Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn 240 m, tốc độ của ô tô là . Bốn giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ với , trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau 16 giây và duy trì sự tăng tốc trong 30 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là 208 m.

b) Giá trị của là 8.

c) Quãng đường (đơn vị: mét) mà ô tô đi được trong thời gian giây kể từ khi tăng tốc được tính theo công thức .

d) Sau 30 giây kể từ khi tăng tốc, tốc độ của ô tô không vượt quá tốc độ tối đa cho phép là .

Đáp án: .

Diện tích toàn bộ phần hình tròn là:

Diện tích phần còn lại để trang trí gốm sứ là:

Vậy tổng chi phí để làm khu vực trung tâm quảng trường là

(nghìn đồng)  (triệu đồng).

Đáp án: 437.

Ta coi bàn cờ vua được xác định bởi 9 đường thẳng theo phương nằm ngang và đường thẳng theo phương thẳng đứng

Mỗi hình chữ nhật được tạo thành từ hai đoạn thẳng thuộc hai đường thẳng  và hai đoạn thẳng thuộc các đường thẳng  () nên có hình chữ nhật. Suy ra

Gọi  là biến cố hình được chọn là hình vuông có cạnh  lớn hơn .

Trường hợp 1: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng  cách nhau đơn vị và hai đường thẳng  cách nhau đơn vị nên có cách chọn.

Trường hợp 2: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng  cách nhau đơn vị và hai đường thẳng  cách nhau đơn vị có cách chọn.

Trường hợp 3: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng  cách nhau đơn vị và hai đường thẳng  cách nhau đơn vị có cách chọn.

Trường hợp 4: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng  cách nhau đơn vị và hai đường thẳng  cách nhau đơn vị nên có cách chọn.

Suy ra .

Xác suất để hình được chọn là một hình vuông có cạnh lớn hơn 4 đơn vị là: