Câu hỏi:
13/02/2025 60,766
Trong không gian với hệ tọa độ 
(đơn vị trên mỗi trục toạ độ là kilômét), một máy bay đang ở vị trí 
và sẽ hạ cánh ở vị trí 
trên đường băng 
(như hình vẽ).
a) Đường thẳng 
có phương trình tham số là 
b) Khi máy bay ở vị trí 
thì máy bay cách mặt đất 120 m.
c) Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng 
đi qua ba điểm 
. Vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là 
.
d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu 
của đường băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Nếu sau khi ra khỏi đám mây tầm nhìn của người phi công là 900 m thì người phi công đã không đạt được quy định an toàn bay.
|
Trong không gian với hệ tọa độ |
|
a) Đường thẳng có phương trình tham số là
b) Khi máy bay ở vị trí thì máy bay cách mặt đất 120 m.
c) Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng đi qua ba điểm . Vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là .
d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu của đường băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Nếu sau khi ra khỏi đám mây tầm nhìn của người phi công là 900 m thì người phi công đã không đạt được quy định an toàn bay.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Vectơ chỉ phương của đường thẳng 
là 
.
Phương trình tham số của đường thẳng là: 
b) Đúng. Vì 
thuộc đường thẳng nên 
.
Máy bay cách mặt đất 120 m (0,12 km) thì vị trí của máy bay trong không gian tọa độ 
sẽ có cao độ là 
, tức là điểm phải có cao độ bằng .
Khi đó 
. Vậy 
.
c) Sai. Phương trình mặt phẳng 
là 
.
Vì 
thuộc đường thẳng nên 
.
Mà thuộc mặt phẳng nên 
.
Suy ra 
.
d) Đúng. Ta có 
.
Vì 
nên phi công không nhìn thấy điểm 
và không đạt được quy định an toàn bay.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết)
Đã bán 986
₫ 70.000
₫ 36.000
Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025)
Đã bán 1,1k
₫ 70.000
₫ 36.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số 
.
a) 
.
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là 
.
c) Nghiệm của phương trình 
trên đoạn 
là 
.
d) Giá trị nhỏ nhất của 
trên đoạn là 
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số .
a) .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là .
c) Nghiệm của phương trình trên đoạn là .
d) Giá trị nhỏ nhất của trên đoạn là .
Xem đáp án »
13/02/2025
26,861
Câu 2:
Công ty giao hàng nhanh có 4 kho hàng 
và 
. Quản lý muốn lên kế hoạch cho xe giao hàng đi qua tất cả các kho hàng để lấy hàng và quay lại kho hàng ban đầu, với điều kiện là mỗi kho hàng chỉ ghé qua một lần. Khoảng cách giữa các kho hàng (đơn vị: kilômét) được mô tả trong hình bên.
Quãng đường ngắn nhất để xe giao hàng hoàn thành việc lấy hàng ở các kho và quay trở lại kho hàng ban đầu là bao nhiêu kilômét?
và . Quản lý muốn lên kế hoạch cho xe giao hàng đi qua tất cả các kho hàng để lấy hàng và quay lại kho hàng ban đầu, với điều kiện là mỗi kho hàng chỉ ghé qua một lần. Khoảng cách giữa các kho hàng (đơn vị: kilômét) được mô tả trong hình bên.
Quãng đường ngắn nhất để xe giao hàng hoàn thành việc lấy hàng ở các kho và quay trở lại kho hàng ban đầu là bao nhiêu kilômét?
Xem đáp án »
13/02/2025
19,271
Câu 3:
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 
quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 
quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là 
nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là 
nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
quả bóng tennis. Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập các máy này là nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự động dưới sự giám sát. Số tiền phải trả cho người giám sát là nghìn đồng một giờ. Số máy móc công ty nên sử dụng là bao nhiêu để chi phí hoạt động là thấp nhất?
Xem đáp án »
13/02/2025
14,866
Câu 4:
Một cặp trẻ sinh đôi có thể do cùng một trứng (sinh đôi thật), hay do hai trứng khác nhau sinh ra (sinh đôi giả). Các cặp sinh đôi thật luôn có cùng giới tính. Đối với cặp sinh đôi giả thì giới tính của mỗi đứa độc lập với nhau và có xác suất 0,5 là con trai. Thống kê cho thấy 34% cặp sinh đôi đều là trai, 30% cặp sinh đôi đều là gái, và 36% cặp sinh đôi có giới tính khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi thì được một cặp có cùng giới tính. Tính xác suất để đó là cặp sinh đôi thật (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
13/02/2025
8,158
Câu 5:
Trong không gian 
, một viên đạn được bắn ra từ điểm 
và trong 4 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là 
. Biết viên đạn trúng mục tiêu tại điểm 
, tính 
(viết kết quả dưới dạng số thập phân).
, một viên đạn được bắn ra từ điểm và trong 4 giây, đầu đạn đi với vận tốc không đổi, vectơ vận tốc (trên giây) là . Biết viên đạn trúng mục tiêu tại điểm , tính (viết kết quả dưới dạng số thập phân).
Xem đáp án »
13/02/2025
7,733
Câu 6:
Từ hình chữ nhật 
có chiều dài 
và chiều rộng 
, người ta cắt bỏ miền 
được giới hạn bởi cạnh 
của hình chữ nhật và hai nửa đường parabol có chung đỉnh là trung điểm của cạnh 
, chúng lần lượt đi qua hai đầu mút 
của hình chữ nhật đó (phần tô đậm như hình vẽ). Phần còn lại cho quay quanh trục 
để tạo nên một đồ vật làm trang trí, thể tích của vật trang trí đó bằng 
. Tìm 
.
Từ hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng , người ta cắt bỏ miền được giới hạn bởi cạnh của hình chữ nhật và hai nửa đường parabol có chung đỉnh là trung điểm của cạnh , chúng lần lượt đi qua hai đầu mút của hình chữ nhật đó (phần tô đậm như hình vẽ). Phần còn lại cho quay quanh trục để tạo nên một đồ vật làm trang trí, thể tích của vật trang trí đó bằng . Tìm .
Xem đáp án »
13/02/2025
4,975
🔥 Đề thi HOT:
-
30 Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán có lời giải chi tiết mới nhất (Đề số 1)
-
CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 1)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 2)
-
(2025 mới) Đề thi ôn tập THPT môn Toán có đáp án (Đề số 2)
-
Đề minh họa tốt nghiệp THPT môn Toán có đáp án năm 2025 (Đề 19)
-
45 bài tập Xác suất có lời giải
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận