Một hộp chứa 15 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 15 và 5 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 16 đến 20. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp.

a) Xác suất để lấy được quả cầu màu xanh bằng xác suất để lấy được quả cầu màu đỏ.

Giá của chiếc áo sau lần giảm giá thứ nhất là \(120\,\,000 - 120\,\,000 \cdot x\% = 120\,\,000 - 1\,\,200x\) (đồng).

Đáp số: \(x = 361.\)

Với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\), ta có:

\(P = \frac{2}{{\sqrt x - 1}} + \frac{2}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{5 - \sqrt x }}{{x - 1}} = \frac{{2\left( {\sqrt x + 1} \right) + 2\left( {\sqrt x - 1} \right) - \left( {5 - \sqrt x } \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\)

   \[ = \frac{{2\sqrt x + 2 + 2\sqrt x - 2 - 5 + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \frac{{5\sqrt x - 5}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\]

   \[ = \frac{{5\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} = \frac{5}{{\sqrt x + 1}}.\]

Do đó, với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\) thì \(P = \frac{5}{{\sqrt x + 1}}.\)

Theo bài, \(P = 0,25\) nên ta có \(\frac{5}{{\sqrt x + 1}} = \frac{1}{4}\).

Giải phương trình:

\(\frac{5}{{\sqrt x + 1}} = \frac{1}{4}\)

\(\sqrt x + 1 = 5 \cdot 4\)

\(\sqrt x = 19\)

\(x = 361\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy \(x = 361\).