Chọn B
+ Vì \[a > b\], cộng hai vế của bất đẳng thức với \[ - 1\] ta được: \[a - 1 > b - 1\]⇒ \[\left( I \right)\] đúng.
+ Vì \[a - 1 > b - 1\] (cmt) mà \[b - 1 < b\] nên ta chưa đủ dữ kiện để nói rằng \[a - 1 > b\]⇒ \[\left( {II} \right)\] sai.
+ Vì \[a > b\], cộng hai vế của bất đẳng thức với \[2\] ta được: \[a + 2 > b + 2\] mà
\[b + 2 > b + 1\]nên \[a + 2 > b + 1\] ⇒ \[\left( {III} \right)\] đúng.
Do đó có \[2\] khẳng định đúng.

Câu 3/33

Cho \[x + 5 \ge y + 5\], so sánh \[x\] và \[y\]. Chọn đáp án sai

A. \[x = y\].

B. \[x \ge y\].

C. \[x > y\].

D. \[x < y\].

Lời giải

Chọn D
Cộng hai vế của bất đẳng thức \[x - 5 \le y - 5\] với \[5\] ta được:\[x - 5 + 5 \le y - 5 + 5\] \[ \Rightarrow x \le y\]

Câu 4/33

Cho \[a > 1 > b\], chọn khẳng định không đúng.

A. \[a - 1 > 0\].

B. \[a - b < 0\].

C. \[1 - b > 0\].

D. \[b - a < 0\].

Lời giải

Chọn B
Từ \[a > b\], cộng \[ - b\] vào hai vế ta được \[a - b > b - b\], tức là \[a - b > 0\].
Do đó D đúng, B sai.
Ngoài ra A, C đúng vì:
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với (-1) ta được:
\[a + \left( { - 1} \right) > 1 + \left( { - 1} \right)\] hay \[a - 1 > 0\].
Cộng cả hai vế của bất đẳng thức \[1 > b\] với \[ - b\] ta được:
\[1 + \left( { - b} \right) > b + \left( { - b} \right)\] hay \[1 - b > 0\].

Câu 5/33

Cho \[a > b\] và \[c > 0\], chọn kết luận đúng

A. \[ac > bc\].

B. \[bc \ge ac\].

C. \[ac \le bc\].

D. \[bc > ac\].

Lời giải

Chọn A
Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương, ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
Từ đó với \[a > b\] và \[c > 0\] thì \[ac > bc\] nên A đúng.

Câu 6/33

Hãy chọn câu đúng. Nếu \[a > b\] thì

A. \[2a \le 2b\].

B. \[3b < 3a\].

C. \[4b > 4a\].

D. \[3\left( {a - 1} \right) \le 3\left( {b - 1} \right)\].

Lời giải

Chọn B
+ Với \[a > b\], nhân cả hai vế của bất đẳng thức với \[ - 3\] ta được:\[ - 3a < - 3b\].
Tiếp tục cộng hai vế của bất đẳng thức với \[1\] ta được: \[ - 3a + 1 < - 3b + 1\] nên A sai.
+ Vì \[a > b\] và \[ - 3 < 0\] nên \[ - 3a < - 3b\] nên B đúng.
+ Vì \[a > b\] và \[3 > 0\]nên \[3a > 3b\] nên C sai.
+ Vì \[a > b\]\[ \Leftrightarrow a - 1 > b - 1 \Leftrightarrow 3\left( {a - 1} \right) > 3\left( {b - 1} \right)\] nên D sai

Câu 7/33

Cho \[a + 1 \le b + 2\]. So sánh \[2\] số \[2a + 2\] và \[2b + 4\]. Khẳng định nào dưới đây là đúng

A. \[2a + 2 > 2b + 4\].

B. \[2a + 2 < 2b + 4\].

C. \[2a + 2 \ge 2b + 4\].

D. \[2a + 2 \le 2b + 4\].

Lời giải

Chọn D
Vì \[a + 1 \le b + 2 \Leftrightarrow 2\left( {a + 1} \right) \le 2\left( {b + 2} \right) \Leftrightarrow 2a + 2 \le 2b + 4\]
Nên \(D\) đúng.

Câu 8/33

Cho \[ - 3x - 1 < - 3y - 1\]. So sánh \[x\] và \[y\]. Đáp án nào sau đây là đúng

A. \[x < y\].

B. \[x > y\].

C. \[x = y\].

D. \[x \le y\].

Lời giải

Chọn B
Theo đề bài ta có:
\( - 3x - 1 < - 3y - 1\)
\( \Rightarrow - 3x - 1 + 1 < - 3y - 1 + 1\)
\( \Rightarrow - 3x < - 3y\)
\( \Rightarrow - 3x\left( { - \frac{1}{3}} \right) > - 3y\left( { - \frac{1}{3}} \right)\)
\( \Rightarrow x > y\)

Câu 9/33

So sánh \[m\] và \[n\] biết \[m + \frac{1}{2} = n\].

A. \[m < n\].

B. \[n \le m\].

C. \[m > n\].

D. \[m \ge n\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/33

Cho \[a - 3 < b\]. So sánh \[a + 10\] và \[b + 13\].

A. \[a + 10 < b + 13\].

B. \[a + 10 > b + 13\].

C. \[a + 10 = b + 13\].

D. \[a + 10 \ge b + 13\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/33

Hãy chọn câu sai. Nếu \[a < b\] thì

A. \[4a + 1 < 4b + 5\].

B. \[7 - 2a > 4 - 2b\].

C. \[4a - 2 < 4b - 2\].

D. \[6 - 3a < 6 - 3b\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/33

Cho \[a > b > 0\]. So sánh \[{a^2}\] và \[ab\];\[{a^3}\] và \[{b^3}\].

A. \[{a^2} < ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].

B. \[{a^2} > ab\] và \[{a^3} > {b^3}\].

C. \[{a^2} < ab\] và \[{a^3} < {b^3}\].

D. \[{a^2} > ab\] và \[{a^3} < {b^3}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/33

Với mọi\[a\], \[b\], \[c\]. Khẳng định nào sau đây là đúng

A. \[{a^2} + {b^2} + {c^2} \le 2ab + 2bc - 2ca\].

B. \[{a^2} + {b^2} + {c^2} \ge 2ab + 2bc - 2ca\].

C. \[{a^2} + {b^2} + {c^2} > 2ab + 2bc - 2ca\].

D. \[{a^2} + {b^2} + {c^2} < 2ab + 2bc - 2ca\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/33

Với mọi \[a\], \[b\] khẳng định nào sau đây đúng?

A. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} < ab\).

B. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \le ab\).

C. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} \ge ab\).

D. \(\frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} > ab\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/33

Với \[x\], \[y\] bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.

A. \[{\left( {x + y} \right)^2} \le 4xy\].

B. \[{\left( {x + y} \right)^2} > 4xy\].

C. \[{\left( {x + y} \right)^2} < 4xy\].

D. \[{\left( {x + y} \right)^2} \ge 4xy\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/33

Cho \[x + y > 1\]. Chọn khẳng định đúng

A. \({x^2} + {y^2} > \frac{1}{2}\).

B. \({x^2} + {y^2} < \frac{1}{2}\).

C. \({x^2} + {y^2} = \frac{1}{2}\).

D. \({x^2} + {y^2} \le \frac{1}{2}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/33

Với mọi \[x > 0\]; \[y > 0\] khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau \(\left( 1 \right)\) \(\left( {x + y} \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) \ge 4\) \(\left( 2 \right)\): \({x^2} + {y^3} \le 0\) \(\left( 3 \right)\): \(\left( {x + y} \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} \right) < 4\)

A. \(\left( 1 \right)\).

B. \(\left( 2 \right)\).

C. \(\left( 3 \right)\).

D. \(\left( 1 \right)\); \(\left( 2 \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/33

Khẳng định nào sau đây đúng với mọi \[a\], \[b\] là các số thực dương?

A. \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} < 4\).

B. \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \ge 4\).

C. \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} \le 4\).

D. \(\frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}}{{ab}} > 4\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/33

Khẳng định nào sau đây đúng với mọi \[a\], \[b\], \[c\]?

A. \[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \ge {\left( {a + b + c} \right)^2}\].

B. \[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \le {\left( {a + b + c} \right)^2}\].

C. \[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) \ge {\left( {a + b + c} \right)^2}\].

D. \[3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) < {\left( {a + b + c} \right)^2}\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/33

Cho \[x + y \ge 2\]. Chọn khẳng định đúng

A. \({x^2} + {y^2} \ge 2\).

B. \({x^2} + {y^2} \le 2\).

C. \({x^2} + {y^2} \ge 2\).

D. \({x^2} + {y^2} > 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 25/33 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán