Câu hỏi:
12/03/2025 1,027
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9-10: (1,5 điểm)
1) Chứng minh đẳng thức \(\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } = 1.\)
II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9-10: (1,5 điểm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \(\sqrt 5 - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } = \sqrt 5 - \sqrt {5 - 2\sqrt 5 + 1} = \sqrt 5 - \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} \)
\( = \sqrt 5 - \left| {\sqrt 5 - 1} \right| = \sqrt 5 - \left( {\sqrt 5 - 1} \right) = \sqrt 5 - \sqrt 5 + 1 = 1.\)
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
2) Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{x - 2\sqrt x }}{{x + 2\sqrt x }} + \frac{{x + 3\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x > 0.\)
Lời giải của GV VietJack
Với \(x > 0,\) ta có:
\(A = \frac{{x - 2\sqrt x }}{{x + 2\sqrt x }} + \frac{{x + 3\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}\)\[ = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}} + \frac{{x + 3\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}\]
\[ = \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{x + 3\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}\]\[ = \frac{{\sqrt x - 2 + x + 3\sqrt x + 6}}{{\sqrt x + 2}}\]
\[ = \frac{{x + 4\sqrt x + 4}}{{\sqrt x + 2}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x + 2} \right)}^2}}}{{\sqrt x + 2}} = \sqrt x + 2.\]
Vậy với \(x > 0\) thì \(A = \sqrt x + 2.\)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Bạn Nam gieo đồng thời hai đồng xu (có một mặt sấp và một mặt ngửa, cân đối, đồng chất). Xác suất để “Hai đồng xu cùng xuất hiện mặt sấp” là
Xem đáp án »
12/03/2025
1,499
Câu 2:
Một chiếc bàn ăn có bề mặt dạng hình tròn, đường kính \(1,3\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\) Tính diện tích bề mặt bàn ăn (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của \({{\rm{m}}^2}).\)
Xem đáp án »
12/03/2025
1,018
Câu 3:
(1,0 điểm) Một chiếc mốp xốp cứng EPS được ứng dụng để sản xuất mô hình cốt xốp bánh kem trang trí có hình dạng là hai khối trụ được chồng lên nhau (tham khảo hình bên). Khối trụ bên dưới có bán kính đáy là \(15\)cm và chiều cao là \(20\)cm. Khối trụ bên trên có bán kính đáy là \(10\)cm và chiều cao là \(30\)cm. Tính thể tích \(V\) của chiếc mốp xốp đó (đơn vị \({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)).
Xem đáp án »
12/03/2025
759
Câu 4:
Cho đường tròn \[\left( O \right.;R)\] và dây \[CD = R\]. Số đo \[\widehat {COD}\] bằng
Xem đáp án »
12/03/2025
755
🔥 Đề thi HOT:
-
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
-
Đề thi minh họa TS vào 10 năm học 2025 - 2026_Môn Toán_Tỉnh Đắk Lắk
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
-
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
-
123 bài tập Nón trụ cầu và hình khối có lời giải
-
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận