Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án (Đề 2)

Cho hình chữ nhật \[ABCD\] và hình vuông \[EFGH\] như hình bên (các số đo trên hình tính theo centimet).

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật \[ABCD.\]

Cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức vừa tìm được.

Cho biểu thức: \(D = \left( {\frac{{x + 2}}{{3x}} + \frac{2}{{x + 1}} - 3} \right):\frac{{2 - 4x}}{{x + 1}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}.\)

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \[D.\]

b) Rút gọn biểu thức \(D.\)

c) Tính giá trị của biểu thức \[D\] biết \(\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0.\)

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{2} = 0\).  b) \(x - 4x + 2x - 29 = 4x + 1\).

c) \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 7}}{4} = \frac{{5 - 3x}}{2}\).  d) \[2x\left( {x--1} \right) = {x^2} - 1.\]

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \[AB = 6\,\,{\rm{cm}}\] và \[AC = 8\,\,{\rm{cm}}.\] Đường phân giác của góc \(ABC\) cắt cạnh \(AC\) tại \(D.\) Từ \(C\) kẻ \(CE \bot BD\) tại \(E.\)

a) Tính độ dài \(BC\) và tỉ số \(\frac{{AD}}{{DC}}.\)

b) Chứng minh  Từ đó suy ra \(BD \cdot EC = AD \cdot BC.\)

c) Chứng minh \(\frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{CE}}{{BE}}.\)

d) Gọi \(EH\) là đường cao \(\Delta EBC.\) Chứng minh \(CH \cdot HB = ED \cdot EB.\)

Một chiếc tàu thủy có mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của thân tàu được mô tả ở hình bên dưới. Tính chu vi mặt cắt dọc nổi trên mặt nước của thân tàu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).