Trong một ban tổ chức gồm 5 nhân viên đến từ Việt Nam, 7 nhân viên đến từ Hoa Kỳ và 6 nhân viên đến từ Anh.
a) Có 210 cách chọn ra 3 nhân viên, mỗi người từ một quốc gia khác nhau.
b) Có \(C_7^2\) cách chọn ra 2 nhân viên từ Hoa Kỳ.
c) Chọn ngẫu nhiên 2 nhân viên từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 2 nhân viên từ hai quốc gia khác nhau là \(\frac{{203}}{{272}}\).
d) Chọn ngẫu nhiên 3 nhân viên từ ban tổ chức, xác suất để chọn được 3 nhân viên từ cùng một quốc gia là \(\frac{{35}}{{816}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) S, d) S
a) Số cách chọn ra 3 nhân viên, mỗi người từ một quốc gia khác nhau là \(C_5^1.C_7^1.C_6^1 = 210\) cách.
b) Số cách chọn ra 2 nhân viên từ Hoa Kỳ là \(C_7^2\) cách.
c) Số cách chọn 2 nhân viên từ hai quốc gia khác nhau là \(C_5^1.C_7^1 + C_5^1.C_6^1 + C_7^1.C_6^1 = 107\)cách.
Số cách chọn 2 nhân viên từ ban tổ chức là \(C_{18}^2 = 153\) cách.
Xác suất để chọn được 2 nhân viên từ hai quốc gia khác nhau là \(\frac{{107}}{{153}}\).
d) Số cách được 3 nhân viên từ cùng một quốc gia là \(C_5^3 + C_7^3 + C_6^3 = 65\) cách.
Số cách chọn 3 nhân viên từ ban tổ chức là \(C_{18}^3 = 816\).
Xác suất chọn được 3 nhân viên từ cùng một quốc gia là \(\frac{{65}}{{816}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 16
Gọi \(x\left( {x \ge 0} \right)\) (nghìn đồng) là số tiền tăng lên cho mỗi kg rau.
Số tiền bán mỗi một kg rau sau khi tăng là \(x + 30\) (nghìn đồng).
Số kg rau thừa là \(20x\left( {x \le 50} \right)\).
Tổng số kg rau bán được là \(1000 - 20x\) (kg).
Tổng số tiền thu được là \(T = \left( {1000 - 20x} \right)\left( {x + 30} \right) + 20x.2 = - 20{x^2} + 440x + 30000\) (nghìn đồng).
Để số tiền không nhỏ hơn 31140 nghìn đồng thì \( - 20{x^2} + 440x + 30000 \ge 31140\)\( \Leftrightarrow - 20{x^2} + 440x - 1140 \ge 0\)\( \Leftrightarrow 3 \le x \le 19\).
Suy ra \(x \in \left[ {3;19} \right]\). Do đó \(b - a = 16\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Vì \(M \in d\) nên \(M\left( {2t + 2;t} \right)\).
Ta có \(\overrightarrow {MA} = \left( {1 - 2t;4 - t} \right);\overrightarrow {MB} = \left( { - 3 - 2t;2 - t} \right);\overrightarrow {MC} = \left( { - 2t - 2;1 - t} \right)\).
Suy ra \(\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} = \left( { - 4t + 1; - 2t + 3} \right)\).
Do đó \(\left| {\overrightarrow {MA} - 2\overrightarrow {MB} + 3\overrightarrow {MC} } \right| = \sqrt {{{\left( { - 4t + 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2t + 3} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {20{t^2} - 20t + 10} \)\( = \sqrt {20{{\left( {t - \frac{1}{2}} \right)}^2} + 5} \ge \sqrt 5 \).
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(T\) là \(\sqrt 5 \) khi \(t = \frac{1}{2}\).
Với \(t = \frac{1}{2}\) thì \(M\left( {3;\frac{1}{2}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập