Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Nguyễn Chơn (Thanh Khê) có đáp án

Tính giá trị biểu thức \(A = \sqrt {27} - \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 - 1} \right)}^2}} - 2\sqrt 3 \).

Một cuộc điều tra về chiều cao của 1500 học sinh của một trường cho kết quả như bảng sau:

Có bao nhiêu học sinh trong trường có chiều cao từ \(160\) cm trở lên?

Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\frac{{x - 2\sqrt x }}{{\sqrt x - 2}} + \frac{{2\sqrt x + 4}}{{\sqrt x + 2}}} \right):\frac{{x - 4}}{{\sqrt x + 1}}\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4\).

Một cây cầu treo có trụ tháp đôi cao \({\rm{100}}\,{\rm{m}}\) so với mặt của cây cầu và cách nhau \({\rm{400}}\,{\rm{m}}\). Các dây cáp có dạng đồ thị của hàm số \(y = a{x^2}\,(a \ne 0)\) như hình vẽ và được treo trên các đỉnh tháp. Hãy xác định hàm số đó và tính xem độ cao KH của cáp treo là bao nhiêu khi thanh nối tại điểm H cách tâm O của cây cầu một khoảng bằng \(80\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)

Cho phương trình \({x^2} - 11x + 18 = 0\). Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\)và không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức \(Q = {x_2} + \sqrt {{x_1} + 7} \) với \({x_1} > {x_2}\).

Trong một hộp đựng 6 tấm thẻ ghi các số \(1;{\rm{ }}2;{\rm{ }}3;{\rm{ }}4;{\rm{ }}5;{\rm{ }}6\). Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Tổng hai số trên hai tấm thẻ là một số chẵn”.

Một chiếc máy bay cất cánh theo đường bay tạo với phương nằm ngang một góc \({20^0}\). Sau \(5\) phút bay, máy bay đạt độ cao là \(12500{\rm{ m}}\). Hỏi vận tốc trung bình của máy bay là bao nhiêu \({\rm{km/h}}\) (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Một chiếc quạt giấy như hình bên, biết \[BC = BA = 33\,{\rm{cm}}\,;\,\]\[BE = BD = 8\,{\rm{cm}}\]. Góc mở lớn nhất của quạt là \[\widehat {CBA} = {150^0}\]. Tính diện tích giấy để dán đủ cả hai mặt của chiếc quạt đó. (Phần dán giấy là phần giới hạn giữa hai cung \[CA\]và \[DE\], không tính hai mép của chiếc quạt).

Người ta dự định sản xuất \[100\] chiếc lều du lịch giống nhau, có dạng hình nón. Mỗi chiếc lều có đường kính đáy là \[6\,{\rm{m}}\]và chiều cao là \[4\,{\rm{m}}\]. Biết giá \[1\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\]vải bạt dùng để may lều là \[90\;000\]đồng. Hỏi tổng chi phí tiền vải để sản xuất \[100\] chiếc lều đó là bao nhiêu? (Giả sử mép gấp và phần hao hụt vải không đáng kể, lấy \(\pi = 3,14\)).

Một cửa hàng kinh doanh trà sữa có chi phí cố định mỗi ngày là \(1\,\,500\,\,000\) đồng (tiền mặt bằng, nhân viên). Chi phí nguyên liệu để làm một ly trà sữa là \(1\,5\,000\) đồng. Gọi \[x\] là số ly trà sữa bán được trong ngày và \[A\] là tổng chi phí cửa hàng phải chi ra trong một ngày. Nếu cửa hàng muốn tổng chi phí trong ngày không vượt quá \(4\,\,500\,\,000\) đồng thì cửa hàng đó có thể làm tối đa bao nhiêu ly trà sữa?

Lớp \(9A\) có \(47\) học sinh. Để chuẩn bị cho chuyến tham quan học tập trải nghiệm, bạn lớp trưởng đã đặt áo tập thể cho cả lớp. Bạn chọn công ty \(T\)với mỗi áo nam giá \(140\,000\) đồng, mỗi áo nữ giá \(120\,000\) đồng và công ty đang khuyến mãi nếu mua trên \(30\) áo sẽ được giảm \(5\% \) giá tiền mỗi áo và ngày bạn đặt áo đúng vào ngày kỉ niệm \(10\) năm ngày thành lập công ty nên bạn được giảm thêm \(10\% \) trên một hóa đơn thanh toán, do đó bạn chỉ trả \(5\,232\,600\) đồng. Em hãy tính xem lớp \(9A\) có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ?

Cho đường tròn \((O;R)\), đường kính \(AB\) vuông góc với dây \(CD\) tại điểm \(I\) (\(I\) nằm giữa \(A\) và \(O\)). Lấy điểm \(E\) bất kì trên cung nhỏ \(BC\) (\(E\) khác \(B\)và \(C\)). \(AE\) cắt \(CD\) tại \(K\) .

(a) Chứng minh bốn điểm \(K;\,E\,;B\,;I\)cùng thuộc một đường tròn.

(b) Gọi \(P\) là giao điểm của tia \(BE\) và tia \(DC\), \(Q\) là giao điểm của \(AP\) và \(BK\). Chứng minh \(AK.AE + BK.BQ = A{B^2}\).

(c) Chứng minh \(IK\)là phân giác của \(\widehat {EIQ}\) và \(\widehat {OQE} = \widehat {QPE}\).