Cho hai biểu thức:

$A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}$ và $B=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+5}$ với $x\ge 0;x\ne 9.$

1) Tính giá trị của biểu thức B khi x = 49

2) Rút gọn biểu thức A

3) Tìm tất cả các giá trị của x để P = AB có giá trị là một số nguyên.

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Lúc 7 giờ sáng, một ca nô xuôi dòng sông từ bến A đến bến B dải 36 km. Khi đến bến B, ca nô nghỉ 30 phút. Sau đó, ca nô lại ngược dòng từ bến B về đến bến A lúc 10 giờ 48 phút cùng ngày. Tính vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 2 km/h

Một quả bóng đá tiêu chuẩn thường được sử dụng tại các giải thi đấu có diện tích bề mặt là $484\pi {\text{ cm}}^2.$ Coi quả bóng đá có dạng hình cầu, tính thể tích của quả bóng (làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân và lấy $\pi \approx 3,140).$

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol $\left(P\right):y=x^2$ và đường thẳng y = 5xx - m - 1 với m là tham số.

a) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

b) Tìm tất cả các giá trị của m đề (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2$ là các số tự nhiên.