Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Lương Thế Vinh (Hòa Khánh) có đáp án

Tính giá trị biểu thức \[D = \sqrt {20} - \sqrt {45} + \frac{8}{{\sqrt 5 - 1}} - \sqrt {{{(3 + \sqrt 5 )}^2}} \].

Một lớp thống kê thời gian chơi thể thao trung bình trong một tuần của 40 học sinh. Kết quả mẫu số liệu đó được cho ở bảng thống kê sau:

Lập bảng tần số tương đối cho bảng thống kê trên.

Rút gọn biểu thức sau : \({\rm{A}} = \left( {\frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right):\frac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }}\) (với \(x > 0\)).

Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax² như hình dưới đây. Biết chiều rộng của chân cổng là AB = 6 m và chiều cao cổng là OI = 4,5 m.

Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m.

Cho phương trình \({x^2} - 2(m - 1)x + 2m - 5 = 0\). Tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt thoả mãn: \(({x_1}^2 - 2m{x_1} - {x_2} + 2m - 1)({x_2}^2 - 2m{x_2} - {x_1} + 2m - 1) < 0\).

Có hai túi I và II mỗi túi chứa 4 tấm thẻ giống nhau được đánh số 1, 2, 3, 4 ( hai thẻ khác nhau thì đánh số khác nhau ). Rút ngẫu nhiên từ mỗi túi ra một tấm thẻ.

(a) Viết tập hợp Ω gồm các kết quả có thể.

(b) Tính xác suất của biến cố E: “Tích hai số ghi trên hai thẻ rút được là số lẻ”.

Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài \(12m,\) biết rằng góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là \({60^0}\) (xem hình vẽ). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ.

Hãy tính tổng diện tích vải cần để làm cái mũ đó biết rằng vành mũ hình tròn và ống mũ hình trụ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Mẹ cho Mai 80 000 đồng để mua bút và sách tham khảo. Mai dự định mua một quyển sách tham khảo môn Toán có giá 45 000 đồng và một số cây bút có giá là 4 000 đồng/ cây. Hỏi bạn Mai có thể mua được tối đa bao nhiêu cây bút?

Một cơ sở sản xuất lập kế hoạch làm 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất mỗi ngày tăng 10 sản phẩm. Vì thế không những hoàn thành sớm kế hoạch \[1\] ngày, mà còn vượt mức 100 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phải làm bao nhiêu sản phẩm. (Giả định rằng số sản phẩm mà tổ đó làm được trong mỗi ngày là bằng nhau).

Cho tam giác\({\rm{ABC}}\;\)có ba góc nhọn. Hai đường cao của tam giác ABC là AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O và I lần lượt là trung điểm của AB và HC.

(a) Chứng minh tứ giác CDHE nội tiếp đường tròn.

(b) Chứng minh \({\rm{IE}}\) là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEDB.

(c) Chứng minh OI vuông góc với ED.