Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 UBND huyện Thạch Thất có đáp án

1)    Bảng tần số tương đối ghép nhóm là

Không gian mẫu là

\(\Omega  = {\rm{\{ }}\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right);\left( {2;3} \right);\left( {1;4} \right);\left( {1;5} \right);\left( {4;5} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;4} \right),\left( {3;5} \right){\rm{\} }}\)

\(n\,\left( \Omega  \right) = 10\)

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố là  : \(\left( {1;4} \right);\left( {1;5} \right);\left( {2;4} \right);\left( {2;5} \right);\left( {3;4} \right),\left( {3;5} \right)\)

Xác suất của biến cố là \(\frac{6}{{10}} = \frac{3}{5}\)

1) \[Q = \frac{1}{{\sqrt 9  + 2}} = \frac{1}{5}\]

     2) Rút gọn biểu thức \[P\]

\[P = \frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{8\sqrt x }}{{x - 4}}\](với \[x \ge 0;x \ne 4\])

\[P = \frac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x  - 2} \right)}}{{\sqrt x  + 2}} - \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  + 2} \right)}}{{\sqrt x  - 2}} + \frac{{8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\]

\[P = \frac{{3x - 6\sqrt x  - x - 2\sqrt x  + 8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  - 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\]

\[P = \frac{{2x}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\]

3) Biết \[M = \frac{P}{Q}\] . Tìm các giá trị của x để \[M = 18\]

    \[M = \frac{P}{Q} = \frac{{2x}}{{\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}:\frac{1}{{\sqrt x  + 2}} = \frac{{2x}}{{\sqrt x  - 2}}\](với \[x \ge 0;x \ne 4\])

\[M = 18\]
\[\begin{array}{l}\frac{{2x}}{{\sqrt x  - 2}} = 18\\\frac{x}{{\sqrt x  - 2}} = 9 =  > x - 9\sqrt x  + 18 = 0\end{array}\]

\[\begin{array}{l}\left( {\sqrt x  - 3} \right)\left( {\sqrt x  - 6} \right) = 0\\ =  > x = 9;\,x = 36\,\,\,\left( {t/m} \right)\end{array}\]

Gọi giá niêm yết của mỗi mặt hàng \(A\) và \(B\)lần lượt là \(x,y\) đồng \(\left( {x,y > 0} \right)\)
Theo bài ra ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 - 20\% } \right)2x + \left( {1 - 15\% } \right)y = 362000\\\left( {1 - 30\% } \right)3x + \left( {1 - 25\% } \right)2y = 552000\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được \(x = 120000,y = 200000\)

Gọi vận tốc lúc đầu của oto là \(x\) km/h \(\left( {x > 0} \right)\)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\frac{{120}}{x} = 1 + \frac{1}{6} + \frac{{120 - x}}{{x + 6}}\)

\(120.6.\left( {x + 6} \right) = 7x\left( {x + 6} \right) + \left( {120 - x} \right)6x\)

\({x^2} + 42x - 4320 = 0\)

Giải phương trình ta được \(x =  - 90\)(loại) hoặc \(x = 48\) (thỏa mãn)

Theo định lý Viète ta có \({x_1} + {x_2} = \frac{1}{2},{x_1}{x_2} =  - \frac{1}{4}\)

Ta có: \(A = {({x_1} - {x_2})^2} - {x_1}\left( {{x_1} - \frac{1}{2}} \right) = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} - \frac{1}{4}\left( {4x_1^2 - 2{x_1} - 1} \right) - \frac{1}{4}\)

\( = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 4.\left( { - \frac{1}{4}} \right) - 0 - \frac{1}{4} = 1\)