Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Nam Định

96 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 18 câu hỏi 60 phút

Câu 1/18

**I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)**

Phương trình ${x^2} - 5x + 6 = 0$ có tập nghiệm là

A. $\left\{ { - 5;\,\,6} \right\}.$

B. $\left\{ { - 2;\,\, - 3} \right\}.$

C. $\left\{ {2;\,\, - 3} \right\}.$

D. $\left\{ {2;\,\,3} \right\}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Giải phương trình:

${x^2} - 5x + 6 = 0$

${x^2} - 2x - 3x + 6 = 0$

$x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right) = 0$

$\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) = 0$

$x - 2 = 0$ hoặc $x - 3 = 0$

$x = 2$ hoặc $x = 3.$

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là $\left\{ {2;\,\,3} \right\}.$

Câu 2/18

Nghiệm của bất phương trình $ - 5x + 3 > 0$ là

A. $x > \frac{3}{5}.$

B. $x < \frac{3}{5}.$

C. $x \ge \frac{3}{5}.$

D. $x \le \frac{3}{5}.$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Giải bất phương trình:

$ - 5x + 3 > 0$

$ - 5x > - 3$

$x < \frac{3}{5}.$

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là $x < \frac{3}{5}.$

Câu 3/18

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = - 3\\3x - 6y = - 9\end{array} \right.$ là

A. $0.$

B. $2.$

C. $1.$

D. vô số.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = - 3\\3x - 6y = - 9\end{array} \right.$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, ta được hệ phương trình mới $\left\{ \begin{array}{l}3x - 6y = - 9\,\,\,\left( 1 \right)\\3x - 6y = - 9\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.$

Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2), ta được:

$0x = 0.$ Phương trình này vô số nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm.

Câu 4/18

Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc $23^\circ .$ Hỏi muốn đạt độ cao $2\,500\,\,{\rm{m,}}$ máy bay phải bay một đoạn đường x dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

$Hỏi muốn đạt độ cao $2\,500\,\,{\rm{m,}}$ máy bay phải bay một đoạn đường dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? (ảnh 1)$

A. $5889\,{\rm{.}}$

B. $6\,400.$

C. $6\,398\,\,{\rm{.}}$

D. $6\,399.$

Lời giải

$Hỏi muốn đạt độ cao $2\,500\,\,{\rm{m,}}$ máy bay phải bay một đoạn đường dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? (ảnh 2)$

Đáp án đúng là: C

Hình ảnh bên mô tả tình huống trên.

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A,$ ta có: $AC = BC \cdot \sin B$

Suy ra $BC = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{2\,\,500}}{{\sin 23^\circ }} \approx 6\,\,398{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}$

Máy bay phải bay một đoạn đường khoảng $6\,398\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}$

Câu 5/18

Cho đường tròn \[\left( O \right.;R)\] và dây \[CD = R\]. Số đo \[\widehat {COD}\] bằng

A. $30^\circ .$

B. $60^\circ .$

C. $90^\circ .$

D. $120^\circ .$

Lời giải

$Cho đường tròn \[\left( O \right.;R)\] và dây \[CD = R\]. Số đo \[\widehat {COD}\] bằng (ảnh 1)$

Đáp án đúng là: B

Xét $\Delta OCD$ có $OC = OD = CD = R$ nên $\Delta OCD$ là tam giác đều.

Suy ra \[\widehat {COD} = 60^\circ .\]

Câu 6/18

Một chiếc bàn ăn có bề mặt dạng hình tròn, đường kính $1,3\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}$ Tính diện tích bề mặt bàn ăn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của ${{\rm{m}}^2}).$

A. $0,94\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.$

B. $10,62\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.$

C. $5,31\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.$

D. $4,08\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.$

Lời giải

Đáp án đúng là:

Diện tích bề mặt bàn ăn là: $\pi \cdot {\left( {\frac{{1,3}}{2}} \right)^2} = 0,4225\pi \approx 1,33{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}$

Câu 7/18

Xếp ngẫu nhiên ba bạn Bình, An, Sự trên một chiếc ghế dài có ba chỗ ngồi. Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là

A. $3.$

B. $6.$

C. $9.$

D. $12.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/18

Bạn Nam gieo đồng thời hai đồng xu (có một mặt sấp và một mặt ngửa, cân đối, đồng chất). Xác suất để “Hai đồng xu cùng xuất hiện mặt sấp” là

A. $\frac{1}{4}.$

B. $\frac{1}{2}.$

C. $\frac{3}{4}.$

D. $\frac{1}{3}.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/18

(1,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
Hôm nay, bố của Nam chở bạn đi học, tiện đường ghé cây ATM rút $5.000.000$ đồng. Bố của Nam đếm thấy tổng cộng có \[35\] tờ, trong đó chỉ có hai loại tiền là loại $200.\,000$ đồng và loại $100.000$ đồng. Hỏi mỗi loại tiền có bao nhiêu tờ?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/18

**(1,0 điểm)** Một chiếc mốp xốp cứng EPS được ứng dụng để sản xuất mô hình cốt xốp bánh kem trang trí có hình dạng là hai khối trụ được chồng lên nhau (tham khảo hình bên). Khối trụ bên dưới có bán kính đáy là $15$cm và chiều cao là $20$cm. Khối trụ bên trên có bán kính đáy là $10$cm và chiều cao là $30$cm. Tính thể tích $V$ của chiếc mốp xốp đó (đơn vị ${\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$).

