Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Tây Ninh (có đáp án)

1.1. \(A = 2\sqrt {49}  + 5\sqrt {12}  - 7\sqrt 4 \)

          \( = 2 \cdot 7 + 5 \cdot 2\sqrt 3  - 7 \cdot 2\)

          \( = 14 + 10\sqrt 3  - 14\)

          \( = 10\sqrt 3 .\)

1.2. Với \(x > 0\), ta có:

\(B = \left( {\frac{{x + 7\sqrt x }}{{\sqrt x }} + 4\sqrt x  - 7} \right):\sqrt x \)

\( = \left[ {\frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 7} \right)}}{{\sqrt x }} + 4\sqrt x  - 7} \right]:\sqrt x \)

\( = \left( {\sqrt x  + 7 + 4\sqrt x  - 7} \right):\sqrt x \)

\( = 5\sqrt x :\sqrt x  = 5\).

\Vậy \(B = 5\).

Ta có bảng giá trị:

Đồ thị là một đường cong Parabol đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\), nhận trục tung \(Oy\) làm trục đối xứng và nằm phía trên trục hoành (bề lõm quay lên trên).

Đồ thị đi qua các điểm \(\left( { - 2;\,\,8} \right)\), \(\left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(\left( {0;\,\,0} \right),\) \(\left( {1;\,\,2} \right)\), \(\left( {2;\,\,8} \right)\).

Số tiền Vân dùng để mua 5 quyển vở là: \(5 \cdot 18 = 90\) (nghìn đồng).

Số tiền còn lại để Vân mua bút là: \(200 - 90 = 110\) (nghìn đồng).

Ta có: \(110:6 = 18\) (dư \(2\)).

Vì Vân không thể mua lẻ một phần cây bút, nên số bút nhiều nhất Vân mua được tương ứng với phần nguyên của phép chia.

Vậy Vân mua được nhiều nhất 18 cây bút (và còn dư 2 nghìn đồng).

Ta có: \(\Delta  = {b^2} - 4ac = {11^2} - 4 \cdot 2 \cdot 12 = 121 - 96 = 25 > 0\).

Vì \(\Delta  > 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \frac{{ - 11 + \sqrt {25} }}{{2 \cdot 2}} = \frac{{ - 11 + 5}}{4} = \frac{{ - 6}}{4} =  - \frac{3}{2}\);

\({x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}} = \frac{{ - 11 - \sqrt {25} }}{{2 \cdot 2}} = \frac{{ - 11 - 5}}{4} = \frac{{ - 16}}{4} =  - 4\).

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - \frac{3}{2}; - 4} \right\}\).

Do phương trình đã có có 2 nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\) nên theo định lí Viète ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} = \frac{7}{3}}\\{{x_1}{x_2} = \frac{2}{3}}\end{array}} \right.\).

Ta có: \(H = x_1^2 + x_2^2 + 6{x_1}{x_2}\)

\( = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} + 6{x_1}{x_2}\)

\( = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} + 4{x_1}{x_2}\)

\( = {\left( {\frac{7}{3}} \right)^2} + 4 \cdot \left( {\frac{2}{3}} \right) = \frac{{73}}{9}\).

Vậy \(H = \frac{{73}}{9}\).