Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P\left( B \right) = 0,8;P\left( {A|B} \right) = 0,7;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,45\).
a) Tính \(P\left( A \right)\).
b) Tính \(P\left( {B|A} \right)\).
Cho hai biến cố \(A\) và \(B\) với \(P\left( B \right) = 0,8;P\left( {A|B} \right) = 0,7;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,45\).
a) Tính \(P\left( A \right)\).
b) Tính \(P\left( {B|A} \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).
Ta có \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,8.0,7 + 0,2.0,45 = 0,65\).
b) Theo công thức Bayes, ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,8.0,7}}{{0,65}} = \frac{{56}}{{65}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Trả lời: 0,5
Ta có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\).
Lời giải
Trả lời: 4
Tập hợp các kết quả làm cho biến cố \(B\) xảy ra là \(B = \left\{ {\left( {4;1} \right);\left( {4;2} \right);\left( {4;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {4;5} \right);\left( {4;6} \right)} \right\}\).
Trong 6 kết quả đồng khả năng xảy ra này thì có 4 kết quả \(\left( {4;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {4;5} \right);\left( {4;6} \right)\) là thuận lợi cho biến cố \(A\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập