Cho hai biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 3}{3 - \sqrt{x}}$ và $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} + \frac{2 \sqrt{x}}{\sqrt{x} - 3} - \frac{3 x + 9}{x - 9}$ với $x \geq 0; x \neq 9$ .

Câu 3:

1) Tính giá trị của A biểu thức khi x=16.

Xem đáp án

Câu 4:

2) Rút gọn B.

Xem đáp án

Câu 5:

3) Tìm các giá trị của x sao cho $AB \leq 1$ .

Xem đáp án

Đoạn văn 3

Câu 6-8. (2,5 điểm)

Câu 6:

1) Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể (không chứa nước) thì sau \[1\] giờ \[20\] phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy trong \[10\] phút rồi khóa lại, vòi thứ hai chảy tiếp trong \[12\] phút thì được $\frac{2}{{15}}$ bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu sẽ đầy bể?

Xem đáp án

Câu 7:

2) Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng \[82\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\] Nếu tăng chiều dài thêm \[5\,{\rm{m}}\] và gấp đôi chiều rộng thì diện tích mảnh đất tăng thêm \[560\,{{\rm{m}}^2}.\] Tính kích thước ban đầu của mảnh đất hình chữ nhật.

Xem đáp án

Câu 8:

3) Cho phương trình bậc hai: ${x^2}\; - \;2\left( {m - 2} \right)x\; - \;6m\; + \;3\; = \;0$. Tìm \[m\] để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Xem đáp án

Câu 9:

1) Cùng với cây đa, sân đình, từ bao đời nay, giếng làng đã trở thành một trong những biểu tượng vẻ đẹp của vùng quê Việt Nam, đặc biệt là ở đồng bằng Bắc Bộ. Giếng làng chính là nơi chứng kiến bao sự kiện của làng xóm từ thế hệ này qua thế hệ khác. Hiện nay, tại làng Trung Kính Thượng, phường Trung Hòa vẫn đang lưu giữ một chiếc giếng cổ (Hình 1). Biết nắp giếng có dạng hình tròn với bán kính \[55\,{\rm{cm}}\], miệng giếng là hình vành khăn có độ dày \[{\rm{10}}\,{\rm{cm}}\] (Hình 2).

a) Tính diện tích phần nắp giếng có dạng hình tròn (được chú thích như Hình 2).
b) Tính diện tích phần miệng giếng hình vành khăn (phần tô đậm trên Hình 2).(Lấy $\pi \approx 3,14).$

Xem đáp án

Câu 10:

(0,5 điểm) Cho tam giác đều $A B C$ có độ dài cạnh bằng $20 c m .$ Bạn Nam cắt một hình chữ nhật $M N P Q$ sao cho $M, N$ thuộc $B C; P, Q$ lần lượt thuộc $A C, A B .$ Đặt cạnh $M N = P Q = x .$ Tìm $x$ để diện tích hình chữ nhật $M N P Q$ lớn nhất.

Xem đáp án

Đoạn văn 4

Câu 10-12. (4,0 điểm)

Cho $\Delta ABC$ nhọn \[\left( {AB > AC} \right)\] nội tiếp đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Đường cao \[BE,\] \[CF\] cắt nhau tại \[H.\] Lấy \[M\] là trung điểm \[BC.\]

Câu 11:

a) Chứng minh tứ giác \[BCEF\] nội tiếp.

Xem đáp án

Câu 12:

b) Đường thẳng \[AM\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại điểm thứ hai là \[D.\] Chứng minh $OM \bot BC$ và $M{B^2} = MA \cdot MD.$

Xem đáp án

Câu 13:

c) Kẻ đường kính $AK$ của $\left( O \right).$ Chứng minh $OM = \frac{1}{2}AH.$

Xem đáp án

4.6

10 Đánh giá

50%

40%

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Yên Hòa_Quận Cầu Giấy

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên có lời giải

Nội dung liên quan:

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Xuân La_Quận Tây Hồ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Nguyễn Trường Tộ_Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TH&THCS Hồ Tùng Mậu_Phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu_Tỉnh Nghệ An

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 4 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Chương Mỹ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Lạng Giang_Tỉnh Bắc Giang

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Tiền Hải_Tỉnh Thái Bình

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

Danh sách câu hỏi:

1) Tính giá trị của A biểu thức khi x=16.

2) Rút gọn B.

3) Tìm các giá trị của x sao cho $AB \leq 1$ .

3) Cho phương trình bậc hai: \({x^2}\; - \;2\left( {m - 2} \right)x\; - \;6m\; + \;3\; = \;0\). Tìm \[m\] để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

a) Chứng minh tứ giác \[BCEF\] nội tiếp.

b) Đường thẳng \[AM\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại điểm thứ hai là \[D.\] Chứng minh \(OM \bot BC\) và \(M{B^2} = MA \cdot MD.\)

c) Kẻ đường kính \(AK\) của \(\left( O \right).\) Chứng minh \(OM = \frac{1}{2}AH.\)

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Yên Hòa_Quận Cầu Giấy

🔥 Đề thi HOT:

Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01

23 câu Trắc nghiệm Toán 9 Bài 1: Căn thức bậc hai có đáp án

Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án

Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án

Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến bất đẳng thức có lời giải

12 bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đến độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên có lời giải

Nội dung liên quan:

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Xuân La_Quận Tây Hồ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Nguyễn Trường Tộ_Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TH&THCS Hồ Tùng Mậu_Phòng GD&ĐT Quỳnh Lưu_Tỉnh Nghệ An

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 2 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Hoằng Thanh_Tỉnh Thanh Hóa

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 4 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Chương Mỹ_TP. Hà Nội

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Lạng Giang_Tỉnh Bắc Giang

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Huyện Tiền Hải_Tỉnh Thái Bình

Đề thi thử TS vào 10 (Lần 1 - Tháng 3) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Phòng GD&ĐT Quận Đống Đa_TP. Hà Nội

Danh sách câu hỏi:

1) Tính giá trị của A biểu thức khi x=16.

2) Rút gọn B.

3) Tìm các giá trị của x sao cho AB≤1 .

3) Cho phương trình bậc hai: \({x^2}\; - \;2\left( {m - 2} \right)x\; - \;6m\; + \;3\; = \;0\). Tìm \[m\] để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

(0,5 điểm) Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 20cm. Bạn Nam cắt một hình chữ nhật MNPQ sao cho M,N thuộc BC;P,Q lần lượt thuộc AC,AB. Đặt cạnh MN=PQ=x. Tìm x để diện tích hình chữ nhật MNPQ lớn nhất.

a) Chứng minh tứ giác \[BCEF\] nội tiếp.

b) Đường thẳng \[AM\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại điểm thứ hai là \[D.\] Chứng minh \(OM \bot BC\) và \(M{B^2} = MA \cdot MD.\)

c) Kẻ đường kính \(AK\) của \(\left( O \right).\) Chứng minh \(OM = \frac{1}{2}AH.\)

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

3) Tìm các giá trị của x sao cho $AB \leq 1$ .