Đề tham khảo tuyển sinh Toán vào 10 năm 2026 Đà Nẵng - THCS Hồ Nghinh (Hòa Cường) có đáp án

Tính \[\sqrt {125} - 4\sqrt {45} + 3\sqrt {20} - \sqrt {80} \].

Thời gian chạy cự li 100 mét của một nhóm học sinh nam cho kết quả như sau (đơn vị: giây):

Em hãy lập bảng tần số và vẽ biểu đồ tần số dạng đoạn thẳng cho mẫu dữ liệu trên.

Rút gọn biểu thức \[A = \left( {\frac{1}{{x - 2\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x - 2}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 4\sqrt x + 4}}\] với \[x > 0,\;x \ne 2\].

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P): \[y = - \frac{3}{2}{x^2}\]. Vẽ đồ thị (P) và tìm điểm các trên (P) có tung độ \[ - 24\]

Cho phương trình \({x^2} - 4x + m = 0\) với m là tham số. Gọi x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình (1). Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức \(A = x_1^3 + x_2^3 - 3{x_1}{x_2} + 4\) theo m.

Ba bạn nam Hưng, Tuấn, Dũng và hai bạn nữ Nga, Mai tham gia nhóm vẽ báo tường của lớp 9A trong hội trại truyền thống của trường. Cô giáo chọn ngẫu nhiên hai bạn để lên ý tưởng cho báo tường. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

A: “Trong hai bạn được chọn, có một bạn nam và một bạn nữ.

B: “Trong hai bạn được chọn, có bạn Nga”.

Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30° (hình vẽ). Hỏi sau 6 phút kể từ lúc cất cánh, máy bay lên cao được bao nhiêu ki-lô-mét theo phương thẳng đứng?

Tính diện tích 1 miếng bánh pizza có dạng hình quạt tròn (hình vẽ) biết OA = 18cm và \(\widehat {AOB} = {45^o}\)

Để làm một mô hình bút chì trang trí, người ta dùng một khối gỗ hình trụ và một khối gỗ hình nón có cùng đường kính đáy chồng khít lên nhau. Khối gỗ hình trụ có đường kính đáy là 20cm, chiều cao 50cm. Khối gỗ hình nón có chiều cao 15cm. Tính thể tích khối gỗ cần dùng để làm mô hình trên (biết \(\pi \approx 3,14\)).

Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình.

Cửa hàng bách hóa niêm yết mỗi quyển vở 96 trang giá 8 000 đồng, mỗi cây bút bi Thiên Long giá 5 500 đồng. Bạn Lan có 150 000 đồng để mua vở và bút. Lan dự kiến mua 10 cuốn vở. Hỏi tối đa Lan mua được bao nhiêu chiếc bút sau khi đã mua 10 cuốn vở mà số tiền không vượt quá số tiền bạn có?

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

Có hai miếng kim loại: miếng kim loại thứ nhất nặng 585 g, miếng kim loại thứ hai nặng 420 g. Thể tích của miếng thứ nhất nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm³ nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối lượng riêng của miếng thứ hai là 9 g/cm³. Biết công thức tính khối lượng riêng của một vật là \[D = \frac{m}{V}\], trong đó: D (g/cm³) là khối lượng riêng, m (g) là khối lượng của vật, V (cm³) là thể tích của vật. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE cắt nhau tại H.

(a) Chứng minh các điểm C, D, H, E cùng thuộc 1 đường tròn.

(b) Kéo dài BE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Chứng minh tam giác AHF là tam giác cân.

(c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE.