57 bài tập Phương trình bậc hai và hệ thức Viète có lời giải

Phương trình \(3{x^2} - 7x + 2 = 0\) có nghiệm là

Điều kiện của tham số \(m\) để phương trình: \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4m = 0\) có hai nghiệm phân biệt là

Trong các phương trình sau, phương trình bậc hai một ẩn là

Với điều kiện nào của tham số \(m\) thì phương trình \(mx + \left( {m - 1} \right){x^2} - 1 = 0\) là phương trình bậc 2 một ẩn?

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac = 0\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Giá trị \(x = - 2\) là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Tất cả các nghiệm của phương trình \(5{x^2} - 4x - 33 = 0\) là

Tập nghiệm của phương trình \(3{x^2} - 7x + 15 = 0\) là

Số nghiệm của phương trình\(\sqrt 5 x - {x^2} - \frac{2}{3} = 0\) là

Cho các khẳng định sau:

\[\left( {\rm{A}} \right)\] \[{x^3} + 7{x^2} - 1 = 0\] không phải là phương trình bậc hai ẩn \[x\].

\[\left( B \right)\] \[{x^2} - (m + 2)x - m = 0\] là phương trình bậc hai ẩn \[x\] với mọi \[m\].

\[\left( C \right)\] \[ - ({n^2} + 1){x^2} + \frac{2}{3} = 0\] là phương trình bậc hai ẩn \[x\] với mọi \[n\].

\[\left( D \right)\] \[(m + 2){x^2} + \left( {n - 1} \right)x = 0\] là phương trình bậc hai ẩn \[x\] với mọi \[m\] và \[n\].

Số khẳng định đúng là

Cho hai phương trình: \[{x^2} - 3x + 5 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\] và \[2{x^2} + 5x + 2 = 0{\rm{ }}\left( 2 \right)\]

\[\left( A \right)\] Phương trình \[\left( 1 \right)\] có hai nghiệm phân biệt.

\[\left( B \right)\] Phương trình \[\left( 2 \right)\] có nghiệm kép.

\[\left( C \right)\] Phương trình \[\left( 2 \right)\] có một nghiệm là số nguyên và một nghiệm là số hữu tỉ.

Trong các khẳng định \[\left( A \right)\], \[\left( B \right)\] và \[\left( C \right)\] thì

Cho phương trình \[{x^2} - \left( {2m + 1} \right)x + m = 0\] với \[m\] là tham số. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho phương trình \[\left( {{m^2} + 1} \right){x^2} - 3mx + 2 = 0\] (\[m\] là tham số). Chọn khẳng định sai

Cho phương trình \[(k - 1){x^2} - 2(k - 4)x + k - 3 = 0\] với \[k\] là tham số. Số nguyên \[k\] nhỏ nhất để phương trình vô nghiệm là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \[2m{x^2} - 4(m - 1)x + 1 = 0\] có nghiệm duy nhất?

Tổng các nghiệm của phương trình \({x^2} - 2020x + 2 = 0\) là

Hiệu của tích các nghiệm và tổng các nghiệm của phương trình \(2{x^2} - 3x - 1 = 0\) là

Phương trình bậc hai nhận hai số 3 và \( - 8\) làm nghiệm là

Hai số có tổng là 1, tích là \( - 1\) là

Cho phương trình \(2{x^2} + 5x - 1 = 0{\rm{ }}(1)\). Phương trình bậc hai nhận số đối các nghiệm của phương trình làm nghiệm là