1. Lớp 9
  2. Toán
  3. Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 4)

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 4)

400 lượt thi 17 câu hỏi 90 phút

Đề thi liên quan:

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 1)

772 lượt thi

Thi ngay

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 2)

376 lượt thi

Thi ngay

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 3)

400 lượt thi

Thi ngay

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 5)

309 lượt thi

Thi ngay

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 6)

232 lượt thi

Thi ngay

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 7)

256 lượt thi

Thi ngay

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 8)

231 lượt thi

Thi ngay

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 9)

253 lượt thi

Thi ngay

Ôn thi Cấp tốc 789+ vào 10 môn Toán (Đề 10)

370 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hai biểu thức:

A=x+2x và B=x−3x+4x−2x−1x−2 với x>0;  x≠4.

1) Tính giá trị biểu thức A khi x = 9

2) Chứng minh B=x−2x.

3) Cho P = A : B Tìm số tự nhiên x để biểu thức P đạt giá trị lớn nhất.

Câu 2:

Hai bạn Minh và An xuất phát cùng một lúc từ địa điểm A để đi đến địa điểm B bằng phương tiện xe đạp điện. Mỗi giờ bạn Minh đi nhanh hơn bạn An 2km nên bạn Minh đến B sớm hơn bạn An 2,5 phút. Biết quãng đường AB dài 13km, tính vận tốc xe của mồi người. Hỏi Minh và An đi như vậy có đúng vận tốc quy định hay không nếu căn cứ theo quy định vận tốc tối đa của xe đạp điện là 25 km/h?

Câu 3:

Một ly rượu bằng thủy tinh phần đựng rượu dạng hình nón có đường kính miệng ly là 9 cm, chiều cao hình nón (ảnh 1)
Một ly rượu bằng thủy tinh phần đựng rượu dạng hình nón có đường kính miệng ly là 9 cm, chiều cao hình nón (như hình vẽ) là 6 cm. Hỏi ly đó có thể chứa đầy được bao nhiêu milliliter (ml) rượu? (Lấy π≈3,14 và coi độ dày thành ly là không đáng kể)

Câu 4:

Giải hệ phương trình: 2x−1+3y=51x−1−2y=−1.

Câu 5:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 2(m - 1)x - m2 + 3m và Parabol (P): y = x2

a) Với m = 3, tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ là số đo chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích bằng 74 (đvdt).

Câu 6:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn (O;R) đường kính AB cắt đoạn thẳng BC tại điểm thứ hai là D. Kẻ đường thẳng AH vuông góc với đường thẳng OC tại điểm H; đường thẳng AH cắt đoạn thẳng BC tại điểm M

1) Chứng minh tứ giác ACDH là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh OH.OC = R và tam giác OHB đồng dạng với tam giác OBC

3) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại K. Chứng minh HM là tia phân giác của góc DHB và MB.MD = MK.MC

Câu 7:

Cho a, b là các số thực không âm thỏa mãn a + b = 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=ab+1+ba+1.

Câu 8:

Bất phương trình \(2x - 10 \ge 0\) có các nghiệm là 
Xem đáp án

Câu 9:

Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( {2x + 6} \right)\left( {12 - 3x} \right) = 0\) là 
Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat {BOC} = 80^\circ .\) Số đo của \(\widehat {BAC}\) bằng 
Xem đáp án

Câu 11:

Cho lục giác đều \(ABCDEF\). Số đo của \(\widehat {FAB}\) bằng 
Xem đáp án

Câu 12:

Câu lạc bộ Yêu thích học Toán của lớp có 2 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Lớp trưởng chọn ngẫu nhiên 2 học sinh của câu lạc bộ để tham gia giao lưu chia sẻ kinh nghiệm. Tính xác suất để cả 2 học sinh được chọn đều là học sinh nữ.

Câu 13:

Tính gần đúng thể tích của một hộp sữa có dạng hình trụ, bán kính đáy gần bằng 3,8cm và chiều cao gần bằng 8 cm. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Câu 14:

1) Giải phương trình \({x^2} - 6x + 8 = 0.\)

2) Giải hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{5x - 2y = 8}\\{2x + 5y = 9.}\end{array}} \right.\)

3) Vẽ đồ thị của hàm số hàm số \(y = 2{x^2}.\)

Câu 15:

1) Lập bảng tần số tương đối của mẫu dữ liệu thống kê năm chữ cái \[b,\,\,n,\,\,o,\,\,t,\,\,v\] trong câu “Học hành vất vả kết quả ngọt bùi”.

2) Chứng minh phương trình \({x^2} + 7x + 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) và tính giá trị của biểu thức \(M = x_1^2 + x_2^2 - 6{x_1}{x_2}.\)

Câu 16:

1) Một thửa đất có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 19 m và diện tích bằng \(150\,\,\;{{\rm{m}}^2}.\) Người ta dự định xây bức tường bao quanh thửa đất, xây theo chu vi của thửa đất, trừ 5 m của phần cổng. Biết giá tất cả các chi phí xây bức tường được tính với mỗi mét theo chu vi là 2 triệu đồng. Tính số tiền dự định xây bức tường đó.

2) Cho biểu thức \(P = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} - \frac{2}{{x - 1}}\) (với \(0 \le x \ne 1).\)

Rút gọn biểu thức \(P\) và tìm \(x\) để \(P\) nhận giá trị nguyên.

3) Tháp nghiêng ở thành phố Pisa, Italia nghiêng khoảng \(4^\circ \) so với phương thẳng đứng. Người ta gắn ở mặt ngoài của tháp hai thiết bị tại hai vị trí \(A,\,\,B\) và nối với nhau bởi dây truyền tín hiệu. Tính gần đúng độ dài nhỏ nhất của dây đó, biết \(HB\) gần bằng \(3,146\,\,\;{\rm{m,}}\) với \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên mặt đất (xem hình trên). Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
1) Một thửa đất có dạng hình chữ nhật, chiều dài hơn chiều rộng 19 m và diện tích bằng \(150\,\,\;{{\rm{m}}^2}.\) Người ta dự định xây bức tường bao quanh thửa đất, xây theo chu vi của thửa đất (ảnh 1)

Câu 17:

Cho điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) vẽ hai tiếp tuyến \(AB,\,\,AC\) lần lượt tại \(B,C\) của \(\left( O \right).\)

1) Chứng minh tứ giác \(ABOC\) nội tiếp đường tròn.

2) Vẽ đường kính \(BD\) của \(\left( O \right),\) đường thẳng đi qua điểm \(O\) vuông góc với \(AD\) cắt đường thẳng \(BC\) tại điểm \(E.\) Chứng minh \(ED\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right).\)
4.6

80 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?