Hình vẽ sau mô tả vị trí của máy bay vào thời điểm 9 giờ 30 phút. Biết các đơn vị tính theo đơn vị kilômét.

a) Máy bay đang ở độ cao km.

b) Tọa độ của máy bay lúc 9 giờ 30 phút là .

c) Phi công để máy bay ở chế độ tự động và bay theo hướng đông, độ cao không đổi lúc 10 giờ 30 phút máy bay ở tọa độ .  Khi đó vận tốc của máy bay là  km/h, biết vận tốc gió theo hướng đông là m/s. 

d) Giả sử vận tốc và hướng gió không đổi thì sau khi bay đến vị trí lúc 10 giờ 30 phút thì máy bay bay ngược lại (hướng Tây) với vận tốc  km/h với độ cao không đổi biết lúc đó trời lặng gió thì lúc  giờ máy bay cách gốc tọa độ một khoảng km (làm tròn đến hàng đơn vị). 

Đáp án: .

Diện tích toàn bộ phần hình tròn là:

Diện tích phần còn lại để trang trí gốm sứ là:

Vậy tổng chi phí để làm khu vực trung tâm quảng trường là

(nghìn đồng)  (triệu đồng).

Đáp án: 437.

Ta coi bàn cờ vua được xác định bởi 9 đường thẳng theo phương nằm ngang và đường thẳng theo phương thẳng đứng

Mỗi hình chữ nhật được tạo thành từ hai đoạn thẳng thuộc hai đường thẳng  và hai đoạn thẳng thuộc các đường thẳng  () nên có hình chữ nhật. Suy ra

Gọi  là biến cố hình được chọn là hình vuông có cạnh  lớn hơn .

Trường hợp 1: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng  cách nhau đơn vị và hai đường thẳng  cách nhau đơn vị nên có cách chọn.

Trường hợp 2: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng  cách nhau đơn vị và hai đường thẳng  cách nhau đơn vị có cách chọn.

Trường hợp 3: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng  cách nhau đơn vị và hai đường thẳng  cách nhau đơn vị có cách chọn.

Trường hợp 4: . Khi đó mỗi hình vuông được tạo thành do hai đường thẳng  cách nhau đơn vị và hai đường thẳng  cách nhau đơn vị nên có cách chọn.

Suy ra .

Xác suất để hình được chọn là một hình vuông có cạnh lớn hơn 4 đơn vị là: