Xét $△ A B C$ vuông tại C, ta có: $\cos A B C = \frac{B C}{A B} \Rightarrow \cos 65^{°} = \frac{B C}{3} \Rightarrow B C = 3 \cdot \cos 65^{°} = 128 cm$

Vậy cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bằng 128 cm.

Câu 3

Một cái cây bên bờ một con sông có bề rộng ${\rm{AC}} = 15\;{\rm{m}}$, từ một điểm C đối diện với cây ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy ngọn cây với góc nâng $\hat{ACB} = 50^{°}$ . Tính chiều cao AB của cây (kết quả làm tròn đến mét)

Xem đáp án

Lời giải

Xét vuông tại $A$, ta có:

\tan A C B = \frac{AB}{AC} \Rightarrow \tan 50^{°} = \frac{AB}{15} \Rightarrow AB = 15 \cdot \tan 50^{°} \approx 18 m

Vậy chiều cao AB của cây là 18 m.

Câu 4

Tòa nhà Landmart 81 là một tòa nhà cao tầng ngay bên bờ sông Sài Gòn tại TP. Hồ Chí Minh. Tòa nhà này có 81 tầng, cao nhất Đông Nam Á (năm 2018). Ý tưởng thiết kế của The Landmark 81 được lấy cảm hứng từ những bó tre truyền thống tượng trưng cho sức mạnh và sự đoàn kết trong văn hóa Việt Nam. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc là $63^{°}$ (góc B ) thì người ta đo được bóng của tòa nhà trên mặt đất dài khoảng 235 m (độ dài AB ). Hãy ước tính chiều cao của tòa nhà này (đoạn thẳng AH ) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án

Lời giải

Xét $△ A B H$ vuông tại A, ta có: $\tan B = \frac{A H}{A B} \Rightarrow \tan 63^{°} = \frac{A H}{235} \Rightarrow A H = 235 \cdot \tan 63^{°} = 461 m$

Vậy chiều cao của tòa nhà này là 461 m.

Câu 5

Tháp Eiffel là một công trình kiến trúc bằng thép nằm trên công viên Champ-de-Mars, cạnh sông Seinc, là biểu tượng của Thủ đô Paris nước Pháp. Công trình này do kỹ sư Gustave Eiffel và các đồng nghiệp của mình thiết kế, xây dựng từ năm 1887 đến năm 1889 nhân dịp Triển lãm thế giới năm 1889 và cũng là dịp kỷ niệm 100 năm Cách mạng Pháp. Hãy tính chiều cao của tháp Eiffel mà không cần lên đỉnh tháp khi biết góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là $62^{°} C$ và bóng của tháp trên mặt đất là 175 m (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Xét vuông tại $H$, ta có:

\tan A = \frac{BH}{AH} \Rightarrow \tan 62^{°} = \frac{BH}{175} \Rightarrow BH = 175 \cdot \tan 62^{°} = 329 m

Vậy chiều cao của tháp Eiffel là 329 m.

Câu 6

Từ đỉnh A của một ngọn đèn biển cao 70 m so với mặt nước biển, người ta nhìn thấy một hòn đảo C dưới góc $30^{°}$ so với đường nằm ngang chân đèn (xem hình vẽ, $Ax{\rm{//}}BC$ ). Tính khoảng cách từ đảo C đến chân đèn B. (làm tròn đến hàng đơn vị).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

52 bài tập Hệ thức lượng trong tam giác có lời giải

🔥 Đề thi HOT:

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk

Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 1) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_THCS Cầu Giấy_Quận Cầu Giấy

Đề thi tham khảo môn Toán vào 10 tỉnh Quảng Bình năm học 2025-2026

Đề thi tham khảo TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Phú Thọ

54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_TP Hà Nội

Nội dung liên quan:

22 bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn có lời giải

45 bài tập Phương trình quy về phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có lời giải

41 bài tập Bất đẳng thức và bất phương trình bậc nhất 1 ẩn có lời giải

33 bài tập Căn thức có lời giải

54 bài tập Hàm số bậc hai và giải bài toán bằng cách lập phương trình có lời giải

62 bài tập Đa giác nội tiếp và đa giác đều có lời giải

123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải

86 bài tập Một số yếu tố thống kê có lời giải

50 bài tập Một số yếu tố xác suất có lời giải

Danh sách câu hỏi:

Bạn An có một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc "an toàn" là 65° (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (kết quả làm tròn đến cm).

Một cái cây bên bờ một con sông có bề rộng \({\rm{AC}} = 15\;{\rm{m}}\), từ một điểm C đối diện với cây ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy ngọn cây với góc nâng ACB^=50°. Tính chiều cao AB của cây (kết quả làm tròn đến mét)

Một cano chạy với tốc độ \(10\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 6 phút. Biết rằng đường đi của ca nô tạo với bờ 1 góc 55°. Tính chiều rộng BC của khúc sông? (làm tròn đến mét).

