Một chiếc máy quay phim có trọng lượng  được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là (xem hình vẽ).  Giả sử , tính giá trị của biểu thức .

Cho hàm số .

a) .

b) Đạo hàm của hàm số là .

c) Một nghiệm của phương trình là .

d) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn bằng .

Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30 phút. Biết các đơn vị tính theo đơn vị kilômét.

a) Máy bay đang ở độ cao km.

b) Tọa độ của máy bay lúc 9 giờ 30 phút là .

c) Phi công để máy bay ở chế độ tự động và bay theo hướng đông, độ cao không đổi lúc 10 giờ 30 phút máy bay ở tọa độ .  Khi đó vận tốc của máy bay là  km/h, biết vận tốc gió theo hướng đông là m/s. 

d) Giả sử vận tốc và hướng gió không đổi thì sau khi bay đến vị trí lúc 10 giờ 30 phút thì máy bay bay ngược lại (hướng Tây) với vận tốc  km/h với độ cao không đổi biết lúc đó trời lặng gió thì lúc  giờ máy bay cách gốc tọa độ một khoảng km (làm tròn đến hàng đơn vị).