Câu hỏi:
25/01/2025 59Số hạng thứ hai, số hạng đầu và số hạng thứ ba của một cấp số cộng với công sai khác 0 theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm q.
Quảng cáo
Trả lời:
Giả sử ba số hạng a; b; c lập thành cấp số cộng thỏa mãn yêu cầu, khi đó b; a; c theo thứ tự đó lập thành cấp số nhân công bội q. Ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{a + c = 2b}}}\\{{\rm{a = bq; c = b}}{{\rm{q}}^{\rm{2}}}}\end{array}} \right. \Rightarrow {\rm{bq + b}}{{\rm{q}}^{\rm{2}}}{\rm{ = 2b}} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{b = 0}}}\\{{{\rm{q}}^{\rm{2}}}{\rm{ + q}} - {\rm{2 = 0}}}\end{array}} \right.\)
Nếu b = 0 a = b = c = 0 nên a; b; c là cấp số cộng công sai d = (vô lý)
Nếu q2 + q – 2 = 0\( \Leftrightarrow \)q = 1 hoặc q = −2
Nếu q = 1 a = b = c (vô lý), do đó q = −2
Đáp án cần chọn là: B
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{20}}}}{\rm{ = 8}}{{\rm{u}}_{{\rm{17}}}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{5}}}{\rm{ = 272}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{u}}_{{\rm{20}}}}{\rm{ = }}{q^3}{{\rm{u}}_{{\rm{17}}}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{q}}^4}{\rm{ = 272}}}\end{array}} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\rm{q}}^{\rm{3}}}{\rm{ = 8}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}\left( {{\rm{1 + }}{{\rm{q}}^{\rm{4}}}} \right){\rm{ = 272}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{q = 2}}}\\{{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 16}}}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: A
Lời giải
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\rm{36 = }}{{\rm{u}}_{\rm{4}}} - {{\rm{u}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{q}}\left( {{{\rm{q}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}} \right)}\\{{\rm{72 = }}{{\rm{u}}_{\rm{5}}} - {{\rm{u}}_{\rm{3}}}{\rm{ = }}{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{{\rm{q}}^{\rm{2}}}\left( {{{\rm{q}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}} \right){\rm{ = }}\left[ {{{\rm{u}}_{\rm{1}}}{\rm{q}}\left( {{{\rm{q}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}} \right)} \right]{\rm{q = 36q}}}\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{q\,\,{\rm{ = 2}}}\\{{{\rm{u}}_1}{\rm{ = 6}}}\end{array}} \right.\)
Đáp án cần chọn là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.