Câu hỏi:
25/01/2025 46Cho dãy (un) được xác định như sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 2}\\{{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ + 4}}{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 4}} - {\rm{5n}}\left( {n \ge 1} \right)}\end{array}} \right.\)
Tính tổng \[{\rm{S = }}{{\rm{u}}_{{\rm{2018}}}} - {\rm{2}}{{\rm{u}}_{{\rm{2017}}}}\]A. \[{\rm{S = 2016}} - {\rm{3}}{\rm{.}}{{\rm{4}}^{{\rm{2018}}}}\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt:\[{{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{v}}_{\rm{n}}} - {\rm{n}} \Rightarrow {{\rm{v}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + 1}}\]
\[{{\rm{v}}_{{\rm{n + 1}}}} - {\rm{(n + 1) = }} - {\rm{4(}}{{\rm{v}}_{\rm{n}}} - {\rm{n) + 5}}\]vì \[\left( {{{\rm{u}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = 4}}{{\rm{u}}_{\rm{n}}} - {\rm{4 + 5n}}} \right) \Rightarrow {{\rm{v}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }} - {\rm{4}}{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 5}}\]
Đặt: \[{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{y}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 1}} \Rightarrow {{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 2}}\]
\[{{\rm{y}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ + 1 = }} - {\rm{4(}}{{\rm{y}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 1) + 5}}\]vì \[\left( {{{\rm{v}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }} - {\rm{4}}{{\rm{v}}_{\rm{n}}}{\rm{ + 5}}} \right) \Rightarrow {{\rm{y}}_{{\rm{n + 1}}}}{\rm{ = }} - {\rm{4}}{{\rm{y}}_{\rm{n}}}\]
\[ \Rightarrow {{\rm{y}}_{\rm{n}}}{\rm{ = 2}}{\rm{.}}{\left( { - {\rm{4}}} \right)^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{\rm{ = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{\rm{.}}{{\rm{2}}^{{\rm{2n}} - {\rm{1}}}} \Rightarrow {{\rm{u}}_{\rm{n}}}{\rm{ = }}{{\rm{y}}_{\rm{n}}} - {\rm{n + 1 = }}{\left( { - {\rm{1}}} \right)^{{\rm{n}} - {\rm{1}}}}{\rm{.}}{{\rm{2}}^{{\rm{2n}} - {\rm{1}}}} - {\rm{n + 1}}\]
\[ \Rightarrow {\rm{S = }}{{\rm{u}}_{{\rm{2018}}}} - {\rm{2}}{{\rm{u}}_{{\rm{2017}}}}{\rm{ = 2015}} - {\rm{3}}{\rm{.}}{{\rm{4}}^{{\rm{2017}}}}\]
Đáp án cần chọn là: D
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{20}}}}{\rm{ = 8}}{{\rm{u}}_{{\rm{17}}}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{5}}}{\rm{ = 272}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{20}}}}{\rm{ = }}{q^3}{{\rm{u}}_{{\rm{17}}}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^4}{\rm{ = 272}}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{q}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 8}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}\left( {{\rm{1 + }}{{\rm{q}}^{\rm{4}}}} \right){\rm{ = 272}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{q = 2}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 16}}}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{36 = }}{{\rm{u}}_{\rm{4}}} - {{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{q}}\left( {{{\rm{q}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}} \right)}\\{{\rm{72 = }}{{\rm{u}}_{\rm{5}}} - {{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{{\rm{q}}^{\rm{2}}}\left( {{{\rm{q}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}} \right){\rm{ = }}\left[ {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{q}}\left( {{{\rm{q}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}} \right)} \right]{\rm{q = 36q}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{q\,\,{\rm{ = 2}}}\\{{{\rm{u}}_1}{\rm{ = 6}}}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận