Câu hỏi:
14/02/2025 147
Cho biểu thức: D=(x+23x+2x+1−3):2−4xx+1−3x−x2+13x.D=(x+23x+2x+1−3):2−4xx+1−3x−x2+13x.
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức D.D.
b) Rút gọn biểu thức D.D.
c) Tính giá trị của biểu thức DD biết (2x−1)(x2+1)=0.(2x−1)(x2+1)=0.
Cho biểu thức: D=(x+23x+2x+1−3):2−4xx+1−3x−x2+13x.D=(x+23x+2x+1−3):2−4xx+1−3x−x2+13x.
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức D.D.
b) Rút gọn biểu thức D.D.
c) Tính giá trị của biểu thức DD biết (2x−1)(x2+1)=0.(2x−1)(x2+1)=0.
Câu hỏi trong đề:
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điều kiện xác định của biểu thức DD là: 3x≠0;x+1≠0;3x≠0;x+1≠0;2−4xx+1≠02−4xx+1≠0
• Xét 3x≠03x≠0 ta có x≠0.x≠0.
• Xét x+1≠0x+1≠0 ta có x≠−−1.x≠−−1.
• Xét 2−4xx+1≠02−4xx+1≠0 ta có 2−−4x≠02−−4x≠0 và x+1≠0,x+1≠0, hay x≠12x≠12 và x≠−−1.x≠−−1.
Vậy điều kiện xác định của biểu thức DD là x≠0;x≠−1;x≠12.x≠0;x≠−1;x≠12.
b) Với x≠0;x≠−1;x≠12,x≠0;x≠−1;x≠12, ta có:
D=(x+23x+2x+1−3):2−4xx+1−3x−x2+13xD=(x+23x+2x+1−3):2−4xx+1−3x−x2+13x
=(x+2)(x+1)+2⋅3x−3⋅3x(x+1)3x⋅(x+1)⋅x+12−4x−3x−x2+13x=(x+2)(x+1)+2⋅3x−3⋅3x(x+1)3x⋅(x+1)⋅x+12−4x−3x−x2+13x
=x2+2x+x+2+6x−9x2−9x3x(x+1).x+12−4x−3x−x2+13x=x2+2x+x+2+6x−9x2−9x3x(x+1).x+12−4x−3x−x2+13x
=−8x2+23x(x+1).x+12−4x−3x−x2+13x=−8x2+23x(x+1).x+12−4x−3x−x2+13x
=2(1−4x2)⋅(x+1)3x(x+1)⋅(2−4x)−3x−x2+13x=2(1−4x2)⋅(x+1)3x(x+1)⋅(2−4x)−3x−x2+13x
=2(1−2x)(1+2x)3x⋅2(1−2x)−3x−x2+13x=2(1−2x)(1+2x)3x⋅2(1−2x)−3x−x2+13x
=1+2x3x−3x−x2+13x=1+2x−3x+x2−13x=1+2x3x−3x−x2+13x=1+2x−3x+x2−13x
=x2−x3x=x(x−1)3x=x−13=x2−x3x=x(x−1)3x=x−13.
Vậy với x≠0;x≠−1;x≠12x≠0;x≠−1;x≠12 thì D=x−13.D=x−13.
c) Ta có (2x−1)(x2+1)=0(2x−1)(x2+1)=0
2x−1=02x−1=0 hoặc x2+1=0x2+1=0 (vô nghiệm do x2+1>0x2+1>0 với mọi x)x)
x=12x=12
Ta thấy x=12x=12 thỏa mãn điều kiện xác định.
Do đó, giá trị của biểu thức DD tại x=12x=12 là: D=12−13=−123=−16.D=12−13=−123=−16.
Vậy D=−16D=−16 khi (2x−1)(x2+1)=0.(2x−1)(x2+1)=0.
Nhà sách VIETJACK:
Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack
Đã bán 212
₫ 60.000
₫ 30.000
Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025
Đã bán 123
₫ 130.000
₫ 60.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 287
₫ 230.000
₫ 120.000
Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack
Đã bán 230
₫ 235.000
₫ 120.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=6cmAB=6cm và AC=8cm.AC=8cm. Đường phân giác của góc ABCABC cắt cạnh ACAC tại D.D. Từ CC kẻ CE⊥BDCE⊥BD tại E.E.
a) Tính độ dài BCBC và tỉ số ADDC.ADDC.
b) Chứng minh Từ đó suy ra BD⋅EC=AD⋅BC.BD⋅EC=AD⋅BC.
c) Chứng minh CDBC=CEBE.CDBC=CEBE.
d) Gọi EHEH là đường cao ΔEBC.ΔEBC. Chứng minh CH⋅HB=ED⋅EB.CH⋅HB=ED⋅EB.
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=6cmAB=6cm và AC=8cm.AC=8cm. Đường phân giác của góc ABCABC cắt cạnh ACAC tại D.D. Từ CC kẻ CE⊥BDCE⊥BD tại E.E.
a) Tính độ dài BCBC và tỉ số ADDC.ADDC.
b) Chứng minh Từ đó suy ra BD⋅EC=AD⋅BC.BD⋅EC=AD⋅BC.
c) Chứng minh CDBC=CEBE.CDBC=CEBE.
d) Gọi EHEH là đường cao ΔEBC.ΔEBC. Chứng minh CH⋅HB=ED⋅EB.CH⋅HB=ED⋅EB.
Xem đáp án »
14/02/2025
2,227
Câu 2:
Cho hình chữ nhật ABCDABCD và hình vuông EFGHEFGH như hình bên (các số đo trên hình tính theo centimet).
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật ABCD.ABCD.
Cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức vừa tìm được.
b) Tính giá trị của phân thức đó tại x=2;y=8.x=2;y=8.
![Cho hình chữ nhật \[ABCD\] và hình vuông \[EFGH\] như hình bên (các số đo trên hình tính theo centimet). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/02/blobid5-1739546180.png)
Cho hình chữ nhật ABCDABCD và hình vuông EFGHEFGH như hình bên (các số đo trên hình tính theo centimet).
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật ABCD.ABCD.
Cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức vừa tìm được.
b) Tính giá trị của phân thức đó tại x=2;y=8.x=2;y=8.
Xem đáp án »
14/02/2025
603
Câu 3:
Một chiếc tàu thủy có mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của thân tàu được mô tả ở hình bên dưới. Tính chu vi mặt cắt dọc nổi trên mặt nước của thân tàu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Một chiếc tàu thủy có mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của thân tàu được mô tả ở hình bên dưới. Tính chu vi mặt cắt dọc nổi trên mặt nước của thân tàu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Xem đáp án »
14/02/2025
517
Câu 4:
Một tàu hỏa từ Hà Nội đi Thành phố Hồ Chí Minh. Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất 5km/h.5km/h. Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi Thành phố Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội 87 km.
Xem đáp án »
14/02/2025
201
Câu 5:
Giải các phương trình sau:
a) 23x+212=023x+212=0. b) x−4x+2x−29=4x+1x−4x+2x−29=4x+1.
c) 2x−13−x+74=5−3x22x−13−x+74=5−3x2. d) 2x(x−−1)=x2−1.2x(x−−1)=x2−1.
Giải các phương trình sau:
a) 23x+212=023x+212=0. b) x−4x+2x−29=4x+1x−4x+2x−29=4x+1.
c) 2x−13−x+74=5−3x22x−13−x+74=5−3x2. d) 2x(x−−1)=x2−1.2x(x−−1)=x2−1.
Xem đáp án »
14/02/2025
56
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận