Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4$. Tìm tâm và bán kính của đường tròn $\left( C \right)$.

Mẫu số liệu sau cho biết số ghế trống tại một rạp chiếu phim trong 9 ngày như sau: 7; 8; 22; 20; 15; 18; 19; 13; 11. Xác định khoảng tứ phân vị cho mẫu số liệu trên.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho điểm $A\left( {3; - 2} \right)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho $n$ là số nguyên dương thỏa mãn $C_n^1 + C_n^2 = 15$. Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển ${\left( {x + \frac{2}{{{x^4}}}} \right)^n}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$ và đường thẳng $\Delta :ax + by + c = 0$ với ${a^2} + {b^2} > 0$. Khi đó khoảng cách từ điểm $M$ đến đường thẳng $\Delta$ được tính bằng công thức nào sau đây?

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Xét phép thử chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để chọn được nhiều nhất hai viên bi xanh.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:x - y + 6 = 0$, ${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 + t\end{array} \right.$.

a) Đường thẳng ${\Delta _1}$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1; - 1} \right)$.

b) Đường thẳng ${\Delta _2}$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {2;1} \right)$.

c) Hai đường thẳng ${\Delta _1},{\Delta _2}$ cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng $- 7$.

d) $\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \frac{1}{{\sqrt {10} }}$.

Công thức tính số hoán vị ${P_n},n \in \mathbb{N}*$. Chọn công thức đúng?