Câu hỏi:

Để xác định tuổi của một cổ vật bằng gỗ, các nhà khoa học đã sử dụng phương pháp xác định tuổi theo lượng ${}_6{}^{14}\mathrm{C}$. Khi cây còn sống, nhờ sự trao đổi chất với môi trường nên tỉ số giữa nguyên tử ${}_6{}^{14}\mathrm{C}$  và nguyên tử ${}_6{}^{12}\mathrm{C}$ có trong cây luôn không đổi. Khi cây chết, sự trao đổi chất không còn nữa trong khi ${}_6{}^{14}\mathrm{C}$ là chất phóng xạ ${\mathrm{\beta }}^{-}$ với chu kì bán rã 5 730 năm nên tỉ số giữa nguyên tử ${}_6{}^{14}\mathrm{C}$ và số nguyên tử ${}_6{}^{12}\mathrm{C}$ có trong gỗ sẽ giảm. Một mảnh gỗ của cổ vật có số phân rã của ${}_6{}^{14}\mathrm{C}$ trong 1 giờ là 547. Biết rằng với mảnh gỗ cùng khối lượng của cây cùng loại khi mới chặt thì số phân rã của ${}_6{}^{14}\mathrm{C}$ trong 1 giờ là 855. Tuổi của cổ vật là: