Đề thi thử TS vào 10 (Tháng 4) năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Sở GD&ĐT Tỉnh Bắc Giang

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Do doanh thu tháng đầu tiên của công ty khi bán sản phẩm \(A\) với giá ưu đãi là 996 triệu đồng nên ta có: \(P = 996\,\,000\) nghìn đồng.

Khi đó, \[ - 560{x^2} + 50\,\,000x = 996\,\,000\]

 \[7{x^2} - 625x + 12\,\,450 = 0\]

Phương trình trên có \(\Delta = {\left( { - 625} \right)^2} - 4 \cdot 7 \cdot 12\,\(30\,\,000\)\,450 = 42\,\,025 > 0\) và \(\sqrt \Delta   = \sqrt {42\,\,025} = 205.\)

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\({x_1} = \frac{{625 + 205}}{{2 \cdot 7}} = \frac{{415}}{7} \approx 59,3\) (không thỏa mãn \(x \le 50);\)

\({x_2} = \frac{{625 - 205}}{{2 \cdot 7}} = 30\) (thỏa mãn \(x \le 50).\)

Vậy giá ưu đãi của sản phẩm \(A\) mà công ty đã bán ở tháng đầu tiên là  đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Tần số của học sinh có thời gian tự học 120 phút một ngày là 14.

Tần số tương đối của học sinh có thời gian tự học 120 phút một ngày là $\frac{14}{40}\cdot 100\%=35\%.$

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[OI = 5{\rm{\;cm}} - 4{\rm{\;cm}} = 1{\rm{\;cm}}\] nên hai đường tròn \(\left( {O;\,\,4{\rm{\;cm}}} \right)\) và \(\left( {I;\,\,5\,\,{\rm{cm}}} \right)\) tiếp xúc trong.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng máy tính cầm tay, ta giải được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 5\\2x + 3y = - 1\end{array} \right.\) có nghiệm là \(\left( {1;\,\, - 1} \right).\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Phương trình \(\left( {2m - 1} \right){x^2} + 4x + m - 1 = 0\) là phương trình bậc hai khi \(2m - 1 \ne 0,\) tức là \(m \ne \frac{1}{2}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(AD\) ta có \(\widehat {ACD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ACD} = 90^\circ .\)

Xét \(\Delta ACD\) vuông tại \(C,\) ta có: \(\widehat {ADC} + \widehat {DAC} = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn của tam giác vuông)

Suy ra \(\widehat {ADC} = 90^\circ - \widehat {DAC} = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ .\)

Lại có, \[\widehat {ABC},\,\,\widehat {ADC}\] là hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(AC\) của đường tròn \(\left( O \right)\) nên \[\widehat {ABC} = \widehat {ADC} = 65^\circ .\]

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Không gian mẫu của phép thử là: $\Omega =\left\{XVH;XHV;VXH;VHX;HXV;HVX\right\},$ trong đó chẳng hạn  là kết quả lần thứ nhất lấy được quả bóng màu xanh, lần thứ hai lấy được quả bóng màu vàng, lần thứ ba cuối cùng lấy được quả bóng màu hồng.

Không gian mẫu có 6 phần tử.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố ‘‘Quả bóng cuối cùng lấy ra có màu xanh’’ là: \(VHX,\,\,HVX.\)

Vậy xác suất của biến cố ‘‘Quả bóng cuối cùng lấy ra có màu xanh’’ là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Vì \( - 8\) là một căn bậc hai của \(x\) nên \(x = {\left( { - 8} \right)^2} = 64.\)

Vậy căn bậc ba của \(x\) bằng \(\sqrt[3]{{64}} = \sqrt[3]{{{4^3}}} = 4.\)