52 bài tập Hệ Phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải
65 người thi tuần này 4.6 1 K lượt thi 52 câu hỏi 60 phút
🔥 Đề thi HOT:
486 người thi tuần này
Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy
4 K lượt thi
13 câu hỏi
302 người thi tuần này
Đề minh họa ôn thi cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán có đáp án (Đề 7)
1.1 K lượt thi
x câu hỏi
206 người thi tuần này
46 bài tập Hàm số y=ax^2 (a khác 0) và các bài toán tương giao có lời giải
789 lượt thi
46 câu hỏi
202 người thi tuần này
Đề thi thử TS vào 10 Tháng 5 năm học 2025 - 2026_Môn Toán
1 K lượt thi
x câu hỏi
201 người thi tuần này
Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 2) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Nguyễn Trường Tộ_Quận Đống Đa_TP. Hà Nội
1.2 K lượt thi
12 câu hỏi
201 người thi tuần này
Đề minh họa ôn thi cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán có đáp án (Đề 3)
1 K lượt thi
x câu hỏi
199 người thi tuần này
Đề minh họa ôn thi cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán có đáp án (Đề 9)
1 K lượt thi
x câu hỏi
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Câu 1
A. \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\x + 2y = - 1\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} - 3y = 6\\3x + 5y = 15\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\2x + 5y = 7\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = - 3\\3x - 15 = 0\end{array} \right.\)
Lời giải
Chọn C
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\2x + 5y = 7\end{array} \right.\) ta thấy bậc của \(x,y\) là bậc 2
Nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\2x + 5y = 7\end{array} \right.\) ta thấy bậc của \(x,y\) là bậc 2
Nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu 2
A. \(a = 3;b = 1;c = 6\) và \(a' = - 2;b' = - 1;c = - 5\)
B. \(a = 1;b = 3;c = 6\) và \(a' = - 2,b' = - 1,c = - 5\)
C. \(a = 1;b = 3;c = 6\) và \(a' = - 2,b' = - 1,c = - 5\)
D. \(a = 1;b = 3;c = 6\) và \(a' = - 1,b' = - 2,c = 5\)
Lời giải
Chọn C
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - 2x - y = - 5\end{array} \right.\) có hệ số \(a,b,c\) và \(a',b',c'\) là:
\(a = 1;b = 3\); \(c = 6\) và \(a' = - 2;b' = - 1\); \(c' = - 5\)
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - 2x - y = - 5\end{array} \right.\) có hệ số \(a,b,c\) và \(a',b',c'\) là:
\(a = 1;b = 3\); \(c = 6\) và \(a' = - 2;b' = - 1\); \(c' = - 5\)
Câu 3
A. \(\left( {2;1} \right)\)
B. \(\left( {3;2} \right)\)
C. \(\left( {6;0} \right)\)
D. \(\left( { - 3;3} \right)\)
Lời giải
Chọn D
* Thay \(x = 2\) và \(y = 1\) vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(2 + 3 \cdot 1 = 5 \ne 6\) (không thỏa mãn)
Suy ra \(\left( {2;1} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( {2;1} \right)\)không phải là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = 3\) và \(y = 2\) vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(3 + 3 \cdot 2 = 9 \ne 6\)
Suy ra \(\left( {3;2} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( {3;2} \right)\)không phải là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = 6\) và \(y = 0\)
- Vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(6 + 3 \cdot 0 = 6\) (thỏa mãn)
- Vào phương trình \( - x - y = 0\) ta được \( - 6 - 6 = 12 \ne 0\) (không thỏa mãn)
Suy ra \(\left( {6;0} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( {6;0} \right)\)không phải là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = - 3\) và \(y = 3\)
- Vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \( - 3 + 3 \cdot 3 = 6\) (thỏa mãn)
- Vào phương trình \( - x - y = 0\) ta được \( - \left( { - 3} \right) - 3 = 0\) (thỏa mãn)
Suy ra \(\left( { - 3;3} \right)\) đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( { - 3;3} \right)\)là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = 2\) và \(y = 1\) vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(2 + 3 \cdot 1 = 5 \ne 6\) (không thỏa mãn)
Suy ra \(\left( {2;1} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( {2;1} \right)\)không phải là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = 3\) và \(y = 2\) vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(3 + 3 \cdot 2 = 9 \ne 6\)
Suy ra \(\left( {3;2} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( {3;2} \right)\)không phải là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = 6\) và \(y = 0\)
- Vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(6 + 3 \cdot 0 = 6\) (thỏa mãn)
- Vào phương trình \( - x - y = 0\) ta được \( - 6 - 6 = 12 \ne 0\) (không thỏa mãn)
Suy ra \(\left( {6;0} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( {6;0} \right)\)không phải là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = - 3\) và \(y = 3\)
- Vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \( - 3 + 3 \cdot 3 = 6\) (thỏa mãn)
- Vào phương trình \( - x - y = 0\) ta được \( - \left( { - 3} \right) - 3 = 0\) (thỏa mãn)
Suy ra \(\left( { - 3;3} \right)\) đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( { - 3;3} \right)\)là nghiệm hệ phương trình.
Câu 4
A. \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
B. \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{ - 2}}{3}\)
C. \(\frac{{{b_2}}}{{{b_1}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
D. \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{1}{5}\)
Lời giải
Chọn B
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + {b_1}y = 1\\ - 3x + {b_2}y = 5\end{array} \right.\)
Ta có: \(\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\) thì hệ có nghiệm duy nhất, mà \(\frac{a}{{a'}} = \frac{{ - 2}}{3}\) suy ra \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{ - 2}}{3}\)
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + {b_1}y = 1\\ - 3x + {b_2}y = 5\end{array} \right.\)
Ta có: \(\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\) thì hệ có nghiệm duy nhất, mà \(\frac{a}{{a'}} = \frac{{ - 2}}{3}\) suy ra \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{ - 2}}{3}\)
Câu 5
A. Nghiệm duy nhất
B. Hai nghiệm
C. Vô số nghiệm
D. Vô nghiêm
Lời giải
Chọn A
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 2\\y = 2x + 1\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2\\2x - y = - 1\end{array} \right.\)
Ta có : \(\frac{3}{2} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 1}} = 1\) hay \(\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\)
Nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 2\\y = 2x + 1\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2\\2x - y = - 1\end{array} \right.\)
Ta có : \(\frac{3}{2} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 1}} = 1\) hay \(\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\)
Nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 6
A. Nghiệm duy nhất
B. Hai nghiệm
C. Vô số nghiệm
D. Vô nghiêm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Nghiệm duy nhất
B. Hai nghiệm
C. Vô số nghiệm
D. Vô nghiêm
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\130x + 50y = 295\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,5\\130x + y = 295\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\x + 50y = 295\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 295\\130x + 50y = 3,5\end{array} \right.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9
A. \(m = 2\)
B. \(m \ne - 4\)
C. \(m = - 5\)
D. \(m = 5\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10
A. \(m = 2\) và \(m \ne \frac{1}{2}\)
B. \(m \ne 4\)
C. \(m = - 1\)
D. \(m \ne 1\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11
A. \(M\left( {1;2} \right)\)
B. \(M\left( {2;0} \right)\)
C. \(M\left( {2;1} \right)\)
D. \(M\left( {2; - 1} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12
A. \(x = 1;y = - 3\)
B. \(x = - 1;y = 3\)
C. \(x = - 3;y = 1\)
D. \(x = 3;y = - 1\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15
A. \(1\)
B. \( - 28\)
C. \(28\)
D. \( - 32\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16
A. \(y = 3x\)
B. \(x = 3y\)
C. \(y = - 3x\)
D. \(x = - 3y\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17
A. \(x = 1,y = - 4\).
B. \(x = 1,y = 4\).
C. \(x = - 1,y = - 1\).
D. \(x = y = 1\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18
A. \(61\).
B. \(64\).
C. \(50\).
D. \(74\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20
A. \(m \in {\rm{\{ }}0;7{\rm{\} }}\).
B. \(m \in {\rm{\{ }}0; - 7{\rm{\} }}\).
C. \(m = 1\).
D. Không tồn tại \(m\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 21
A. \(4\).
B. \(5\).
C. \(6\).
D. \( - 6\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 22
A. \(a = 2,b = 3\).
B. \(a = - 2,b = 3\).
C. \(a = 2,b = - 3\).
D. \(a = 2,b = - 3\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 23
A. \(x < y\)
B. \(x = y\)
C. \(x + y = 15\)
D. \(x > y\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 27
A. \(k \ne - 6\)
B. \(k = - 6\)
C. \(k \ne - 2\)
D. Không tồn tại k
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 32
A. \(k \ne - 2\).
B. \(k \ne 2\).
C. \(k \ne \pm 3\).
D. \(k \ne \pm 2\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 34
A. \(1\).
B. \[0\].
C. \[2\].
D. Vô số nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 35
A. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[(x;y) = (1;1)\].
B. Hệ phương trình vô nghiệm.
C. Hệ phương trình vô số nghiệm.
D. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \[(x;y) = (0;0)\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 36
A. \[0\].
B. \[1\].
C. \[2\].
D. \[ - 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 37
A. \[m = 2;n = 3\].
B. \[m = - 2;n = - 3\].
C. \[m = 2;n = - 3\].
D. \[m = 3;n = - 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 38
A. \[a = \frac{7}{2};b = \frac{{ - 11}}{2}\].
B. \[a = \frac{{ - 7}}{2};b = \frac{{ - 11}}{2}\].
C. \[a = \frac{7}{2};b = \frac{{11}}{2}\].
D. \[a = \frac{{ - 7}}{2};b = \frac{{11}}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 39
A. \[m = - \frac{{22}}{9};n = 7\].
B. \[m = \frac{{22}}{9};n = - 7\].
C. \[m = - \frac{{22}}{9};n = - 7\].
D. \[m = - 7;n = - \frac{{22}}{9}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 40
A. \[n = \frac{4}{5};m = - \frac{{24}}{5}\].
B. \[m = \frac{4}{5};n = - \frac{4}{5}\].
C. \[m = \frac{4}{5};n = \frac{{24}}{5}\].
D. \[m = \frac{4}{5};n = - \frac{{24}}{5}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 41
A. \[10\].
B. \[14\].
C. \[11\].
D. \[13\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 42
A. \[8\].
B. \[34\].
C. \[21\].
D. \[24\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 43
A. \[x > 0;y < 0\].
B. \[x - y = 7\].
C. \[x - y = - 7\].
D. \[x > y\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 44
A. \[x > 0;y < 0\].
B. \[x < 0;y < 0\].
C. \[x < 0;y > 0\].
D. \[x > 0;y > 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 45
A. \[x > 0;y < 0\].
B. \[x < 0;y < 0\].
C. \[x < 0;y > 0\].
D. \[x > 0;y > 0\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 46
A. \[a = 0;b = \frac{1}{2}\].
B. \[a = \frac{1}{2};b = 0\].
C. \[a = 1;b = 1\].
D. \[a = - \frac{1}{2};b = \frac{1}{2}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 47
A. \[m = - 6\].
B. \[m = 6\].
C. \[m = 3\].
D. \[m = - 4\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 50
A. \[m = 1\].
B. \[m = 0\].
C. \[m = - 1\].
D. \[m = 2\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 51
A. \(m < 1\).
B. \(m < - 1\).
C. \(m > 1\).
D. \[m > - 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 52
A. \(a < 1\).
B. \(a < - 2\).
C. mọi \(a\).
D. \[a > - 1\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo