B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc \(30{\rm{ km/h}}\), xe con đi với vận tốc \({\rm{45 km/h}}\). Sau khi đi được \(\frac{3}{4}\) quãng đường AB, xe con tăng vận tốc \({\rm{5 km/h}}\) trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là \(2\) giờ \(27\) phút. Tính quãng đường AB.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Một xe tải và một xe con cùng khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B. Xe tải đi với vận tốc \(30{\rm{ km/h}}\), xe con đi với vận tốc \({\rm{45 km/h}}\). Sau khi đi được \(\frac{3}{4}\) quãng đường AB, xe con tăng vận tốc \({\rm{5 km/h}}\) trên quãng đường còn lại thì đến B sớm hơn xe tải là \(2\) giờ \(27\) phút. Tính quãng đường AB.
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 cấu trúc mới (có tự luận) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi quãng đường \(AB\) là \(x\) (\(x > 0\), km).
Thời gian xe tải đi hết quãng đường \(AB\) là \(\frac{x}{{30}}\) (giờ)
Ta có \(\frac{3}{4}\) quãng đường \(AB\) là \(\frac{3}{4}x\) (km), khi đó thời gian ô tô đi hết \(\frac{3}{4}\) quãng đường \(AB\) là:
\(\frac{3}{4}x:45 = \frac{x}{{60}}\) (giờ).
Vận tốc xe con sau khi tăng thêm \({\rm{5 km/h}}\) là: \(45 + 5 = 50\) (km/h).
Quãng đường còn lại là: \(1 - \frac{{3x}}{4} = \frac{x}{4}\) (km).
Thời gian xe con đi hết \(\frac{1}{4}\) quãng đường \(AB\) là \(\frac{x}{4}:50 = \frac{x}{{200}}\) (giờ)
Vì xe con đến \(B\) sớm hơn xe tải là 2 giờ 27 phút \(\left( { = \frac{{49}}{{20}}{\rm{ h}}} \right)\) nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{30}} - \left( {\frac{x}{{60}} + \frac{x}{{200}}} \right) = \frac{{49}}{{20}}\).
Giải phương trình, ta được:
\(\frac{x}{{30}} - \left( {\frac{x}{{60}} + \frac{x}{{200}}} \right) = \frac{{49}}{{20}}\)
\(\frac{{20x}}{{600}} - \left( {\frac{{10x}}{{600}} + \frac{{3x}}{{600}}} \right) = \frac{{1{\rm{ }}470}}{{600}}\)
\(\frac{{7x}}{{600}} = \frac{{1{\rm{ }}470}}{{600}}\)
\(7x = 1{\rm{ 470}}\)
\(x = 1{\rm{ 470:7}}\)
\(x = 210\) (thỏa mãn)
Vậy quãng đường \(AB\) dài \(210\)km.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a) \(\widehat {ADB} = \widehat {AEC}\).
b) \(\frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{1}{3}\).
c) \(\triangle ADE \sim \triangle ACB\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: a) Đ b) Đ c) S d) Đ
\[
\text{a) Theo đề, ta có } \triangle ABD \sim \triangle ACE
\text{ nên } \widehat{ADB}=\widehat{AEC}
\text{ (hai góc tương ứng).}
\]
\[
\text{Do đó ý a) đúng.}
\]
\[
\text{b) Ta có: } AC=3AE \text{ hay } \frac{AE}{AC}=\frac{1}{3};
\quad AD=\frac{1}{3}AB \text{ hay } \frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}.
\]
\[
\text{Suy ra } \frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}.
\text{ Do đó, ý b) đúng.}
\]
\[
\text{c) Xét } \triangle ADE \text{ và } \triangle ABC,\text{ có:}
\]
\[
\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}=\frac{1}{3}\quad (\text{cmt})
\]
\[
\widehat{A}\text{ chung (gt)}
\]
\[
\text{Do đó, } \triangle ADE\sim\triangle ABC\text{ (c.g.c)}
\]
\[
\text{Do đó, ý c) sai.}
\]
\[
\text{d) Vì } \triangle ABD\sim\triangle ACE
\text{ nên } \widehat{ABD}=\widehat{ACE}
\text{ (2 góc tương ứng) (1)}
\]
\[
\text{Lại có, } \widehat{EIB}=\widehat{DIC}
\text{ (hai góc đối đỉnh) (2)}
\]
\[
\text{Từ (1) và (2) suy ra }
\triangle EIB\sim\triangle DIC\text{ (g.g)}
\]
\[
\text{Suy ra } \frac{IE}{ID}=\frac{IB}{IC}
\text{ suy ra } IE.IC=IB.ID.
\]
\[
\text{Do đó, ý d) đúng.}
\]
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Có thì ta có \(\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Hình a) và hình b).
B. Hình a) và hình c).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập