Câu hỏi:

25/02/2025 365

Cho đường tròn tâm nội tiếp tam giác  tiếp xúc với  lần lượt tại  Kẻ  vuông góc với Chứng minh rằng:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chứng minh rằng góc AIF = góc KIC (ảnh 1)

Đường tròn tâm nội tiếp tam giác nên là các đường phân giác của tam giác.

Do đó .

Ta có: . (1)

(2)

Xét là góc ngoài tại đỉnh nên (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra (4)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tứ giác ABCD (AD // BC) nội tiếp đường tròn Biết góc A = 80 độ (ảnh 1)

Đáp số: 40.

Tứ giác nội tiếp nên  (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng

Suy ra

Xét (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra .

 nên (so le trong).

Xét (tổng ba góc của một tam giác)

Suy ra           

Lời giải

Xét phương trình  

Ta có: .

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt  thì tức là Cho phương trình x^2 - (2m - 1)x + m^2 - 7 = 0 với m là tham số (ảnh 1) hay

Theo định lí Viète, ta có:

Theo bài,

 

Xét trường hợp 1:  suy ra  (loại do

Xét trường hợp 2: suy ra  

Thay vào ta có:  hay .

Thay  vào ta được , suy ra

Thay vào ta được:

 

(thỏa mãn); (thỏa mãn).

Vậy với   thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP