Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Cao Thắng (An Hải) có đáp án

Rút gọn biểu thức sau: \(5\sqrt 3 + 2\sqrt {27} + 3\sqrt {75} - 9\sqrt {48} \)

Bảng sau ghi lại cân nặng của các học sinh lớp 9A  (đơn vị: kg)

Lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm [40; 50), [50; 60), [60; 70), [70; 80) và vẽ biểu đồ tần số ghép nhóm dạng cột.

Rút gọn biểu thức \[M = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 3}} - \frac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right):\frac{3}{{\sqrt x - 3}}\] ( với x\(≥0 và x≠9\))

Vẽ đồ thị của hàm số \(y = {x^2}\)(P). Tìm tọa độ điểm thuộc (P) có tung độ gấp 5 lần hoành độ.

Cho phương trình \({x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + {m^2} - 4 = 0\). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}\left( {{x_1} - 3} \right) + {x_2}\left( {{x_2} - 3} \right) = 6\)

Một chiếc hộp chứa 1 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ và 1 viên bi trắng. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Dương lần lượt lấy ra ngẫu nhiên từng viên bi từ trong hộp cho đến khi hết bi.

(a) Xác định không gian mẫu của phép thử.

(b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Viên bi màu xanh được lấy ra cuối cùng”.

B: “Viên bi màu trắng được lấy ra trước viên bi màu đỏ”.

Để ước lượng chiều cao \({\rm{AH}}\) của một cây trong sân trường, bạn Chiến đứng trên sân trường với mắt tại vị trí \({\rm{C}}\) cách mặt đất một khoảng \({\rm{CB}} = {\rm{DH}} = 1,6{\rm{\;m}}\) và cách cây một khoảng \({\rm{CD}} = {\rm{BH}} = 5{\rm{\;m}}\) như minh hoạ. Tính chiều cao \({\rm{AH}}\) của cây (theo đơn vị mét và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm), biết góc nhìn \(ACD\) của bạn Chiến bằng \({68^ \circ }\).

Một đồ vật được thiết kế bởi nửa khối cầu và một khối nón úp vào nhau sao cho đáy của khối nón và nửa mặt cầu chồng khít lên nhau như hình vẽ. Biết khối nón có đường cao gấp đôi bán kính đáy, diện tích nửa khối cầu là \(32\pi \,c{m^2}\). Tính đường cao của hình nón.

Cho đường tròn tâm O có bán kính , . Tính độ dài cung ?

Một ngân hàng đang áp dụng lãi suất gửi tiết kiệm kì hạn 12 tháng là 6,2%/năm . Bác Lam muốn gửi một khoản tiền tiết kiệm vào ngân hàng này để lấy tiền lãi. Hỏi bác Lam cần gửi tiết kiệm ít nhất bao nhiêu tiền để thu được số tiền lãi hằng năm ít nhất là 60 triệu đồng (làm tròn đến triệu đồng)?

Trong tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất được 800 chi tiết máy. Sang tháng thứ hai tổ vượt mức 15%, tổ II sản xuất vượt mức 20%, do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất được 945 chi tiết máy. Hỏi rằng trong tháng đầu, mỗi tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy

tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC.

(a) Chứng minh rằng tứ giác AEHF nội tiếp .

(b) Chứng minh AC² = AF.AB+ CH.CF.

(c) Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF cắt (O) tại G . Chứng minh ba điểm M, H, G thẳng hàng