41 bài tập Đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp có lời giải

A. đường tròn ngoại tiếp tam giác.

B. đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.

C. đường tròn nội tiếp tam giác.

D. đường tròn bàng tiếp tam giác.

A. cắt ba cạnh của tam giác.

B. đi qua ba đỉnh của tam giác.

C. tiếp xúc với hai cạnh của tam giác.

D. tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.

A. cắt ba cạnh của tam giác \(ABC\).

B. nội tiếp tam giác \(ABC\).

C. đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC\).

D. ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

A. tiếp xúc với ba cạnh của tam giác đó.

B. Đi qua ba đỉnh của tam giác đó.

C. cắt ba cạnh của tam giác đó.

D. Đi qua trọng tâm của tam giác đó.

A. nửa cạnh huyền của tam giác vuông đó.

B. cạnh huyền của tam giác vuông đó.

C. hai lần cạnh huyền của tam giác vuông đó.

D. độ dài một cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

A. giao điểm của ba đường cao.

B. giao điểm của ba đường trung tuyến.

C. giao điểm của ba đường phân giác.

D. giao điểm của ba đường trung trực.

A. \(1\).

B. \(2\).

C. \(3\).

D. \(0\).

A. nằm trong tam giác đó.

B. là trung điểm cạnh huyền.

C. nằm ngoài tam giác đó.

D. là trung điểm cạnh nhỏ nhất.

A. tâm \(O\) là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác \(ABC\).

B. đường tròn \(\left( O \right)\) tiếp xúc với ba cạnh của tam giác \(ABC\).

C. đường tròn \(\left( O \right)\) đi qua ba đỉnh của tam giác \(ABC\).

D. tâm \(O\) là giao điểm của ba đường phân giác trong của tam giác \(ABC\).

A. \(O\) nằm trong tam giác nếu tam giác nhọn.

B. \(O\) là trung điểm cạnh huyền nếu tam giác vuông.

C. \(O\) nằm ngoài tam giác nếu tam giác tù.

D. \(O\) cách đều ba cạnh của tam giác.

A. Tam giác \(IAB\) là tam giác nhọn.

B. Tam giác \(IAB\) là tam giác tù.

C. Tam giác \(IAB\) là tam giác vuông.

D. Tam giác \(IAB\) là tam giác cân.

A. trung điểm cạnh \(AB\).

B. điểm nằm trên cạnh\(AB\)và cách \(A\) một khoảng bằng \[6,5\,{\rm{cm}}\].

C. giao ba đường trung trực của tam giác \(ABC\).

D. trung điểm cạnh \(CB\).

A. \(\Delta \,ABC\) vuông tại \(A\).

B. Điểm \(B\) thuộc đường tròn đường kính \(AC\).

C. Đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) có tâm là trung điểm cạnh \(BC\).

D. Điểm \(A\) thuộc đường tròn đường kính \(BC\).

A. tam giác đều.

B. Tam giác vuông.

C. Tam giác tù.

C. D. Tam giác cân.

A. \(R = 8\sqrt 2 \,{\rm{cm}}\).

B. \(R = 4\,{\rm{cm}}\).

C. \(R = \frac{{8\sqrt 2 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

D. \(R = \frac{{8\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

A. \(R = 3\sqrt 2 \,{\rm{cm}}\).

B. \(R = 6\,{\rm{cm}}\).

C. \(R = 3\,{\rm{cm}}\).

D. \(R = \frac{3}{{\sqrt 2 }}\,{\rm{cm}}\).

A. \(R = 5\sqrt 2 \,{\rm{cm}}\).

B. \(R = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\,\,{\rm{cm}}\).

C. \(R = 5\,\,{\rm{cm}}\).

D. \(R = \frac{{5\sqrt 3 }}{2}\,\,{\rm{cm}}\).

A. \(R = 7\sqrt 2 \,\,{\rm{cm}}\).

B. \(R = \frac{{7\sqrt 3 }}{2}\,\,{\rm{cm}}\).

C. \(R = 7\,{\rm{cm}}\).

D. \(R = \frac{{7\sqrt 2 }}{2}\,\,{\rm{cm}}\).

A. Bốn điểm \(G;\,H;\,I;\,K\)cùng thuộc đường tròn tâm \(G\).

B. Bốn điểm \(G;\,H;\,I;\,K\)cùng thuộc đường tròn tâm \(K\).

C. Bốn điểm \(G;\,H;\,I;\,K\) cùng thuộc đường tròn tâm \(I\).

D. Bốn điểm \(G;\,H;\,I;\,K\)cùng thuộc đường tròn tâm \(O\).

A. giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(3\,{\rm{cm}}\).

B. giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(2,5\,{\rm{cm}}\).

C. giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(4\,{\rm{cm}}\).

D. giao điểm hai đường chéo của chữ nhật và cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(5\,{\rm{cm}}\).

A. điểm nằm trên cạnh \(AC\) và cách \(A\) một khoảng bằng \[5\,{\rm{cm}}\].

B. điểm nằm trên cạnh \(AC\) và cách \(A\) một khoảng bằng \[2,5\,{\rm{cm}}\].

