Câu hỏi:
25/01/2025 38Cho dãy (un) được xác định như sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ + 4}}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 4}} - {\rm{5n}}\left( {n \ge 1} \right)}\end{array}} \right.\)
Tính tổng \[{\rm{S = }}{{\rm{u}}_{{\rm{2018}}}} - {\rm{2}}{{\rm{u}}_{{\rm{2017}}}}\]A. \[{\rm{S = 2016}} - {\rm{3}}{\rm{.}}{{\rm{4}}^{{\rm{2018}}}}\]
Đáp án chính xác
Câu hỏi trong đề: 19 câu trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Cấp số nhân có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt:\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{v}}_{\rm{n}}} - {\rm{n}} \Rightarrow {{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 1}}\]
\[{{\rm{v}}_{{\rm{n + 1}}}} - {\rm{(n + 1) = }} - {\rm{4(}}{{\rm{v}}_{\rm{n}}} - {\rm{n) + 5}}\]vì \[\left( {{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 4}}{{\rm{u}}_{\rm{n}}} - {\rm{4 + 5n}}} \right) \Rightarrow {{\rm{v}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }} - {\rm{4}}{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 5}}\]
Đặt: \[{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{y}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 1}} \Rightarrow {{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 2}}\]
\[{{\rm{y}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ + 1 = }} - {\rm{4(}}{{\rm{y}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 1) + 5}}\]vì \[\left( {{{\rm{v}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }} - {\rm{4}}{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 5}}} \right) \Rightarrow {{\rm{y}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }} - {\rm{4}}{{\rm{y}}_{\rm{n}}}\]
\[ \Rightarrow {{\rm{y}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 2}}{\rm{.}}{\left( { - {\rm{4}}} \right)^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{\rm{.}}{{\rm{2}}^{{\rm{2n}} - {\rm{1}}}} \Rightarrow {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{y}}_{\rm{n}}} - {\rm{n + 1 = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{\rm{.}}{{\rm{2}}^{{\rm{2n}} - {\rm{1}}}} - {\rm{n + 1}}\]
\[ \Rightarrow {\rm{S = }}{{\rm{u}}_{{\rm{2018}}}} - {\rm{2}}{{\rm{u}}_{{\rm{2017}}}}{\rm{ = 2015}} - {\rm{3}}{\rm{.}}{{\rm{4}}^{{\rm{2017}}}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Nhà sách vietjack
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{20}}}}{\rm{ = 8}}{{\rm{u}}_{{\rm{17}}}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{5}}}{\rm{ = 272}}}\end{array}} \right.\). Tính q?
Xem đáp án »
25/01/2025
146
Câu 2:
Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{\rm{4}}} - {{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 36}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{5}}} - {{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 72}}}\end{array}} \right.\). Chọn khẳng định đúng?
Xem đáp án »
25/01/2025
133
Câu 3:
Cho dãy số (un) với\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = \frac{1}{2}}\\{{u_{n + 1}} = 2{u_n}}\end{array}} \right.\). Công thức tổng quát của dãy số trên là:
Xem đáp án »
25/01/2025
72
Câu 4:
Cho cấp số nhân\[\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{; }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{4}}}{\rm{; }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{8}}}{\rm{ ;}}...{\rm{; }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{4096}}}}\]. Hỏi số \[\frac{1}{{4096}}\]là số hạng thứ mấy trong cấp số nhân đã cho?
Xem đáp án »
25/01/2025
64
Câu 5:
Trong các dãy số un cho bởi số hạng tổng quất un sau dãy số nào là một cấp số nhân?
Xem đáp án »
25/01/2025
60
Câu 6:
Người ta thiết kế một cái tháp 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là 12288 m2). tính diện tích của mặt trên cùng
Xem đáp án »
25/01/2025
59
Câu 7:
Bốn góc của một tứ giác tạo thành cấp số nhân và góc lớn nhất gấp 27 lần góc nhỏ nhất. Tổng của góc lớn nhất và góc bé nhất bằng:
Xem đáp án »
25/01/2025
53
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận