II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9-10: (1,5 điểm)
1) Chứng minh đẳng thức \(\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } = 1.\)
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9-10: (1,5 điểm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } = \sqrt 5 - \sqrt {5 - 2\sqrt 5 + 1} = \sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} \)
\( = \sqrt 5 - \left| {\sqrt 5 - 1} \right| = \sqrt 5 - \left( {\sqrt 5 - 1} \right) = \sqrt 5 - \sqrt 5 + 1 = 1.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{x - 2\sqrt x }}{{x + 2\sqrt x }} + \frac{{x + 3\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x > 0.\)
Giải bởi Vietjack
Với \(x > 0,\) ta có:
\(A = \frac{{x - 2\sqrt x }}{{x + 2\sqrt x }} + \frac{{x + 3\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}\)\[ = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \frac{{x + 3\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}\]
\[ = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{x + 3\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}\]\[ = \frac{{\sqrt x - 2 + x + 3\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}\]
\[ = \frac{{x + 4\sqrt x + 4}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}}}{{\sqrt x + 2}} = \sqrt x + 2.\]
Vậy với \(x > 0\) thì \(A = \sqrt x + 2.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\frac{1}{4}.\)
B. \(\frac{1}{2}.\)
C. \(\frac{3}{4}.\)
D. \(\frac{1}{3}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Kí hiệu S, N lần lượt là mặt sấp, mặt ngửa xuất hiện khi gieo đồng xu.
Không gian mẫu của phép thử là: \(\Omega = \){SS; SN; NN; NS}. Không gian mẫu có 4 phần tử.
Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố “Hai đồng xu cùng xuất hiện mặt sấp” là SS.
Xác suất để “Hai đồng xu cùng xuất hiện mặt sấp” là \(\frac{1}{4}.\)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Gọi \(x,\,\,y\) (tờ) lần lượt là số tờ tiền loại \(200\,\,000\) đồng và loại \(100\,\,000\) đồng \(\left( {0 < x,\,\,y < 35} \right).\)
Do có tổng cộng có \[35\] tờ nên ta có phương trình \(x + y = 35.\) (1)
Do bố Nam cần rút \(5.000.000\) đồng nên ta có phương trình:
\(200\,\,000x + 100\,\,000y = 5\,\,000\,\,000\) hay \(2x + y = 50.\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 35\\2x + y = 50\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình trên, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 15\\y = 20\end{array} \right.\) (thỏa mãn).
Vậy có 15 tờ 200 000 đồng và 20 tờ 100 000 đồng.
Câu 3
A. \(0,94\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)
B. \(10,62\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)
C. \(5,31\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)
D. \(4,08\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(30^\circ .\)
B. \(60^\circ .\)
C. \(90^\circ .\)
D. \(120^\circ .\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập