Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Hải Phòng (có đáp án)

4.6 0 lượt thi 22 câu hỏi 90 phút

Câu 1/22

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp đường tròn. Nếu $\widehat {BAD} = 70^\circ $ thì số đo $\widehat {BCD}$ bằng

A. $90^\circ .$

B. $70^\circ .$

C. $20^\circ .$

D. $110^\circ .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn, nên tổng hai góc đối diện bằng $180^\circ $.

Suy ra $\widehat {BCD} = 180^\circ - \widehat {BAD} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ $.

Câu 2/22

Nghiệm của phương trình $2\left( {x + 2} \right) - 3 = 3x - 10$ là

A. $x = 10.$

B. $x = - 10.$

C. $x = 7.$

D. $x = 11.$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Giải phương trình

$2\left( {x + 2} \right) - 3 = 3x - 10$

$2x + 4 - 3 = 3x - 10$

$2x + 1 = 3x - 10$

$x = 11$.

Câu 3/22

Cho lục giác đều $ABCDEF$ nội tiếp đường tròn tâm $O$.

$Cho lục giác đều $ABCDEF$ nội tiếp đường tròn tâm $O$. Số đo của góc $\widehat {ABC}$ bằng (ảnh 1)$

Số đo của góc $\widehat {ABC}$ bằng

A. $90^\circ .$

B. $60^\circ .$

C. $150^\circ .$

D. $120^\circ .$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Lục giác đều \[ABCDEF\] nội tiếp đường tròn nên mỗi cạnh chắn một cung có số đo $360^\circ :6 = 60^\circ .$

Góc $\widehat {ABC}$ là góc nội tiếp chắn 4 cung (từ \[C\] qua \[D,{\rm{ }}E,{\rm{ }}F\] đến \[A),\] nên số đo góc là $\frac{{4 \cdot 60^\circ }}{2} = 120^\circ .$ (Hoặc sử dụng tính chất góc ở đỉnh của lục giác đều luôn bằng $120^\circ $).

Câu 4/22

Với hai số thực $a \ge 0,\,\,b \ge 0$ thì $\sqrt {a \cdot b} $ bằng

A. $\sqrt a \cdot \sqrt b $.

B. $a \cdot b$.

C. $a \cdot \sqrt b $.

D. $\sqrt a \cdot b$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Theo quy tắc khai phương một tích, với $a \ge 0$ và $b \ge 0$, ta luôn có $\sqrt {a \cdot b} = \sqrt a \cdot \sqrt b $.

Câu 5/22

Gọi $\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 4\\2x - y = 1\end{array} \right.$. Giá trị của biểu thức $A = 3{x_0} + 5{y_0}$ là

A. $ - 2.$

B. 2.

C. 8.

D. $ - 8.$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Giải hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3y = 4}\\{2x - y = 1}\end{array}} \right.$:

Từ phương trình dưới suy ra $y = 2x - 1$.

Thế vào phương trình trên: $x + 3\left( {2x - 1} \right) = 4$ suy ra $7x = 7$ nên $x = 1.$

Suy ra $y = 2 \cdot 1 - 1 = 1$.

Giá trị biểu thức $A = 3{x_0} + 5{y_0} = 3 \cdot 1 + 5 \cdot 1 = 8$.

Câu 6/22

Tổng hai nghiệm của phương trình $2{x^2} - 7x - 3 = 0$ bằng

A. $\frac{3}{2}.$

B. $ - \frac{3}{2}.$

C. $ - \frac{7}{2}.$

D. $\frac{7}{2}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Phương trình $2{x^2} - 7x - 3 = 0$ có $a = 2,c = - 3$ trái dấu nên luôn có 2 nghiệm phân biệt. Theo hệ thức Viète, tổng hai nghiệm là ${x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{7}{2}$.

Câu 7/22

Điều kiện xác định của biểu thức $A = \frac{1}{{\sqrt {x - 3} }}$ là

A. $x > 3.$

B. $x \ge 3.$

C. $x \ne 3.$

D. $x < 3.$

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Biểu thức $A = \frac{1}{{\sqrt {x - 3} }}$ xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn 0 (vì nằm ở mẫu), tức là $x - 3 > 0$ hay $x > 3$.

Câu 8/22

Cho đường tròn $\left( {O;\,\,10\,\,{\rm{cm}}} \right)$ và dây cung $AB$. Biết khoảng cách từ $O$ đến $AB$ là 8 cm. Độ dài đoạn thẳng $AB$ là

A. 8 cm.

B. 6 cm.

C. 12 cm.

D. 10 cm.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

$Đáp án đúng là: A Biểu thức $A = \frac{1}{{\sqrt {x - 3} }}$ xác định khi biểu thức trong căn lớn hơn 0 (vì nằm ở mẫu), tức là $x - 3 > 0$ hay $x > 3$. (ảnh 1)$

Gọi \[H\] là trung điểm của dây cung \[AB.\] Khoảng cách từ \[O\] đến $AB$ là $OH = 8$ cm, bán kính $R = OA = 10$ cm.

Xét tam giác \[OHA\] vuông tại \[H\] ta có $AH = \sqrt {O{A^2} - O{H^2}} = \sqrt {100 - 64} = 6$ cm.

Độ dài dây cung $AB = 2 \cdot AH = 12$ cm.

Câu 9/22

Gieo một con xúc xắc sáu mặt (số chấm ở các mặt khác nhau và là một số tự nhiên từ 1 đến 6) cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong 2 lần gieo bằng 7 là

A. $\frac{7}{{36}}.$

B. $\frac{1}{{12}}.$

C. $\frac{1}{6}.$

D. $\frac{1}{3}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/22

Một hình cầu có bán kính là 3 cm. Diện tích của mặt cầu đó bằng

A. $24\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$

B. $9\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$

C. $27\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$

D. $36\pi \,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/22

Một nhóm gồm 8 học sinh được kiểm tra môn Toán đạt các điểm số sau:

$6;\,\,7;\,\,7;\,\,8;\,\,8;\,\,9;\,\,10$

Tần số của dữ liệu điểm 8 là

A. 8.

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/22

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, biết $AB = 2\,\,{\rm{cm}}$ và $\widehat {ABC} = 60^\circ $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $AC = \sqrt 3 $ cm.

B. $BC = 2\sqrt 3 $ cm.

C. $AC = 2\sqrt 3 $ cm.

D. $BC = 2\sqrt 5 $ cm.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/22

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.

Biểu đồ dưới đây biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại trái cây được yêu thích nhất của 200 học sinh khối 9:

Trong đó: 40% học sinh thích Xoài, 25% học sinh thích Cam, 20% học sinh thích Táo và 15% học sinh thích Ổi; mỗi học sinh chỉ thích đúng một loại trái cây.

a) Loại trái cây được yêu thích nhất là Xoài.

Đúng

Sai

b) Số học sinh thích Cam là 40 học sinh.

Đúng

Sai

c) Số học sinh thích Xoài gấp đôi số học sinh thích Táo.

Đúng

Sai

d) Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ nhóm học sinh thích Cam và Ổi. Xác suất để chọn được một bạn thích Cam là $\frac{2}{5}.$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/22

Cho tam giác $ABC\,\,\,\left( {AC < BC} \right)$ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$ có $AB$ là đường kính. Từ tâm $O$ vẽ đường thẳng vuông góc với $BC$ tại điểm $H$. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn $\left( O \right)$ tại $B$, tiếp tuyến này cắt đường thẳng $OH$ tại $M$.

a) Đường thẳng $AC$ song song với đường thẳng $OH.$

Đúng

Sai

b) $\widehat {MCB} < \widehat {MBC}$.

Đúng

Sai

c) Tứ giác $MBOC$ là tứ giác nội tiếp.

Đúng

Sai

d) Nếu cho $AB = 5\,\,{\rm{cm}}$ và $MO = 8\,\,{\rm{cm}}$ thì $MH = 4,88\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}$

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/22

Cho biểu thức $A = \frac{3}{{\sqrt x + 3}} - \frac{{2\sqrt x - 12}}{{x - 9}} + \frac{4}{{\sqrt x - 3}}$.

a) Điều kiện xác định của biểu thức $A$ là $x > 0,\,\,x \ne 9$.

Đúng

Sai

b) Với điều kiện xác định, kết quả rút gọn biểu thức $A$ là $\frac{3}{{\sqrt x - 3}}$.

Đúng

Sai

c) Cho biểu thức $B = \frac{2}{{\sqrt x - 2}}$. Gọi ${x_0} = \frac{a}{b}$ (với $a \in \mathbb{Z},\,b \in {\mathbb{N}^*}$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản) sao cho $A = B$. Khi đó $a + b = 25.$

Đúng

Sai

d) Có tất cả 7 giá trị nguyên của $x$ để $A \ge 5$.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/22

Một nhà cung cấp dịch vụ internet đưa ra hai gói cước cho khách hàng lựa chọn như sau (giả sử dung lượng dữ liệu tính bằng GB, giá tiền tính bằng nghìn đồng):

⦁ Gói cước A: Cước phí cố định hàng tháng là 100 nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm 2 nghìn đồng.

⦁ Gói cước B: Cước phí cố dịnh hàng tháng là 50 nghìn đồng và mỗi GB dữ liệu đã sử dụng phải trả thêm 3 nghìn đồng.

Gọi $x\,\,\left( {x \ge 0} \right)$ là số GB dữ liệu sử dụng trong một tháng và $y\,\,\left( {y \ge 0} \right)$ là tổng số tiền khách hàng phải trả hàng tháng theo đơn vị nghìn đồng.

a) Nếu dùng gói cước A, tổng số tiền khách hàng phải trả trong một tháng là $y = 2x + 100$ (nghìn đồng).

Đúng

Sai

b) Một gia đình có nhu cầu sử dụng cố định đúng 60 GB mỗi tháng. Nếu giá đình này chọn sử dụng gói cước rẻ hơn (thay vì gói đắt hơn) thì một năm tiết kiệm được 120 nghìn đồng.

Đúng

Sai

c) Nếu khách hàng dùng đúng 200 nghìn đồng mỗi tháng cho dịch vụ Internet thì dung lượng (đơn vị GB) mua được từ gói cước A sẽ lớn hơn dung lượng mua được từ gói cước B.

Đúng

Sai

d) Nếu một khách hàng chỉ dùng đúng 40 GB mỗi tháng thì chọn gói cước B sẽ tiết kiệm chi phí hơn gói cước A.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.

Từ điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $\left( O \right)$ bán kính $R\,\,\left( {{\rm{cm}}} \right)$, kẻ hai tiếp tuyến $AB,\,AC$ với đường tròn $\left( O \right)$ ($B,\,\,C$ là tiếp điểm). Biết tam giác $ABC$ là tam giác đều và diện tích của tứ giác $ABOC$ là $S = k{R^2}\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)$. Tìm ${k^6}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/22

Lớp 9A có 40 học sinh. Bài kiểm tra thường xuyên môn Toán có 5 bạn đạt điểm 7, 12 bạn đạt điểm 8, 14 bạn đạt điểm 9, số còn lại đạt điểm 10. Tần số tương đối của dữ liệu điểm 10 là bao nhiêu phần trăm?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/22

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, biết $AB = 9\,\,{\rm{cm}}{\rm{, }}BC = 15\,\,{\rm{cm}}$. Đường phân giác trong góc $B$ cắt cạnh $AC$ tại $D$. Vẽ đường tròn tâm $I$ nội tiếp tam giác $BCD$. Tổng diện tích phần hình phẳng tô đậm (tham khảo hình vẽ bên dưới) giới hạn bởi ba cạnh của tam giác $BCD$ và đường tròn $\left( I \right)$ bằng bao nhiều cm² (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười, lấy $\pi = 3,14$)?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/22

Một ô tô dự định đi từ vị trí A đến vị trí B trong một thời gian nhất định với một vận tốc xác định. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h thì sẽ đến B sớm hơn 40 phút so với dự định. Nếu ô tô giảm vận tốc đi 10 km/h thì sẽ đến B muộn 1 giờ so với dự định. Hỏi chiều dài quãng đường AB là bao nhiêu km?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 14/22 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.

Cho tứ giác \(ABCD\) nội tiếp đường tròn. Nếu \(\widehat {BAD} = 70^\circ \) thì số đo \(\widehat {BCD}\) bằng

Cho lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\).

$Cho lục giác đều \(ABCDEF\) nội tiếp đường tròn tâm \(O\). Số đo của góc \(\widehat {ABC}\) bằng (ảnh 1)$

Số đo của góc \(\widehat {ABC}\) bằng

Một nhóm gồm 8 học sinh được kiểm tra môn Toán đạt các điểm số sau:

\(6;\,\,7;\,\,7;\,\,8;\,\,8;\,\,9;\,\,10\)

Tần số của dữ liệu điểm 8 là