52 bài tập Hệ Phương trình bậc nhất hai ẩn và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có lời giải
50 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 52 câu hỏi 60 phút
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
183 người thi tuần này
Đề minh họa thi vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 Sở GD&ĐT Đồng Tháp có đáp án
1 K lượt thi
7 câu hỏi
465 người thi tuần này
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (chung) năm 2026 Sở GD&ĐT Lạng Sơn lần 1 có đáp án
1.2 K lượt thi
12 câu hỏi
208 người thi tuần này
Đề minh họa thi vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 Sở GD&ĐT Đồng Tháp có đáp án
553 lượt thi
7 câu hỏi
443 người thi tuần này
Đề minh họa thi vào lớp 10 môn Toán (chung) năm 2026 Sở GD&ĐT Đồng Tháp có đáp án
1.3 K lượt thi
50 câu hỏi
169 người thi tuần này
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 trường THCS Văn Quán (Hà Nội) Tháng 12/2025 có đáp án
728 lượt thi
6 câu hỏi
134 người thi tuần này
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 trường THCS Phú Diễn (Hà Nội) Tháng 12/2025 có đáp án
563 lượt thi
5 câu hỏi
360 người thi tuần này
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 trường THCS Lê Lợi (Hà Nội) Tháng 12/2025 có đáp án
1.2 K lượt thi
8 câu hỏi
217 người thi tuần này
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 trường THCS Thịnh Quang (Hà Nội) Tháng 9/2025 có đáp án
815 lượt thi
6 câu hỏi
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/52
A. \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 5\\x + 2y = - 1\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} - 3y = 6\\3x + 5y = 15\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\2x + 5y = 7\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = - 3\\3x - 15 = 0\end{array} \right.\)
Lời giải
Chọn C
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\2x + 5y = 7\end{array} \right.\) ta thấy bậc của \(x,y\) là bậc 2
Nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4{y^2} = 0\\2x + 5y = 7\end{array} \right.\) ta thấy bậc của \(x,y\) là bậc 2
Nên không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn
Câu 2/52
A. \(a = 3;b = 1;c = 6\) và \(a' = - 2;b' = - 1;c = - 5\)
B. \(a = 1;b = 3;c = 6\) và \(a' = - 2,b' = - 1,c = - 5\)
C. \(a = 1;b = 3;c = 6\) và \(a' = - 2,b' = - 1,c = - 5\)
D. \(a = 1;b = 3;c = 6\) và \(a' = - 1,b' = - 2,c = 5\)
Lời giải
Chọn C
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - 2x - y = - 5\end{array} \right.\) có hệ số \(a,b,c\) và \(a',b',c'\) là:
\(a = 1;b = 3\); \(c = 6\) và \(a' = - 2;b' = - 1\); \(c' = - 5\)
Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 6\\ - 2x - y = - 5\end{array} \right.\) có hệ số \(a,b,c\) và \(a',b',c'\) là:
\(a = 1;b = 3\); \(c = 6\) và \(a' = - 2;b' = - 1\); \(c' = - 5\)
Câu 3/52
A. \(\left( {2;1} \right)\)
B. \(\left( {3;2} \right)\)
C. \(\left( {6;0} \right)\)
D. \(\left( { - 3;3} \right)\)
Lời giải
Chọn D
* Thay \(x = 2\) và \(y = 1\) vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(2 + 3 \cdot 1 = 5 \ne 6\) (không thỏa mãn)
Suy ra \(\left( {2;1} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( {2;1} \right)\)không phải là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = 3\) và \(y = 2\) vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(3 + 3 \cdot 2 = 9 \ne 6\)
Suy ra \(\left( {3;2} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( {3;2} \right)\)không phải là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = 6\) và \(y = 0\)
- Vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(6 + 3 \cdot 0 = 6\) (thỏa mãn)
- Vào phương trình \( - x - y = 0\) ta được \( - 6 - 6 = 12 \ne 0\) (không thỏa mãn)
Suy ra \(\left( {6;0} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( {6;0} \right)\)không phải là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = - 3\) và \(y = 3\)
- Vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \( - 3 + 3 \cdot 3 = 6\) (thỏa mãn)
- Vào phương trình \( - x - y = 0\) ta được \( - \left( { - 3} \right) - 3 = 0\) (thỏa mãn)
Suy ra \(\left( { - 3;3} \right)\) đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( { - 3;3} \right)\)là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = 2\) và \(y = 1\) vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(2 + 3 \cdot 1 = 5 \ne 6\) (không thỏa mãn)
Suy ra \(\left( {2;1} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( {2;1} \right)\)không phải là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = 3\) và \(y = 2\) vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(3 + 3 \cdot 2 = 9 \ne 6\)
Suy ra \(\left( {3;2} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( {3;2} \right)\)không phải là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = 6\) và \(y = 0\)
- Vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \(6 + 3 \cdot 0 = 6\) (thỏa mãn)
- Vào phương trình \( - x - y = 0\) ta được \( - 6 - 6 = 12 \ne 0\) (không thỏa mãn)
Suy ra \(\left( {6;0} \right)\) không đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( {6;0} \right)\)không phải là nghiệm hệ phương trình.
* Thay \(x = - 3\) và \(y = 3\)
- Vào phương trình \(x + 3y = 6\) ta được \( - 3 + 3 \cdot 3 = 6\) (thỏa mãn)
- Vào phương trình \( - x - y = 0\) ta được \( - \left( { - 3} \right) - 3 = 0\) (thỏa mãn)
Suy ra \(\left( { - 3;3} \right)\) đồng thời thỏa mãn hai phương trình.
Nên \(\left( { - 3;3} \right)\)là nghiệm hệ phương trình.
Câu 4/52
A. \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
B. \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{ - 2}}{3}\)
C. \(\frac{{{b_2}}}{{{b_1}}} = \frac{{ - 2}}{3}\)
D. \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{1}{5}\)
Lời giải
Chọn B
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + {b_1}y = 1\\ - 3x + {b_2}y = 5\end{array} \right.\)
Ta có: \(\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\) thì hệ có nghiệm duy nhất, mà \(\frac{a}{{a'}} = \frac{{ - 2}}{3}\) suy ra \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{ - 2}}{3}\)
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + {b_1}y = 1\\ - 3x + {b_2}y = 5\end{array} \right.\)
Ta có: \(\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\) thì hệ có nghiệm duy nhất, mà \(\frac{a}{{a'}} = \frac{{ - 2}}{3}\) suy ra \(\frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{ - 2}}{3}\)
Câu 5/52
A. Nghiệm duy nhất
B. Hai nghiệm
C. Vô số nghiệm
D. Vô nghiêm
Lời giải
Chọn A
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 2\\y = 2x + 1\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2\\2x - y = - 1\end{array} \right.\)
Ta có : \(\frac{3}{2} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 1}} = 1\) hay \(\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\)
Nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = 3x - 2\\y = 2x + 1\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}3x - y = 2\\2x - y = - 1\end{array} \right.\)
Ta có : \(\frac{3}{2} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 1}} = 1\) hay \(\frac{a}{{a'}} \ne \frac{b}{{b'}}\)
Nên hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Câu 6/52
A. Nghiệm duy nhất
B. Hai nghiệm
C. Vô số nghiệm
D. Vô nghiêm
Lời giải
Chọn D
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 2 = 0\\x - y + 3 = 0\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\x - y = - 3\end{array} \right.\)
Ta có : \(\frac{1}{1} = \frac{{ - 1}}{{ - 1}} \ne \frac{{ - 2}}{3}\) hay \(\frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}\)
Nên hệ phương trình vô nghiệm.
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y - 2 = 0\\x - y + 3 = 0\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 2\\x - y = - 3\end{array} \right.\)
Ta có : \(\frac{1}{1} = \frac{{ - 1}}{{ - 1}} \ne \frac{{ - 2}}{3}\) hay \(\frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} \ne \frac{c}{{c'}}\)
Nên hệ phương trình vô nghiệm.
Câu 7/52
A. Nghiệm duy nhất
B. Hai nghiệm
C. Vô số nghiệm
D. Vô nghiêm
Lời giải
Chọn C
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 3 = 0\\4x - 2y + 6 = 0\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\4x - 2y = - 6\end{array} \right.\)
Ta có : \(\frac{2}{4} = \frac{{ - 1}}{{ - 2}} = \frac{{ - 3}}{{ - 6}}\left( { = \frac{1}{2}} \right)\) hay \(\frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}\)
Nên hệ phương trình có vô số nghiệm.
Từ hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y + 3 = 0\\4x - 2y + 6 = 0\end{array} \right.\) suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = - 3\\4x - 2y = - 6\end{array} \right.\)
Ta có : \(\frac{2}{4} = \frac{{ - 1}}{{ - 2}} = \frac{{ - 3}}{{ - 6}}\left( { = \frac{1}{2}} \right)\) hay \(\frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}\)
Nên hệ phương trình có vô số nghiệm.
Câu 8/52
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\130x + 50y = 295\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3,5\\130x + y = 295\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\x + 50y = 295\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 295\\130x + 50y = 3,5\end{array} \right.\)
Lời giải
Chọn A
Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.
Do bác Ngọc chỉ mua \(3,5{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên.
Ta có phương trình: \(x + y = 3,5\)
Và giá tiền thịt lợn là \(130\)nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là \(50\) nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi \(295\) nghìn để mua \(3,5{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên
Ta có phương trình: \(130x + 50y = 295\)
Vậy ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\130x + 50y = 295\end{array} \right.\)
Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số kilogam thịt lợn và cá chép mà bác Ngọc đã mua.
Do bác Ngọc chỉ mua \(3,5{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên.
Ta có phương trình: \(x + y = 3,5\)
Và giá tiền thịt lợn là \(130\)nghìn đồng/kg, giá tiền cá chép là \(50\) nghìn đồng/kg. Bác Ngọc đã chi \(295\) nghìn để mua \(3,5{\rm{kg}}\) hai loại thực phẩm trên
Ta có phương trình: \(130x + 50y = 295\)
Vậy ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3,5\\130x + 50y = 295\end{array} \right.\)
Câu 9/52
A. \(m = 2\)
B. \(m \ne - 4\)
C. \(m = - 5\)
D. \(m = 5\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/52
A. \(m = 2\) và \(m \ne \frac{1}{2}\)
B. \(m \ne 4\)
C. \(m = - 1\)
D. \(m \ne 1\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 11/52
A. \(M\left( {1;2} \right)\)
B. \(M\left( {2;0} \right)\)
C. \(M\left( {2;1} \right)\)
D. \(M\left( {2; - 1} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 12/52
A. \(x = 1;y = - 3\)
B. \(x = - 1;y = 3\)
C. \(x = - 3;y = 1\)
D. \(x = 3;y = - 1\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 14/52
A. 3
B. \( - 2\)
C. 4
D. 0
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 15/52
A. \(1\)
B. \( - 28\)
C. \(28\)
D. \( - 32\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 16/52
A. \(y = 3x\)
B. \(x = 3y\)
C. \(y = - 3x\)
D. \(x = - 3y\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 17/52
A. \(x = 1,y = - 4\).
B. \(x = 1,y = 4\).
C. \(x = - 1,y = - 1\).
D. \(x = y = 1\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 18/52
A. \(61\).
B. \(64\).
C. \(50\).
D. \(74\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 19/52
A. \(0\).
B. \(1\).
C. \(2\).
D. \(3\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 20/52
A. \(m \in {\rm{\{ }}0;7{\rm{\} }}\).
B. \(m \in {\rm{\{ }}0; - 7{\rm{\} }}\).
C. \(m = 1\).
D. Không tồn tại \(m\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 44/52 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập