Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{{x^2} - 9}} + \frac{1}{{x - 3}}} \right):\frac{x}{{x + 3}}\) với \(x \ne 3;x \ne - 3\). Hỏi giá trị của \(x\) bằng bao nhiêu để \(B = 3.\)
Cho biểu thức \(B = \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{{x^2} - 9}} + \frac{1}{{x - 3}}} \right):\frac{x}{{x + 3}}\) với \(x \ne 3;x \ne - 3\). Hỏi giá trị của \(x\) bằng bao nhiêu để \(B = 3.\)
Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 cấu trúc mới (có tự luận) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: \(5\)
Ta có: \(B = \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{{x^2} - 9}} + \frac{1}{{x - 3}}} \right):\frac{x}{{x + 3}}\)
\(B = \left[ {\frac{{{x^2} - 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \frac{{x + 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}} \right].\frac{{x + 3}}{x}\)
\(B = \frac{{{x^2} - 3 + x + 3}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\frac{{x + 3}}{x}\)
\(B = \frac{{{x^2} + x}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\frac{{x + 3}}{x}\)
\(B = \frac{{x\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}}.\frac{{x + 3}}{x}\)
\(B = \frac{{x + 1}}{{x - 3}}\).
Để \(B = 3\) thì \(\frac{{x + 1}}{{x - 3}} = 3\).
Do đó, \(x + 1 = 3\left( {x - 3} \right)\) hay \(x + 1 = 3x - 9\) suy ra \(2x = 10\) khi \(x = 5\) (thỏa mãn).
Vậy để \(B = 3\) thì \(x = 5\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi \(x\) (sản phẩm) là số sản phẩm dự định mà tổ phải sản xuất \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Thời gian dự định của tổ là \(x + 10\) (sản phẩm).
Thực tế số sản phẩm tổ đã làm được là \(x + 10\) (sản phẩm)
Thời gian thực tế tổ đã làm là \(\frac{{x + 10}}{{150}}\) (giây)
Theo đề, ta có: \(\frac{x}{{120}} - \frac{{x + 10}}{{150}} = 4\).
Giải phương trình, ta được:
\(\frac{x}{{120}} - \frac{{x + 10}}{{150}} = 4\)
\(\frac{x}{{120}} - \frac{x}{{150}} - \frac{{10}}{{150}} = 4\)
\(\frac{{5x}}{{600}} - \frac{{4x}}{{600}} = 4 + \frac{{10}}{{150}}\)
\(\frac{x}{{600}} = \frac{{610}}{{150}}\)
\(x = 2{\rm{ }}440\) (thỏa mãn)
Vậy tổ dự định làm \(2{\rm{ }}440\) sản phẩm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: \(67,5\)
• Áp dụng định lí Pythagore vào \(\Delta ABD\), ta có: \(A{D^2} + B{D^2} = A{B^2}\) hay \({15^2} + A{D^2} = {17^2}\).
Suy ra \(A{D^2} = {17^2} - {15^2} = 64\) nên \(AD = 8{\rm{ cm}}\).
Ta có: \(AD + DC = AC\) nên \(DC = AC - AD = 17 - 8 = 9{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Diện tích tam giác \(CBD\) là: \(\frac{1}{2}.15.9 = 67,5{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Câu 3
a) Vận tốc ca nô xuôi dòng là \(x - 3\) (km/h), vận tốc ca nô ngược dòng là \(x + 3\) (km/h).
b) Quãng đường ca nô xuôi dòng là \(2\left( {x - 3} \right)\) (km) và quãng đường ca nô ngược dòng là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right)\) (km).
c) Phương trình mô tả bài toán trên là \(\frac{4}{3}\left( {x + 3} \right) = 2\left( {x - 3} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hình b).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).
b) \(\Delta ABC \sim \Delta ANM\)
c) \(AN = 2,4{\rm{ cm}}\), \(MN = 3,2{\rm{ cm}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập