Khối 12 có 12 học sinh xuất sắc trong đó có 6 nam. Khối 11 có 15 học sinh xuất sắc trong đó có 7 nam. Khối 10 có 10 học sinh xuất sắc trong đó có 4 nam. Nhân dịp tổng kết cuối năm học, nhà trường chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để trao thưởng. Tính xác suất sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh và có cả học sinh nam lẫn học sinh nữ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{37}^3\).
Gọi biến cố \(A:\) “Mỗi khối có ít nhất 1 học sinh và có cả học sinh nam lẫn học sinh nữ”.
Chọn 3 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh có \(C_{12}^1.C_{15}^1.C_{10}^1 = 1800\) cách.
Chọn 3 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh và toàn học sinh nam có \(C_6^1.C_7^1.C_4^1 = 168\) cách.
Chọn 3 học sinh sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh và toàn học sinh nữ có \(C_6^1.C_8^1.C_6^1 = 288\) cách.
Suy ra \(n\left( A \right) = 1800 - 168 - 288 = 1344\).
Do đó \(P\left( A \right) = \frac{{1344}}{{1800}} = \frac{{56}}{{75}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) S, d) Đ
a) \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36\).
b) Có \(A = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;3} \right);\left( {4;4} \right);\left( {5;5} \right);\left( {6;6} \right)} \right\}\). Suy ra \(n\left( A \right) = 6\).
c) Gọi biến cố \(\overline B \): “Không xuất hiện mặt 6 chấm”.
Ta có \(n\left( {\overline B } \right) = 5.5 = 25\). Suy ra \(P\left( {\overline B } \right) = \frac{{25}}{{36}}\).
Do đó \(P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right) = \frac{{11}}{{36}}\).
d) Ta có \(C = \left\{ {\left( {1;3} \right);\left( {2;4} \right);\left( {3;5} \right);\left( {4;6} \right);\left( {6;4} \right);\left( {5;3} \right);\left( {4;2} \right);\left( {3;1} \right)} \right\}\).
Suy ra \(n\left( C \right) = 8\). Do đó \(P\left( C \right) = \frac{8}{{36}} = \frac{2}{9}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Trả lời: 750
Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số là \(\overline {abcd} \).
Th1: \(d = 0\).
\(d:\) có 1 cách chọn.
\(a,b,c:\) có \(A_7^3 = 210\). Do đó trong trường hợp này lập được 210 số.
Th2: \(d \in \left\{ {2;4;6} \right\}\).
\(d\): có 3 cách chọn.
\(a:\) có 6 cách chọn.
\(b,c:\) có \(A_6^2\).
Do đó trong trường hợp này có \(3.6.A_6^2 = 540\) số.
Vậy có tất cả \(210 + 540 = 750\) số.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \({x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0\).
B. \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0\).
C. \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0\).
D. \(4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập