Một chiếc tàu thủy có mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của thân tàu được mô tả ở hình bên dưới. Tính chu vi mặt cắt dọc nổi trên mặt nước của thân tàu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Một chiếc tàu thủy có mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của thân tàu được mô tả ở hình bên dưới. Tính chu vi mặt cắt dọc nổi trên mặt nước của thân tàu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước cả tàu thủy được mô tả như hình vẽ dưới đây:
• Do tam giác \[ABM\] vuông tại \(B,\) nên theo định lí Pythagore ta có:
\[A{M^2} = A{B^2} + B{M^2} = 5,{6^2} + 8,{4^2} = 31,36 + 70,56 = 101,92\].
Suy ra \(AB = \sqrt {101,92} \,\,\left( {\rm{m}} \right).\)
• Do tam giác \(CDH\) vuông tại \(H,\) nên theo định lí Pythagore ta có:
\[C{D^2} = C{H^2} + D{H^2} = 16,{2^2} + 10,{8^2} = 262,44 + 116,64 = 379,08\]
Suy ra \(CD = \sqrt {379,08} \,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
• Ta có \[AI = BH = BM + MC + CH = 8,4 + 24 + 16,2 = 48,6\] (m).
\[DI = DH--HI = DH--AB = 10,8--5,6 = 5,2\] (m).
Do tam giác \[ADI\] vuông tại \[I,\] nên theo định lí Pythagore ta có:
\[A{D^2} = A{I^2} + D{I^2} = 48,{6^2} + 5,{2^2} = 2{\rm{ }}361,96 + 27,04 = 2{\rm{ }}389\]
Suy ra \(AD = \sqrt {2\,389} \,\,\left( {\rm{m}} \right)\).
• Chu vi tứ giác \(AMCD\) là:
\[AM + MC + CD + DA = \]\(\sqrt {101,92} + 24 + \sqrt {379,08} + \sqrt {2389} \approx 102,4\) (m).
Vậy chu vi mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của chiếc tàu thuỷ đó khoảng \[102,4{\rm{\;m}}{\rm{.}}\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) theo định lí Pytagore ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {8^2} + {6^2} = 64 + 36 = 100\) Suy ra \(BC = \sqrt {100} = 10{\rm{\;cm}}.\) Vì \(BD\) là tia phân giác của góc \(ABC\) nên suy ra: \[\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{BC}} = \frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}.\] b) Theo đề bài, \(CE \bot BD\) tại \(E\) nên \(\widehat {BEC} = 90^\circ .\) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBC\) có: |
 |
\(\widehat {BAD} = \widehat {BEC} = 90^\circ \) và \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (vì \(BD\) là tia phân giác của góc \(ABC)\)
Do đó (g.g).
Suy ra: \(\frac{{BD}}{{AD}} = \frac{{BC}}{{EC}}\) (tỉ số cạnh tương ứng).
Do đó \(BD \cdot EC = AD \cdot BC.\)
c) Từ \(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{BC}}\) suy ra \(\frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{AD}}{{AB}}\)\(\left( 1 \right)\)
Vì (câu b) nên \(\frac{{AD}}{{EC}} = \frac{{AB}}{{EB}},\) suy ra \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{EB}}\)\(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra: \(\frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{CE}}{{BE}}.\)
|
d) Tương tự câu b ta chứng minh được: ⦁ (g.g) nên \(\frac{{CH}}{{CE}} = \frac{{CE}}{{CB}}.\) Suy ra \(CH \cdot CB = C{E^2}\,\,\left( 3 \right)\) ⦁ (g.g) nên \(\frac{{ED}}{{EC}} = \frac{{CE}}{{BE}}.\) Suy ra \(ED \cdot EB = C{E^2}\left( 4 \right)\) Từ \(\left( 3 \right)\) và \(\left( 4 \right)\) suy ra: \(CH \cdot HB = ED \cdot EB.\) |
 |
![Cho hình chữ nhật \[ABCD\] và hình vuông \[EFGH\] như hình bên (các số đo trên hình tính theo centimet). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/02/blobid5-1739546180.png)
Lời giải
a) Diện tích hình vuông \[EFGH\] là: \({x^2}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Diện tích hình chữ nhật \[ABCD\] là: \(2xy\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)
Phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật \[ABCD\] là: \(\frac{{{x^2}}}{{2xy}} = \frac{x}{{2y}}.\)
Tử thức là \[x\,;\] mẫu thức là \[2y.\]
b) Giá trị của phân thức đó tại \[x = 2\,;{\rm{ }}y = 8\] là: \(\frac{2}{{2.8}} = \frac{2}{{16}} = \frac{1}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo