Câu hỏi:

26/02/2025 407

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến câu 69

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ.

Tích phân $_{0}^{1} f (x) d x +_{3}^{5} f (x) d x$ bằng

A. 5.

B. 10.

C. 8.

D. 6.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (2025) Đề thi thử Đánh giá năng lực ĐHQG Hồ Chí Minh năm 2025 có đáp án (Đề 7) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Hướng dẫn giải

Ta có: hàm số $y = f (x)$ là hàm số bậc hai nên $y = {ax}^{2} + bx + c (a \neq 0)$

Từ đồ thị hàm số $f (x)$ ta thấy đồ thị đi qua các điểm $(0; 3), (2; - 1), (1; 0), (3; 0)$ .

Khi đó ta có hệ $\{\begin{array}{l} c = 3 \\ 4 a + 2 b + c = - 1 \\ a + b + c = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a = 1 \\ b = - 4 \\ c = 3 \end{array} \Rightarrow y = f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ .

Ta có: ${\int^{}}_{0}^{1} f (x) d x + {\int^{}}_{3}^{5} f (x) d x = {\int^{}}_{0}^{1} (x^{2} - 4 x + 3) d x + {\int^{}}_{3}^{5} (x^{2} - 4 x + 3) d x = {(\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x)|}_{0}^{1} + {(\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 3 x)|}_{3}^{5}$ $= \frac{4}{3} + \frac{20}{3} = 8$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm, B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất $P (A ∣ B)$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Lời giải

Đáp án B

Hướng dẫn giải

Theo định nghĩa xác suất có điều kiện ta có: $P (A ∣ B) = \frac{P (A \cap B)}{P (B)} = \frac{\frac{1}{6}}{\frac{3}{6}} = \frac{1}{3}$ .

Câu 2

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 88 đến câu 90

Một bể chứa 3000 lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ 25 gam muối cho một lít nước với tốc độ 20 lít/phút.

Sau một giờ bơm thì khối lượng muối trong bể là

A. 30 (kg) .

B. 20 (kg) .

C. 40 (kg) .

D. 25 (kg) .

Lời giải

Đáp án A

Hướng dẫn giải

Đổi 1 giờ = 60 phút.

khối lượng muối sau khi bơm 60 phút là: $60.20.25 = 30000 (gam) = 30 (kg)$

Câu 3

Trong không gian (Oxyz), một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí $A (2; 3; 5)$ . Biết rằng vùng phủ sáng của ngọn hải đăng có ranh giới là một mặt cầu bán kính 3 km . Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới của vùng phủ sáng trên biển của hải đăng là (tính theo đơn vị mét)

A. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9$

B. ${(x + 2)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 5)}^{2} = 9$

C. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 9000$

D. ${(x - 2)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 5)}^{2} = 3000^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong các giá trị pH cho dưới đây, giá trị nào là tối ưu nhất để tách ba chất trên ra khỏi dung dịch hỗn hợp của chúng?

A. pH = 14,0.

B. pH = 9,7.

C. pH = 3,2.

D. pH = 6,0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Đồ thị bên dưới là tốc độ của một chiếc xe đua trên đoạn đường đua bằng phẳng dài 3 km.

A. $3 km/h$

B. $160 km/h$

C. $130 km/h$

D. $70 km/h$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Việt Nam hoàn thành phổ cập giáo dục trung học cơ sở vào năm nào?

A. 2000.

B. 2005.

C. 2010.

D. 2015.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

What is the passage mainly about?

A. Study on what effects music has on cheese makers.

B. Types of music played in cheese factories.

C. A research on how music influences cheese quality.

D. An experiment carried out to find out what cheese musicians prefer.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến câu 69

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ.

Tích phân $_{0}^{1} f (x) d x +_{3}^{5} f (x) d x$ bằng

Gieo con xúc xắc 1 lần. Gọi A là biến cố xuất hiện mặt 2 chấm, B là biến cố xuất hiện mặt chẵn. Xác suất $P (A ∣ B)$ là