Câu hỏi:
10/03/2025 233Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Gọi \(\Omega \) là không gian mẫu \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{30}^{10}\).
Gọi \(A\) là biến cố “Chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10”.
Từ 1 đến 30 có 15 số lẻ, 12 số chẵn không chia hết cho 10 và 3 số chia hết cho 10.
Lấy ra 5 thẻ mang số lẻ có \(C_{15}^5\) cách.
Lấy ra 4 thẻ mang số chẵn không chia hết cho 10 có \(C_{12}^4\) cách.
Lấy ra 1 thẻ mang số chia hết cho 10 có 3 cách.
Do đó \(n\left( A \right) = 3C_{15}^5C_{12}^4\).
Suy ra \(P\left( A \right) = \frac{{3C_{15}^5C_{12}^4}}{{C_{30}^{10}}} = \frac{{99}}{{667}}\).
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong hộp có chứa 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 5 viên bi.
a) Số phần tử của không gian mẫu bằng \(C_{12}^5\).
b) Số phần tử của biến cố “5 viên bi lấy ra cùng màu” là \(C_6^5\).
c) Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra không có bi vàng” bằng \(\frac{{15}}{{22}}\).
d) Xác suất của biến cố “5 viên bi lấy ra có ít nhất một bi vàng” bằng \(\frac{{15}}{{22}}\).
Câu 2:
Một cửa hàng kinh doanh xăng dầu. Kế toán của cửa hàng đã tính toán lợi nhuận khi bán xăng A95 hàng ngày theo công thức sau \(y = - 86{x^2} + 86000x - 18146000\), trong đó \(x\) là số lít xăng A95 được bán ra, \(y\) là lợi nhuận thu được theo đơn vị đồng. Hỏi cửa hàng bán tối thiểu bao nhiêu lít xăng thì sẽ có lợi nhuận.
Câu 3:
Khối lớp 10 của một trường THPT có 10 học sinh nữ và 7 học sinh nam đạt danh hiệu Học sinh xuất sắc. Trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh tham dự trại hè. Gọi biến cố A: “Chọn được ít nhất một học sinh nam”. Số phần tử của A là
Câu 4:
Với giá trị \(x\) nào sau đây thì tam thức \(y = {x^2} - 2x - 3\) nhận giá trị dương?
Câu 5:
Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ngẫu nhiên ra 5 quyển sách, hỏi có bao nhiêu cách chọn?
13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)
12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)
10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)
185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)
10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Quy tắc đếm có đáp án
10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)
10 Bài tập Viết phương trình cạnh, đường cao, trung tuyến, phân giác của tam giác (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận