Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán Sở GD&ĐT Hưng Yên năm học 2025-2026 có đáp án

Chọn B

Xét phương trình hoành độ giao điểm: \[{x^2} = 2x - m + 3\]

 \[{x^2} - 2x + m - 3 = 0\]

Để phương trình có hai nghiệm thì \[\Delta ' > 0\] hay \[{1^2} - \left( {m - 3} \right)\, > 0\]

\[1 - m + 3 > 0\]

\[m < 4\]

Theo hệ thức Viet ta có \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = m - 3\end{array} \right.\]

Ta có \[{x_1}^3{x_2} + {x_1}{x_2}^3 =  - 96\] suy ra \[{x_1}{x_2}\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] =  - 96\]

Thay \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = m - 3\end{array} \right.\] vào \[{x_1}{x_2}\left[ {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 2{x_1}{x_2}} \right] =  - 96\] ta được: \[\left( {m - 3} \right)\left[ {{2^2} - 2\left( {m - 3} \right)} \right] =  - 96\]

\[\left( {m - 3} \right)\left( { - 2m + 10} \right) =  - 96\]

\[ - 2{m^2} + 16m - 30 =  - 96\]

\[ - 2{m^2} + 16m + 66 = 0\]

Suy ra \[m = 11\] (loại) ; \[m =  - 3\](tm)

Chọn D

Trong một đường tròn có bán kính \[R\], cung \[n^\circ \] có độ dài là \[\frac{{\pi Rn}}{{180}}\].

Chọn B

Diện tích mặt cầu có bán kính \[R\] là \[4\pi {R^2}\].

Chọn A

Ta có: \[NP = MP.\cos P\](cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân \[\cos \] góc kề).

Chọn C

Ta có tần số tương đối của phương tiện xe buýt là \[20\% \].

Chọn C

Có \[3x + 2 > x - 4\]

\[2x >  - 6\]

\[x >  - 3\]

Vậy nghiệm của bất phương trình \[3x + 2 > x - 4\] là \[x >  - \,3\].

Chọn A

Ta có: \(M{H^2} = NH.HP \Rightarrow M{H^2} = 3.4 \Rightarrow MH = \sqrt {12}  = 2\sqrt 3 cm\)

Chọn C

Ta có: \(n\left( \Omega  \right) = 36\)

\(A = \left\{ {\left( {1;1} \right);\left( {1;2} \right);\left( {1;3} \right);\left( {2;1} \right);\left( {2;2} \right);\left( {3;1} \right)} \right\}\) nên \(n\left( A \right) = 6\)

Vậy \(P\left( A \right) = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}\)