C. điểm nằm trên cạnh \(AC\) và cách \(A\) một khoảng bằng \[5\sqrt 2 \,{\rm{cm}}\].

D. điểm nằm trên cạnh \(AC\) và cách \(A\) một khoảng bằng \[\frac{{5\sqrt 2 }}{2}\,{\rm{cm}}\].

A. \(R = 7,5\,{\rm{cm}}\).

B. \(R = 13\,{\rm{cm}}\).

C. \(R = 6\,{\rm{cm}}\).

D. \(R = 6,5\,{\rm{cm}}\).

A. \(R = 3\sqrt 2 \,{\rm{cm}}\).

B. \(R = \frac{{3\sqrt 2 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

C. \(R = 3\,{\rm{cm}}\).

D. \(R = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

A. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

B. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{6}\,{\rm{cm}}\).

C. \(5\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

D. \(\frac{{5\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).

A. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{6}\,{\rm{cm}}\).

B. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).

C. \(4\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

D. \(\frac{{8\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).

A. \(2\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

B. \(\frac{{12\sqrt 3 }}{6}\,{\rm{cm}}\).

C. \(4\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

D. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).

A. \(2\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{7}\,{\rm{cm}}\).

C. \(7\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

D. \(\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).

A. \(7\pi \sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

B. \(\frac{{7\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).

C. \(\frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\).

D. \(\frac{{7\pi \sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).

A. \(2\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

B. \(\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).

D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

A. \[30\,\,({\rm{cm)}}\]

B. \[10\,\,({\rm{cm)}}\].

C. \[20\,\,({\rm{cm)}}\].

D. \[15\,\,({\rm{cm)}}\].

A. Tâm là \(A\) và bán kính \(R = a\sqrt 2 \).

B. Tâm là trung điểm cạnh huyền \(AC\) và bán kính \(R = a\sqrt 2 \).

C. Tâm là trung điểm cạnh huyền \(BC\) và bán kính \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

D. Tâm là điểm \(B\) và bán kính là \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

A. \[24\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].

B. \[24\sqrt 3 \,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].

C. \[12\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].

D. \[12\sqrt 3 \,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].

A. \[\frac{8}{3}\,\,({\rm{cm}})\].

B. \[8\,\,({\rm{cm}})\].

C. \[6\,\,({\rm{cm}})\].

D. \[4\,\,({\rm{cm}})\].

A. \[15\,\,({\rm{cm}})\].

B. \[36\,\,({\rm{cm}})\].

C. \[14,5\,\,({\rm{cm}})\].

D. \[7,5\,\,({\rm{cm}})\].

A. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).

B. \(3\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).

C. \(\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

D. \(\frac{{9\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).

A. \(\frac{{25\pi }}{3}\,{{\rm{m}}^2}\).

B. \(\frac{{25\sqrt 3 }}{3}\,{{\rm{m}}^2}\).

C. \(\frac{{25\pi }}{3}\,{{\rm{m}}^2}\).

D. \(\frac{{25\pi \sqrt 3 }}{9}\,{{\rm{m}}^2}\).

A. \[\frac{1}{{\sqrt 3 }}\].

B. \[\frac{{\sqrt 3 }}{2}\].

C. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}\].

D. \[\frac{1}{2}\].

A. \[\frac{R}{{\sqrt 3 }}\].

B. \[\sqrt 3 R\].

C. \[R\sqrt 6 \].

D. \[3R\].

A. \[6\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

B. \[6\sqrt 3 \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

C. \[3\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

D. \[3\sqrt 3 \,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\].

A. \[2\,cm\].

B. \[3\,cm\].

C. \(6\,cm\).

D. \(12,5\,cm\).

A. \[150\,m\].

B. \[300\,m\].

C. \[450\,m\].

D. \[500\,m\].