Tại trung tâm một thành phố người ta tạo điểm nhấn bằng cột trang trí hình nón có kích thước như sau: chiều dài đường sinh , bán kính đáy . Biết rằng tam giác là thiết diện qua trục của hình nón và  là trung điểm . Trang trí một hệ thống đèn điện tử chạy từ  đến  trên mặt nón. Xác định giá trị ngắn nhất của chiều dài dây đèn điện tử.

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a, $\angle BAC=120°$, mặt phẳng (A’BC’) tạo với đáy một góc $60°$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và bán kính đáy bằng a . Thể tích của khối nón đã cho bằng:

Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 30cm² và chu vi bằng 26cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của  hình trụ (T). Diện tích toàn phần của (T) là:

Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều có cạnh bằng a.

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng:

Cho khối cầu có thể tích bằng $\frac{8\pi a^3\sqrt{6}}{27}$, khi đó bán kính R của mặt cầu là:

Một quả bóng bàn và một chiếc chén hình trụ có cùng chiều cao. Nếu ta đặt quả bóng lên miệng chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng $\frac{3}{4}$  chiều cao của quả bóng. Gọi V₁ ,V₂ lần lượt là thể tích của quả bóng và thể tích chiếc chén, khi đó: