Đề khảo sát tuyển sinh vào 10 môn Toán năm 2026 THCS Lý Tự Trọng (Quảng Ninh) có đáp án

Căn bậc hai của 0,09 là

Rút gọn biểu thức\(\sqrt {36{a^2}} + \,5a\) với \[{\rm{a < }}0\] ta được kết quả

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = \(\frac{1}{2}{x^2}\)?

\(x = 1\) và \(x = 0\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Nghiệm của bất phương trình \(12 - 3x \le 0\) là

Bạn Nam gieo một con xúc xắc 10 lần liên tiếp thì thấy mặt 4 chấm xuất hiện 3 lần. Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 4 chấm là

Mẫu số liệu thống kê được biểu diễn qua bảng tần số ghép nhóm sau:

Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {150\,;\,\,155} \right)\] là

Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là

 Một khối cầu có thể tích là \[113,04\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}{\rm{.}}\] Diện tích mặt cầu là

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \[A\], đường cao \[AH,\] biết \[\,AB = 6\,\,{\rm{cm}},\,\,BH = 4\,\,{\rm{cm}}.\] Độ dài cạnh \[AC\] là:

Một bình thủy tinh hình trụ, đường kính bên trong của đáy là 6 cm, chiều cao 16 cm. Bình đựng nước đến độ cao bằng \[\frac{1}{4}\] chiều cao của bình. Khi cho 1 hòn đá vào ngập nước trong bình thì nước dâng lên vừa đến miệng bình. Thể tích hòn đá là

Một khúc sông rộng khoảng 250 m. Một con đò chèo qua sông bị dòng nước đẩy xiên nên phải chèo khoảng 320 m mới sang được bờ bên kia. Giả sử dòng nước đã đẩy con đò lệch đi một góc \[\alpha \]. Khi đó độ lớn góc \[\alpha \] là (làm tròn đến độ)

Rút gọn biểu thức sau: \(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} - \frac{1}{{\sqrt x + 1}} + \frac{{2\sqrt x - 4}}{{x - 1}}} \right):\frac{1}{{\sqrt x + 1}}\) \((x \ge 0\,;\,\,x \ne 1)\)

Giải hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}2x + y = 1\\3x - 2y = 5.\end{array} \right.\]

Giải bất phương trình: \(\frac{{x - 1}}{{ - 3}} - \frac{{2x + 3}}{2} \ge 1\)

Giả sử phương trình \[{x^2} - 7x + 1 = 0\] có hai nghiệm là \[{x_1}\] và \({x_2}\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức \[A = \frac{1}{{\sqrt {x_1^2 - 6{x_1} + 2} }} + \frac{1}{{\sqrt {x_2^2 - 6{x_2} + 2} }}\].

Một xưởng may theo kế hoạch phải may 1200 chiếc áo trong một thời gian nhất định. 5 ngày đầu, xưởng làm đúng theo kế hoạch. Những ngày sau đó, mỗi ngày xưởng may thêm được 10 chiếc áo nên đã hoàn thành trước 5 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng may được bao nhiêu chiếc áo.

Cho \(\Delta ABC\) nhọn. Đường tròn \[\left( O \right)\], đường kính \[BC\] cắt các cạnh \[AB,\,\,AC\] lần lượt tại các điểm \[E,\,\,D\,\,\left( {E \ne B,\,\,D \ne C} \right).\] Gọi \[H\] là giao điểm của \[BD\] và \[CE\,;\,\,F\] là giao điểm của \[AH\] và \[BC.\]

(a) Chứng minh tứ giác \[ADHE\] nội tiếp đường tròn.

(b) Chứng minh \(AH.BD = AD.BC\).

(c) Từ điểm \[A\] kẻ các tiếp tuyến \[AM\] và \[AN\] của đường tròn \[\left( O \right)\] (\[M,\,\,N\] là các tiếp điểm). Chứng minh ba điểm \[M,\,\,H,\,\,N\] thẳng hàng.

Bác An có một thanh sắt dài 20 m. Bác muốn dùng thanh sắt đó làm thành khung có dạng một hình chữ nhật và nửa đường tròn như hình vẽ. Hỏi Bác phải uốn khung đó có kích thước như thế nào để diện tích trong khung là lớn nhất?