Câu hỏi:

14/02/2025 52

Giải các phương trình sau:

a) \(\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{2} = 0\).  b) \(x - 4x + 2x - 29 = 4x + 1\).

c) \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 7}}{4} = \frac{{5 - 3x}}{2}\).  d) \[2x\left( {x--1} \right) = {x^2} - 1.\]

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) \(\frac{2}{3}x + 2\frac{1}{2} = 0\)

\(\frac{2}{3}x = - 2\frac{1}{2}\)

\(\frac{2}{3}x = - \frac{5}{2}\)

\(x = - \frac{5}{3}.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - \frac{5}{3}.\)

c) \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 7}}{4} = \frac{{5 - 3x}}{2}\)

\(\frac{{4\left( {2x - 1} \right)}}{{12}} - \frac{{3\left( {x + 7} \right)}}{{12}} = \frac{{6\left( {5 - 3x} \right)}}{{12}}\)

\(8x - 4 - 3x - 21 = 30 - 18x\)

\(8x - 3x + 18x = 30 + 4 + 21\)

\(23x = 55\)

\(x = \frac{{55}}{{23}}.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = \frac{{55}}{{23}}.\)

b) \(x - 4x + 2x - 29 = 4x + 1\)

\(x - 4x + 2x - 4x = 1 + 29\)

\( - 5x = 30\)

\(x = - 6\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = - 6.\)

d) \[2x\left( {x--1} \right) = {x^2} - 1\]

\[2{x^2} - 2x = {x^2} - 1\]

\[2{x^2} - {x^2} - 2x + 1 = 0\]

\[{x^2} - 2x + 1 = 0\]

\[{\left( {x - 1} \right)^2} = 0\]

\[x = 1\]

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 1.\)

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)\[AB = 6\,\,{\rm{cm}}\]\[AC = 8\,\,{\rm{cm}}.\] Đường phân giác của góc \(ABC\) cắt cạnh \(AC\) tại \(D.\) Từ \(C\) kẻ \(CE \bot BD\) tại \(E.\)

a) Tính độ dài \(BC\) và tỉ số \(\frac{{AD}}{{DC}}.\)

b) Chứng minh  Từ đó suy ra \(BD \cdot EC = AD \cdot BC.\)

c) Chứng minh \(\frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{CE}}{{BE}}.\)

d) Gọi \(EH\) là đường cao \(\Delta EBC.\) Chứng minh \(CH \cdot HB = ED \cdot EB.\)

Xem đáp án » 14/02/2025 1,973

Câu 2:

Cho hình chữ nhật \[ABCD\] và hình vuông \[EFGH\] như hình bên (các số đo trên hình tính theo centimet).

a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích hình vuông và diện tích hình chữ nhật \[ABCD.\]

Cho biết tử thức và mẫu thức của phân thức vừa tìm được.

b) Tính giá trị của phân thức đó tại \[x = 2\,;{\rm{ }}y = 8.\]
Cho hình chữ nhật \[ABCD\] và hình vuông \[EFGH\] như hình bên (các số đo trên hình tính theo centimet). (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/02/2025 553

Câu 3:

Một chiếc tàu thủy có mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của thân tàu được mô tả ở hình bên dưới. Tính chu vi mặt cắt dọc nổi trên mặt nước của thân tàu đó (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Một chiếc tàu thủy có mặt cắt dọc phần nổi trên mặt nước của thân tàu được mô tả ở hình bên dưới. (ảnh 1)

Xem đáp án » 14/02/2025 479

Câu 4:

Một tàu hỏa từ Hà Nội đi Thành phố Hồ Chí Minh. Sau 1 giờ 48 phút, một tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của tàu thứ nhất \[5{\rm{ km/h}}.\] Hai tàu gặp nhau tại một nhà ga sau 4 giờ 48 phút kể từ khi tàu thứ nhất khởi hành. Tính vận tốc của mỗi tàu, biết rằng ga Nam Định nằm trên đường từ Hà Nội đi Thành phố Hồ Chí Minh và cách ga Hà Nội 87 km.

Xem đáp án » 14/02/2025 181

Câu 5:

Cho biểu thức: \(D = \left( {\frac{{x + 2}}{{3x}} + \frac{2}{{x + 1}} - 3} \right):\frac{{2 - 4x}}{{x + 1}} - \frac{{3x - {x^2} + 1}}{{3x}}.\)

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \[D.\]

b) Rút gọn biểu thức \(D.\)

c) Tính giá trị của biểu thức \[D\] biết \(\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0.\)

Xem đáp án » 14/02/2025 141