Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Phan Bội Châu (An Hải) có đáp án

Tính giá trị biểu thức: \({\rm{A}} = \sqrt {18} - 2\sqrt 2 \).

Để khảo sát thói quen ăn uống lành mạnh, một giáo viên thống kê số lượng chai nước ép trái cây nguyên chất mà học sinh lớp 9A uống trong một tuần (từ thứ Hai đến Chủ nhật) và thu được kết quả lần lượt là 12; 15; 12; 18; 20; 15; 12. Hãy lập bảng tần số cho dữ liệu trên.

Rút gọn biểu thức: \({\rm{B}} = \left( {\frac{{\sqrt {\rm{x}} }}{{\sqrt {\rm{x}} - 1}} - \frac{1}{{{\rm{x}} - \sqrt {\rm{x}} }}} \right):\frac{{\sqrt {\rm{x}} + 1}}{{\sqrt {\rm{x}} - 1}}\) (với \(0 < {\rm{x}} \ne 1\)).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị (P) của hàm số \({\rm{y}} = \frac{1}{2}{{\rm{x}}^2}.\) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm thuộc (P) có hoành độ bằng 3 và song song với đường thẳng \[{\rm{y}} = - 3{\rm{x}} - 1\].

Cho phương trình bậc hai \({{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} - 13 = 0\). Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \({\rm{T}} = {\rm{x}}_1^3 + {\rm{x}}_2^3\) (với \({{\rm{x}}_1},\;{{\rm{x}}_2}\) là hai nghiệm của phương trình).

Trong một túi có 4 viên bi được đánh số từ 1 đến 4. Bạn Nam thực hiện phép thử: "Rút ngẫu nhiên một viên bi, ghi lại số, sau đó không trả lại túi và tiếp tục rút viên bi thứ hai".

(a) Liệt kê không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?

(b) Tính xác suất của biến cố E: "Tổng hai số ghi trên hai viên bi rút được là một số lẻ".

Từ vị trí A cách tượng Cá chép hóa Rồng 10 mét, một du khách nhìn thấy đỉnh B của tượng dưới một góc 37⁰ (so với phương nằm ngang). Tính chiều cao của tượng (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). (HÌNH 1)

Tính diện tích hình vành khuyên nằm giữa hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là R = 10cm và r = 6cm (lấy \(\pi \approx 3,14\)).

Một chi tiết máy gồm một hình trụ có bán kính đáy 4cm, chiều cao 10cm và một hình nón úp lên trên có cùng bán kính đáy, chiều cao hình nón là 6cm. Tính tổng thể tích của chi tiết máy này. (HÌNH 2)

Một cửa hàng nông sản sạch tại Đà Nẵng niêm yết giá một ký cam là 40000 đồng. Nếu khách hàng mua từ 5kg trở lên, từ ký thứ 5 sẽ được giảm giá 15% trên giá niêm yết. Hỏi với 300000 đồng bạn An mua được nhiều nhất bao nhiêu kg cam biết số kg cam là một số tự nhiên?

Hai đội thanh niên tình nguyện cùng tham gia dọn rác bãi biển Mỹ Khê. Nếu cùng làm thì sau 4 giờ xong công việc. Nếu đội I làm một mình trong 2 giờ rồi nghỉ, đội II làm tiếp trong 3 giờ thì cả hai đội hoàn thành được 70% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội hoàn thành công việc trong bao lâu?

Cho \({\rm{\Delta ABC}}\)nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AD và CE của \({\rm{\Delta ABC}}\)cắt nhau tại H (DBC; EAB).

(a) Chứng minh 4 điểm B, E, H, D cùng thuộc một đường tròn.

(b) Kẻ đường kính AG của đường tròn (O). Chứng minh: \({\rm{\Delta ABG}}\)∽\({\rm{\Delta ADC}}{\rm{.}}\)

(c) Kẻ DK // BG (KAG). Chứng minh: AG\[ \bot \]CK.