C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Có bao nhiêu tam thức bậc hai luôn mang dấu dương trong các tam thức bậc hai sau \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 5;f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 5;f\left( x \right) = {x^2} - 10x + 9;f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\)?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Trả lời: 1

Xét tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 5\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.1.5 = - 16 < 0\end{array} \right.\). Do đó \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).</>

Xét tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 5\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\\Delta = {\left( { - 6} \right)^2} - 4.1.5 = 16 > 0\end{array} \right.\).

Do đó \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

Xét tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 10x + 9\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\\Delta = 64\end{array} \right.\). Do đó \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {9; + \infty } \right)\).

Xét tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\\Delta = 4\end{array} \right.\). Do đó \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »