Read the following passage about and mark the letter A, B, C, D on your answer sheet to indicate the best answer to each of the following questions from 31 to 40.

    Some people look at an equation and see a bunch of complicated numbers and symbols while others see beauty [I]. Now, thanks to a new tool created at Carnegie Mellon University, anyone can now translate the abstractions of mathematics into beautiful and instructive illustrations [II]. This exciting new tool is named Penrose after the mathematician Roger Penrose, who is famous for using diagrams and other drawings to communicate complicated mathematical ideas [III]. Penrose enables users to create diagrams simply by typing mathematical expressions and letting the software do the drawing [IV].

    Unlike a graphing calculator, these aren’t restricted to basic functions, but can be complex relationships from any area of mathematics. “Some mathematicians have a talent for drawing beautiful diagrams by hand, but they vanish as soon as the chalkboard is erased,” said Keenan Crane, an assistant professor of computer science and robotics. “We want to make this expressive power available to anyone.”

    Diagrams are often underused in mathematical communication, since producing high-quality illustrations is beyond the skill of many researchers and requires a great deal of time and effort. Penrose addresses these challenges by letting diagram-drawing experts turn their knowledge about creating diagrams into computer codes so that other users can access this capability using familiar mathematical language and a computer. “We started off by asking: ‘How do people translate mathematical ideas into pictures in their head?’” said Katherine Ye, a Ph.D. student in the Computer Science Department who is involved in the development of Penrose. “The secret sauce of our system is to empower people to easily ‘explain’ this translation process to the computer, so the computer can do all the hard work of actually making the picture.”

    Once the computer learns how the user wants to see a mathematical object visualized – a vector represented by a little arrow, for instance, or a point represented as a dot – it uses these rules to draw several candidate diagrams. Users can then select and edit the diagrams they want from a gallery of possibilities. A special, simple-to-learn programming language was also developed so that they can easily convey the ideas in their minds to the Penrose system, Crane said. “Mathematicians can get very picky about notations,” he explained. “We let them define whatever notation they want, so they can express themselves naturally.”

    The researchers will present Penrose at the SIGGRAPH 2020 Conference on Computer Graphics and Interactive Techniques, which will be held this July. “Our vision is to be able to dust off an old math textbook from the library, drop it into the computer and get a beautifully illustrated book - that way more people understand,” Crane said, noting that Penrose is a first step toward this goal.

(Adapted from sciencedaily.com)

Where in paragraph 1 does the following sentence best fit?

For many, the elegance of mathematical concepts often goes unnoticed amidst

the complexity.

Kiến thức về từ vựng trái nghĩa

Từ ‘restricted’ ở đoạn 2 trái nghĩa với ______.

- restricted /rɪˈstrɪktɪd/ (adj) = limited in what you are able to do (Oxford): bị giới hạn, bị hạn chế

A. contained /kənˈteɪnd/ (adj): được chứa, kiểm soát                

B. expanded /ɪkˈspændɪd/ (adj): mở rộng  

C. confined /kənˈfaɪnd/ (adj): bị giới hạn, bị hạn chế

D. enclosed /ɪnˈkləʊzd/ (adj): khép kín, được bao quanh

→ restricted >< expanded

Chọn B.

Kiến thức về từ vựng gần nghĩa

Cụm từ ‘secret sauce’ trong đoạn 3 có thể được thay thế bằng ______.

secret sauce (n): a special quality that makes something successful: yếu tố đặc biệt, bí quyết đặc biệt

    A. lợi ích bất ngờ                                    B. tính năng bí ẩn

    C. khả năng không tự nhiên                    D. yếu tố đặc biệt

→ secret sauce = special element

Chọn D.

Kiến thức về thông tin chi tiết

Theo văn bản, điều nào sau đây KHÔNG được đề cập đến như một tính năng hoặc lợi ích của công cụ Penrose?

A. Nó cho phép người dùng tạo sơ đồ từ các biểu thức toán học.

B. Nó có thể tạo ra các hình minh họa chất lượng cao mà không yêu cầu kỹ năng vẽ nâng cao.

C. Nó cho phép người dùng truyền đạt các ý tưởng toán học bằng ngôn ngữ lập trình.

D. Nó có thể tự động tạo ra lời giải cho các bài toán phức tạp.

Thông tin:

- Penrose enables users to create diagrams simply by typing mathematical expressions and letting the software do the drawing. (Penrose cho phép người dùng tạo sơ đồ chỉ bằng cách nhập các biểu thức toán học và để phần mềm vẽ.) → A được đề cập.

- Diagrams are often underused in mathematical communication, since producing high-quality illustrations is beyond the skill of many researchers and requires a great deal of time and effort. Penrose addresses these challenges by letting diagram-drawing experts turn their knowledge about creating diagrams into computer codes so that other users can access this capability using familiar mathematical language and a computer. (Sơ đồ thường ít được sử dụng trong giao tiếp toán học, vì việc tạo ra các hình ảnh minh họa chất lượng cao nằm ngoài khả năng của nhiều nhà nghiên cứu và đòi hỏi rất nhiều thời gian và công sức. Penrose giải quyết những thách thức này bằng cách để các chuyên gia vẽ sơ đồ chuyển kiến thức vẽ sơ đồ của họ thành mã máy tính để những người dùng khác có thể truy cập khả năng này bằng ngôn ngữ toán học quen thuộc và máy tính.) → B được đề cập.

- A special, simple-to-learn programming language was also developed so that they can easily convey the ideas in their minds to the Penrose system. (Một ngôn ngữ lập trình đặc biệt, dễ học cũng được phát triển để họ có thể dễ dàng truyền đạt những ý tưởng trong đầu mình vào hệ thống Penrose.) → C được đề cập.

- Đoạn văn đề cập đến việc Penrose có thể tạo ra các sơ đồ toán học, chứ không phải đưa ra lời giải cho các phép toán.

Chọn D.

Kiến thức về từ quy chiếu

Từ ‘they’ trong đoạn 4 chỉ ______.

    A. người dùng         B. sơ đồ                  C. khả năng             D. ý tưởng

Thông tin: Users can then select and edit the diagrams they want from a gallery of possibilities. A special, simple-to-learn programming language was also developed so that they can easily convey the ideas in their minds to the Penrose system, Crane said. (Sau đó, người dùng có thể chọn và chỉnh sửa sơ đồ họ muốn từ thư viện sơ đồ được tạo sẵn. Crane cho biết một ngôn ngữ lập trình đặc biệt, dễ học cũng đã được phát triển để họ có thể dễ dàng truyền đạt những ý tưởng trong đầu mình đến hệ thống Penrose.)

→ Từ ‘they’ nhắc tới ‘users’ ở câu trước.

Chọn A.

Kiến thức về thông tin true/not true

Theo văn bản, câu nào sau đây KHÔNG ĐÚNG?

A. Các sơ đồ toán học vẽ tay trên bảng phấn không tồn tại lâu dài.

B. Các sơ đồ thường không được sử dụng rộng rãi trong việc minh họa hoặc truyền đạt các ý tưởng toán học.

C. Penrose sử dụng các quy tắc toán học thông thường để vẽ sơ đồ cho một đối tượng toán học.

D. Các nhà phát triển Penrose muốn làm cho toán học dễ hiểu hơn bằng cách sử dụng các hình minh họa.

Thông tin:

- Some mathematicians have a talent for drawing beautiful diagrams by hand, but they vanish as soon as the chalkboard is erased. (Một số nhà toán học có năng khiếu vẽ các sơ đồ bằng tay rất đẹp, nhưng chúng biến mất ngay khi xóa bảng.) → A đúng.

- Diagrams are often underused in mathematical communication (Sơ đồ thường ít được sử dụng trong giao tiếp toán học) → B đúng.

- “Our vision is to be able to dust off an old math textbook from the library, drop it into the computer and get a beautifully illustrated book - that way more people understand…” (Crane nói “Tầm nhìn của chúng tôi là có thể phủi bụi một cuốn sách giáo khoa toán cũ từ thư viện, đưa nó vào máy tính và có được một cuốn sách minh họa đẹp mắt - theo cách đó, nhiều người có thể hiểu hơn,…”) → D đúng.

- Đoạn văn không nêu rằng Penrose sử dụng các quy tắc toán học "chung". Đoạn văn đề cập đến việc sử dụng kiến ​​thức chuyên môn và mã máy tính để vẽ sơ đồ, nhưng không nhất thiết là các quy tắc chung.

Chọn C.

Kiến thức về paraphrasing

Câu nào sau đây diễn giải lại câu được gạch chân trong đoạn 4 một cách hay nhất?

A. Người dùng có thể duyệt và thay đổi các sơ đồ họ thích từ nhiều lựa chọn khác nhau.

B. Người dùng có thể tạo và điều chỉnh các sơ đồ họ mong muốn từ một loạt các ví dụ.

C. Người dùng có thể chọn và sửa đổi các sơ đồ họ thích từ rất nhiều tùy chọn.

D. Người dùng có thể xem và tùy chỉnh các sơ đồ họ muốn sử dụng từ nhiều hình ảnh.

Câu gạch chân: Users can then select and edit the diagrams they want from a gallery of possibilities. (Sau đó, người dùng có thể chọn và chỉnh sửa sơ đồ họ muốn từ thư viện sơ đồ được tạo sẵn.)

Chọn C.