$Tính thể tích $V$ của chiếc mốp xốp đó (đơn vị ${\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$). (ảnh 1)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 1

II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu 9-10: (1,5 điểm)

Câu 11/18

1) Chứng minh đẳng thức $\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/18

2) Rút gọn biểu thức $A = \frac{{x - 2\sqrt x }}{{x + 2\sqrt x }} + \frac{{x + 3\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}$ với $x > 0.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 2

Câu 11-12: (1,0 điểm) Theo trang web: https://www.sportingnews.com thì các lần vô địch Sea Games môn bóng đá nam được thống kê như sau:

Đội tuyển	Năm vô địch
Thái Lan	1975, 1981, 1983, 1985, 1993, 1995, 1997, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007, 2013, 2015, 2017
Malaysia	1961, 1977, 1979, 1989, 2009, 2011
Myanmar	1965, 1967, 1969, 1971, 1973
Việt Nam	1959, 2019, 2021
Indonesia	1987, 1991, 2023

Câu 13/18

1) Lập bảng tần số của mẫu dữ liệu trên.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/18

2) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng tần số thu được ở câu 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 3

Câu 13-14: (1,5 điểm)

Câu 15/18

1) Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy,$ cho điểm $A\left( {3;\,3} \right)$ thuộc đồ thị hàm số $y = a{x^2}.$
a) Tìm hệ số $a.$

b) Với $a$ vừa tìm được, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ $y = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/18

2) Biết phương trình ${x^2} - 3x - 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1};\,\,{x_2}.$ Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức $M = \left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 3} \right) - \left( {{x_1} - {x_2}} \right).$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Đoạn văn 4

Câu 17-18: (2,0 điểm) Qua điểm A nằm ngoài đường tròn \[\left( O \right),\] kẻ hai tiếp tuyến \[AB\] và \[AC\] của đường tròn \[\left( O \right)\] \[(B\] và \[C\] là các tiếp điểm). Gọi \[H\] là giao điểm của \[BC\] và \[AO,\] \[E\] là giao điểm của đoạn thẳng \[OA\] với đường tròn \[\left( O \right).\]

Câu 17/18

1) Chứng minh $AO \bot BC$ và $AB \cdot EH = AE \cdot BH.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/18

2) Gọi \[M\] là điểm đối xứng với $H$ qua \[B.\] Vẽ đường kính \[CD\] của đường tròn \[\left( O \right).\] Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[AMD\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AD.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 12/18 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Nam Định

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi khảo sát Toán 9 (chuyên) năm 2026 THPT Chuyên Lê Quý Đôn (TP.HCM) có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2026 THCS Hậu Giang (TP.HCM) có đáp án

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2026 THCS Hoàng Văn Thụ (TP.HCM) có đáp án

Đề minh họa thi vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 trường Phổ thông Năng khiếu (TP.Hồ Chí Minh) có đáp án

Đề minh họa thi vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2026 trường Phổ thông Năng khiếu (TP.Hồ Chí Minh) có đáp án

Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Nghĩa Mai (Nghệ An) có đáp án

Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Lý Sơn (Hà Nội) có đáp án

Đề khảo sát Toán 9 năm 2026 Trường THCS Gia Quất (Hà Nội) Tháng 4/2026 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Phương trình \({x^2} - 5x + 6 = 0\) có tập nghiệm là

Nghiệm của bất phương trình \( - 5x + 3 > 0\) là

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2y = - 3\\3x - 6y = - 9\end{array} \right.\) là

Một máy bay cất cánh theo phương hợp với mặt đất một góc \(23^\circ .\) Hỏi muốn đạt độ cao \(2\,500\,\,{\rm{m,}}\) máy bay phải bay một đoạn đường x dài bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Cho đường tròn \[\left( O \right.;R)\] và dây \[CD = R\]. Số đo \[\widehat {COD}\] bằng

Một chiếc bàn ăn có bề mặt dạng hình tròn, đường kính \(1,3\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Tính diện tích bề mặt bàn ăn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của \({{\rm{m}}^2}).\)

Xếp ngẫu nhiên ba bạn Bình, An, Sự trên một chiếc ghế dài có ba chỗ ngồi. Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là

Bạn Nam gieo đồng thời hai đồng xu (có một mặt sấp và một mặt ngửa, cân đối, đồng chất). Xác suất để “Hai đồng xu cùng xuất hiện mặt sấp” là

1) Chứng minh đẳng thức \(\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } = 1.\)

2) Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{x - 2\sqrt x }}{{x + 2\sqrt x }} + \frac{{x + 3\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x > 0.\)

1) Lập bảng tần số của mẫu dữ liệu trên.

2) Vẽ biểu đồ hình cột biểu diễn bảng tần số thu được ở câu 1).

1) Trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\) cho điểm \(A\left( {3;\,3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}.\) a) Tìm hệ số \(a.\) b) Với \(a\) vừa tìm được, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ \(y = 1.\)

2) Biết phương trình \({x^2} - 3x - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}.\) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(M = \left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 3} \right) - \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\)

1) Chứng minh \(AO \bot BC\) và \(AB \cdot EH = AE \cdot BH.\)

2) Gọi \[M\] là điểm đối xứng với \(H\) qua \[B.\] Vẽ đường kính \[CD\] của đường tròn \[\left( O \right).\] Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \[AMD\] là trung điểm của đoạn thẳng \[AD.\]

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

**I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)**

Phương trình \({x^2} - 5x + 6 = 0\) có tập nghiệm là

1) Trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\) cho điểm \(A\left( {3;\,3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}.\)
a) Tìm hệ số \(a.\)

b) Với \(a\) vừa tìm được, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ \(y = 1.\)