C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 15 đến câu 18.

Có bao nhiêu tam thức bậc hai luôn mang dấu dương trong các tam thức bậc hai sau \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 5;f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 5;f\left( x \right) = {x^2} - 10x + 9;f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\)?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Trả lời: 1

Xét tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 2x + 5\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\\Delta = {\left( { - 2} \right)^2} - 4.1.5 = - 16 < 0\end{array} \right.\). Do đó \(f\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}\).</>

Xét tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 6x + 5\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\\Delta = {\left( { - 6} \right)^2} - 4.1.5 = 16 > 0\end{array} \right.\).

Do đó \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\).

Xét tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 10x + 9\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\\Delta = 64\end{array} \right.\). Do đó \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {9; + \infty } \right)\).

Xét tam thức \(f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3\) có \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\\Delta = 4\end{array} \right.\). Do đó \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\).

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xét \(A\) là biến cố liên quan đến phép thử T với không gian mẫu là \(\Omega \). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(P\left( \emptyset \right) = 0\).

B. \(0 < P\left( A \right) < 1\).

C. \(P\left( \Omega \right) = 1\).

D. \(P\left( A \right) + P\left( {\overline A } \right) = 1\).

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(0 \le P\left( A \right) \le 1\).

Câu 2

Cho đồ thị của hàm số bậc hai \(f\left( x \right)\) như hình vẽ

Nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) > 0\) là

A. \(x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

B. \(x \in \left( {0;2} \right)\).

C. \(x \in \mathbb{R}\).

D. \(x \in \left( {2; + \infty } \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(f\left( x \right) > 0\)\( \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).

Câu 3