Câu 13-14: (1,5 điểm)
1) Trên mặt phẳng toạ độ \(Oxy,\) cho điểm \(A\left( {3;\,3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}.\)
a) Tìm hệ số \(a.\)
b) Với \(a\) vừa tìm được, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ \(y = 1.\)
Câu 13-14: (1,5 điểm)
a) Tìm hệ số \(a.\)
b) Với \(a\) vừa tìm được, tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ \(y = 1.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Do điểm \(A\left( {3;\,3} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2}\) nên tọa độ điểm \(A\) thỏa mãn hàm số.
Khi đó ta có: \(3 = a \cdot {3^2},\) suy ra \(a = \frac{1}{3}.\)
b) Với \(a = \frac{1}{3},\) ta có hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^2}.\)
Thay \(y = 1\) vào hàm số trên, ta được: \(1 = \frac{1}{3}{x^2},\) suy ra \({x^2} = 3\) nên \(x = \sqrt 3 \) hoặc \(x = - \sqrt 3 .\)
Vậy các điểm thuộc đồ thị cần tìm là \(\left( {\sqrt 3 ;\,\,1} \right);\,\,\left( { - \sqrt 3 ;\,\,1} \right).\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Biết phương trình \({x^2} - 3x - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}.\) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(M = \left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 3} \right) - \left( {{x_1} - {x_2}} \right).\)
Giải bởi Vietjack
Do phương trình \({x^2} - 3x - 5 = 0\) có hai nghiệm phân biệt \({x_1};\,\,{x_2}.\) Theo định lí Viète, ta có:
\({x_1} + {x_2} = 3;\,\,\,{x_1}{x_2} = - 5.\)
Khi đó, ta có:
\(M = \left( {{x_1} + 1} \right)\left( {{x_2} + 3} \right) - \left( {{x_1} - {x_2}} \right)\)\( = {x_1}{x_2} + 3{x_1} + {x_2} + 3 - {x_1} + {x_2}\)
\( = {x_1}{x_2} + 2{x_1} + 2{x_2} + 3\)\( = {x_1}{x_2} + 2\left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 3\)
\( = - 5 + 2 \cdot 3 + 3 = 4.\)
Vậy \(M = 4.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Kí hiệu S, N lần lượt là mặt sấp, mặt ngửa xuất hiện khi gieo đồng xu.
Không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \){SS; SN; NN; NS}. Không gian mẫu có 4 phần tử.
Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai đồng xu cùng xuất hiện mặt sấp” là SS.
Xác suất để “Hai đồng xu cùng xuất hiện mặt sấp” là \(\frac{1}{4}.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi \(x,\,\,y\) (tờ) lần lượt là số tờ tiền loại \(200\,\,000\) đồng và loại \(100\,\,000\) đồng \(\left( {0 < x,\,\,y < 35} \right).\)
Do có tổng cộng có \[35\] tờ nên ta có phương trình \(x + y = 35.\) (1)
Do bố Nam cần rút \(5.000.000\) đồng nên ta có phương trình:
\(200\,\,000x + 100\,\,000y = 5\,\,000\,\,000\) hay \(2x + y = 50.\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 35\\2x + y = 50\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình trên, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 15\\y = 20\end{array} \right.\) (thỏa mãn).
Vậy có 15 tờ 200 000 đồng và 20 tờ 100 000 đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập