Câu hỏi:
11/02/2025 5,884
Cho một tấm tôn hình một tam giác đều có cạnh bằng 
. Người ta thiết kế một hình lục giác đều và sáu hình chữ nhật ở phía ngoài lục giác có một cạnh bằng cạnh của lục giác, một cạnh bằng 
(mét) với 
. Sau đó người ta cắt theo nét đứt đoạn để thu được một hình hợp bởi một lục giác đều và sáu hình chữ nhật. Sau đó gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ lục giác đều (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối 
(làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Cho một tấm tôn hình một tam giác đều có cạnh bằng . Người ta thiết kế một hình lục giác đều và sáu hình chữ nhật ở phía ngoài lục giác có một cạnh bằng cạnh của lục giác, một cạnh bằng (mét) với . Sau đó người ta cắt theo nét đứt đoạn để thu được một hình hợp bởi một lục giác đều và sáu hình chữ nhật. Sau đó gấp các hình chữ nhật để tạo thành khối lăng trụ lục giác đều (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích của khối lăng trụ lớn nhất bằng bao nhiêu decimét khối (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 
.
Đặt tên các điểm như hình dưới đây.
Kẻ đường cao 
, ta có 
đều, cạnh bằng 
nên 
.
Gọi 
là tâm của 
.
Lại có 
đều nên 
.
Diện tích là 
.
Diện tích lục giác đều: 
.
Thể tích khối lăng trụ lục giác đều: 
.
Ta có 
hoặc 
.
Lập bảng giá trị của 
với 
, ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 
tại .
Vậy thể tích lớn nhất của khối lăng trụ lục giác đều là 
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có: 
.
Thể tích cần tính là: 
. Chọn C.
Câu 2
Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc được tính theo thời gian 
bằng 
.
a) Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian 5 giây đầu tiên là 50 m.
b) Gia tốc chuyển động của ô tô là 
.
c) Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian từ 5 giây đến 10 giây là 
.
d) Giả sử ô tô đó đi được 10 giây thì gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc 
. Khi đó, quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc dừng hẳn là 625 m.
Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với vận tốc được tính theo thời gian bằng .
a) Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian 5 giây đầu tiên là 50 m.
b) Gia tốc chuyển động của ô tô là .
c) Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian từ 5 giây đến 10 giây là .
d) Giả sử ô tô đó đi được 10 giây thì gặp chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc . Khi đó, quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc dừng hẳn là 625 m.
Lời giải
a) Sai. Ta có 
.
Do đó, quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian 5 giây đầu tiên là 125 m.
b) Đúng. Ta có 
. Vậy gia tốc chuyển động của ô tô là 
.
c) Đúng. Ta có 
.
d) Đúng. Tại thời điểm 
.
Khi đó 
, mà 
.
Khi ô tô dừng hẳn thì 
.
Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu gặp chướng ngại vật đến khi dừng hẳn là:
.
Vậy quãng đường ô tô đi được từ lúc bắt đầu chuyển động đến lúc dừng hẳn là:
.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận