Đề tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm 2026-2027 (Chung) Sở Quảng Ninh (có đáp án)

4.6 0 lượt thi 19 câu hỏi 120 phút

Câu 1/19

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM)

Căn bậc ba của $ - {\rm{27}}$ là

A. ${\rm{3}}.$

B. $ - 3.$

C. ${\rm{3}}\sqrt {\rm{3}} .$

D. $ - {\rm{3}}\sqrt {\rm{3}} .$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Căn bậc ba của $ - 27$ là $\sqrt[3]{{ - 27}} = - 3$.

Câu 2/19

Cho điểm M thuộc đồ thị hàm số \[y = - \frac{1}{2}{x^2}\]. Biết điểm M có hoành độ bằng $2$, tung độ điểm $M$ là

A. ${\rm{1}}.$

B. \[ - {\rm{1}}.\]

C. ${\rm{2}}.$

D. $ - {\rm{2}}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Thay hoành độ $x = 2$ vào hàm số $y = - \frac{1}{2}{x^2}$ ta được:

$y = - \frac{1}{2} \cdot {2^2} = - \frac{1}{2} \cdot 4 = - 2$.

Câu 3/19

Giá trị nào của $x$ dưới đây là một nghiệm của bất phương trình $2x + 4 < 0$?

A. $ - {\rm{1}}.$

B. ${\rm{0}}.$

C. $ - {\rm{4}}.$

D. $ - {\rm{2}}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Giải bất phương trình $2x + 4 < 0$ suy ra $2x < - 4$ hay $x < - 2$.

Trong các đáp án, chỉ có $x = - 4$ thỏa mãn $x < - 2$.

Câu 4/19

Cặp số $\left( {x;\,\,y} \right)$ nào dưới đây là một nghiệm của phương trình $2x - 3y = - {\rm{8}}$?

A. $\left( {2;\,\,4} \right)$.

B. $\left( {4;\,\,2} \right)$.

C. $\left( {2;\,\, - 4} \right)$.

D. $\left( { - 4;\,\,2} \right)$.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Kiểm tra từng cặp số $\left( {x;\,\,y} \right)$ thay vào phương trình $2x - 3y = - 8$.

Với $\left( {2;\,\,4} \right)$ thay $x = 2$ và $y = 4$ ta được: $2 \cdot 2 - 3 \cdot 4 = 4 - 12 = - 8$ (đúng).

Câu 5/19

Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của 100 học sinh lớp 9 thu được bảng số liệu ghép nhóm sau:

Thời gian (phút)

$\left[ {0;20} \right)$

$\left[ {20;40} \right)$

$\left[ {40;60} \right)$

$\left[ {60;80} \right)$

$\left[ {80;100} \right)$

Số học sinh

20

40

18

15

7

Dựa vào bảng trên, hãy cho biết có bao nhiêu học sinh có thời gian tập thể dục trong ngày từ 60 phút đến dưới 100 phút?

A. ${\rm{15}}$.

B. $22$.

C. $7$.

D. $23$.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Số học sinh có thời gian tập thể dục từ 60 phút đến dưới 100 phút nằm trong hai khoảng $\left[ {60;\,\,80} \right)$ và $\left[ {80;\,\,100} \right).$

Vậy số học sinh là: $15 + 7 = 22$.

Câu 6/19

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, biết $AB = 2,\,\,\,AC = 4$. Giá trị của $\sin \widehat {ABC}$ là

A. $\frac{{\sqrt 5 }}{{\rm{5}}}$.

B. $\frac{1}{{\rm{5}}}$.

C. $\frac{{2\sqrt 5 }}{5}$.

D. $\frac{1}{{10}}$.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Đáp án đúng là: C (ảnh 1)

Áp dụng định lý Pythagore cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ ta được:

$BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{2^2} + {4^2}} = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 $.

Áp dụng tỉ số lượng giác góc nhọn cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ ta có:

$\sin \widehat {ABC} = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{{2\sqrt 5 }} = \frac{2}{{\sqrt 5 }} = \frac{{2\sqrt 5 }}{5}$.

Câu 7/19

Cho tam giác đều $ABC$ nội tiếp đường tròn $\left( O \right)$. Số đo góc $BOC$ là

A. $60^\circ $.

B. $90^\circ $.

C. $150^\circ $.

D. ${\rm{120}}^\circ $.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/19

Một thùng đựng nước có dạng hình trụ với bán kính đáy bằng $3$ dm và chiều cao bằng $9$ dm. Thể tích của thùng là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

A. ${\rm{85 d}}{{\rm{m}}^3}$.

B. $254{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}$.

C. $170{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}$.

D. $509{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/19

Cho hình nón có bán kính đáy bằng 12 cm, độ dài đường cao bằng 5 cm. Diện tích xung quanh của hình nón là

A. \[156\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].

B. \[60\pi \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].

C. \[720\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].

D. \[240\pi \;{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/19

Tính $\sqrt {4{a^2}} + a$ với $a \le 0$ ta được kết quả là

A. $ - a.$

B. $3a.$

C. $5a.$

D. $ - 3a.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/19

Có 9 quả bóng được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng, xác suất của biến cố “Lấy được quả bóng có ghi số chẵn” là

A. $\frac{1}{2}$.

B. $\frac{4}{5}.$

C. $\frac{4}{9}.$

D. $\frac{5}{9}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/19

Để đo chiều cao của cột đèn, người ta đặt giác kế thẳng đứng có chiều cao bằng 1,6 m tại một điểm cách chân cột đèn 20 m. Quay ống ngắm của giác kế sao cho thấy đỉnh cột đèn. Đọc trên giác kế số đo góc nhọn $\alpha $ (như hình vẽ). Biết $\alpha = 35^\circ $, chiều cao h của cột đèn là (làm tròn đến hàng phần mười)

A. $13,1$ m.

B. 14 m.

C. $11,5$ m.

D. $15,6\,{\rm{m}}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/19

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)

(0,75 điểm) Rút gọn biểu thức $P = \left( {\frac{5}{{2\sqrt x - 3}} + \frac{1}{{2\sqrt x + 3}}} \right):\left( {\sqrt x + 1} \right)$ với $x \ge 0,\,\,x \ne \frac{9}{4}$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/19

(0,75 điểm) Giải hệ phương trình $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{3x - 4y = 8}\\{x - 5y = - 1}\end{array}} \right.$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/19

(0,75 điểm) Giải bất phương trình $\frac{{5x - 3}}{4} + \frac{{3x + 1}}{2} > - 3$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/19

(0,75 điểm) Cho phương trình ${x^2} - 4x + 1 = 0$ có hai nghiệm ${x_1},\,\,{x_2}$ $\left( {{x_1} > {x_2}} \right)$. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức $P = \left( {{x_2} + 3} \right).\sqrt {x_1^2 + 2{x_2} - 7} - x_1^2$.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/19

(1,0 điểm) Một bể bơi có thể tích là ${\rm{144}}$ m³. Ban đầu bể chưa có nước, hai máy bơm cùng hoạt động để bơm nước vào bể, sau $2$ giờ lượng nước trong bể là $60$ m³. Nếu mỗi máy hoạt động riêng thì thời gian bơm đầy bể của máy thứ hai nhiều hơn thời gian bơm đầy bể của máy thứ nhất là 4 giờ. Hỏi nếu máy bơm thứ nhất hoạt động riêng thì cần bao nhiêu giờ để bơm đầy bể?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/19

(2,5 điểm) Từ điểm $M$ nằm bên ngoài đường tròn \[\left( O \right)\] kẻ hai tiếp tuyến \[MA,\,\,MB\] với đường tròn ($A$ và \[B\] là các tiếp điểm). Vẽ đường kính \[BC\] của đường tròn \[\left( O \right)\], đường thẳng \[MC\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại điểm \[D\] khác \[C\]. Gọi \[H\] là giao điểm của \[AB\] và \[MO.\]

a) Chứng minh \[AC\,{\rm{//}}\,MO\].

b) Chứng minh tứ giác \[MDHB\] nội tiếp và .

c) Đường thẳng qua \[C\] song song với \[DH\] cắt đường thẳng \[AB\] tại \[E\]. Chứng minh \[A\] là trung điểm của \[EH\].

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/19

(0,5 điểm) Một công ty cần vận chuyển hàng từ kho hàng \[A\] đến trung tâm phân phối \[D\]. Trên bản đồ, hai điểm \[A\] và \[D\] nằm cùng phía đối với tuyến đường thẳng \[HK\]. Biết khoảng cách từ kho hàng \[A\] đến tuyến đường \[HK\] là 4 km, khoảng cách từ trung tâm phân phối \[D\] đến tuyến đường \[HK\] là 3 km, độ dài \[HK\] bằng 20 km. Công ty dự định xây dựng lộ trình cho xe vận chuyển đi theo đường gấp khúc \[ABCD\], trong đó \[B,\,\,C\] thuộc đoạn \[HK\] (như hình vẽ). Tốc độ trung bình của xe trên các đoạn \[AB,\,\,BC,\,\,CD\] lần lượt là 30 km/h, 50 km/h và 40 km/h. Hãy xác định vị trí các điểm \[B,\,\,C\] trên đoạn \[HK\] sao cho thời gian di chuyển từ \[A\] đến \[D\] là nhỏ nhất.

$Vậy $A$ là trung điểm của $EH$. (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 13/19 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Thời gian (phút)	\(\left[ {0;20} \right)\)	\(\left[ {20;40} \right)\)	\(\left[ {40;60} \right)\)	\(\left[ {60;80} \right)\)	\(\left[ {80;100} \right)\)
Số học sinh	20	40	18	15	7

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 ĐIỂM)

Căn bậc ba của \( - {\rm{27}}\) là

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)

(0,75 điểm) Rút gọn biểu thức \(P = \left( {\frac{5}{{2\sqrt x - 3}} + \frac{1}{{2\sqrt x + 3}}} \right):\left( {\sqrt x + 1} \right)\) với \(x \ge 0,\,\,x \ne \frac{9}{4}\).