Ca nô kéo một người du khách mang dù bay lên không bằng một sợi dây dài 10 m tạo với mặt nước một góc 60°. Hỏi khi đó, người du khách cách mặt nước biển bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên với vận tốc \(500\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) theo đường thẳng tạo với phương ngang một góc nâng 20° (xem hình). Hỏi sau 2 phút thì máy bay ở độ cao bao nhiêu? (làm tròn đến mét).

Một cây tre bị gãy ngang thân, ngọn tre vừa chạm đất và tạo với mặt đất một góc 30°. Biết khoảng cách từ vị trí ngọn tre chạm đất tới gốc cây là \(4,5\;{\rm{m}}\). Tính chiều cao ban đầu của cây tre (làm tròn đến cm ).

Chiều dài của một cái bập bênh là \(5,2\;{\rm{m}}\). Khi một đầu của bập bênh chạm đất thì cái bập bênh tạo với mặt đất góc 23° như hình vẽ. Hỏi đầu còn lại cách mặt đất bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một người cao 1,5 mét đứng cách nơi thả khinh khí cầu 250 mét nhìn thấy nó với góc nâng 38°như hình vẽ. Tính độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến mét).

Một người đứng trên tòa nhà cao 180 m nhìn thấy hai chiếc xe ở vị trí C và D với góc hạ lần lượt là xHC^=23° và xHD^=65°. Tính khoảng cách CD của hai chiếc xe. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Hai người đứng ở hai vị trí \(A\) và \(B\) trên mặt đất cách nhau 400 m cùng nhìn khinh khí cầu (điểm \(C\) ) với các góc nâng lần lượt là 37° và 31° (như hình vẽ). Tính độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất. (làm tròn đến mét).

Tính chiều cao AH của máy bay so với mặt đất (làm tròn đến mét). Biết BC=32,2 km, góc B=15°; góc C=35°

Bạn An đi từ nhà (điểm A ) đến trường (điểm C) phải leo lên và xuống như hình vẽ dưới. Cho biết chiều cao của con dốc là 20 m,A^=3°, C^=6° Tính quãng đường của bạn An đi từ nhà đến trường? (làm tròn đến mét)

Câu 5: Điểm hạ cánh của một máy bay trực thăng ở giữa hai người quan sát A và B. Biết khoảng cách giữa hai người này là \(150m\), góc nâng tại vị trí A và B lần lượt là 410 và 520. Hãy tìm độ cao máy bay? (kết quả làm tròn đến mét).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Bạn An có một chiếc thang dài 3 m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng cách bao nhiêu để nó tạo với mặt đất một góc "an toàn" là $65^{°}$ (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). (kết quả làm tròn đến cm).

Một cái cây bên bờ một con sông có bề rộng \({\rm{AC}} = 15\;{\rm{m}}\), từ một điểm C đối diện với cây ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy ngọn cây với góc nâng $\hat{ACB} = 50^{°}$ . Tính chiều cao AB của cây (kết quả làm tròn đến mét)

Một cano chạy với tốc độ \(10\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) vượt qua một khúc sông nước chảy mạnh mất 6 phút. Biết rằng đường đi của ca nô tạo với bờ 1 góc $55^{°}$ . Tính chiều rộng BC của khúc sông? (làm tròn đến mét).

Ca nô kéo một người du khách mang dù bay lên không bằng một sợi dây dài 10 m tạo với mặt nước một góc $60^{°}$ . Hỏi khi đó, người du khách cách mặt nước biển bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên với vận tốc \(500\;{\rm{km}}/{\rm{h}}\) theo đường thẳng tạo với phương ngang một góc nâng $20^{°}$ (xem hình). Hỏi sau 2 phút thì máy bay ở độ cao bao nhiêu? (làm tròn đến mét).

Một cây tre bị gãy ngang thân, ngọn tre vừa chạm đất và tạo với mặt đất một góc $30^{°}$ . Biết khoảng cách từ vị trí ngọn tre chạm đất tới gốc cây là \(4,5\;{\rm{m}}\). Tính chiều cao ban đầu của cây tre (làm tròn đến cm ).

Một người cao 1,5 mét đứng cách nơi thả khinh khí cầu 250 mét nhìn thấy nó với góc nâng $38^{°}$ như hình vẽ. Tính độ cao của khinh khí cầu so với mặt đất? (kết quả làm tròn đến mét).

Một người đứng trên tòa nhà cao 180 m nhìn thấy hai chiếc xe ở vị trí C và D với góc hạ lần lượt là $\hat{x HC} = 23^{°}$ và $\hat{x HD} = 65^{°}$ . Tính khoảng cách CD của hai chiếc xe. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)