Cho các phương trình dưới đây, phương trình bậc nhất một ẩn là

Hướng dẫn giải

Gọi \(x\) (sản phẩm) là số sản phẩm dự định mà tổ phải sản xuất \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).

Thời gian dự định của tổ là \(x + 10\) (sản phẩm).

Thực tế số sản phẩm tổ đã làm được là \(x + 10\) (sản phẩm)

Thời gian thực tế tổ đã làm là \(\frac{{x + 10}}{{150}}\) (giây)

Theo đề, ta có: \(\frac{x}{{120}} - \frac{{x + 10}}{{150}} = 4\).

Giải phương trình, ta được:

\(\frac{x}{{120}} - \frac{{x + 10}}{{150}} = 4\)

\(\frac{x}{{120}} - \frac{x}{{150}} - \frac{{10}}{{150}} = 4\)

\(\frac{{5x}}{{600}} - \frac{{4x}}{{600}} = 4 + \frac{{10}}{{150}}\)

\(\frac{x}{{600}} = \frac{{610}}{{150}}\)

\(x = 2{\rm{ }}440\) (thỏa mãn)

Vậy tổ dự định làm \(2{\rm{ }}440\) sản phẩm.

Đáp án đúng là:                a) S          b) S         c) Đ        d) Đ

Gọi vận tốc riêng của ca nô là \(x\) (\(x > 3\), km/h).

Lúc này, vận tốc ca nô xuôi dòng là \(x + 3\) (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là \(x - 3\) (km/h).

Quãng đường ca nô xuôi dòng là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right)\) (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là \(2\left( {x - 3} \right)\) km.

Theo đề, ta có phương trình: \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\).

Giải phương trình, ta được:

\(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\)

\(\frac{4}{3}x + 4 = 2x - 6\)

\(2x - \frac{4}{3}x = 4 + 6\)

\(\frac{2}{3}x = 10\)

\(x = 10:\frac{2}{3}\)

\(x = 15\) (thỏa mãn).

Vậy vận tốc riêng của ca nô là \(15{\rm{ km/h}}\).