Cho tam giác \(\Delta ABC\) có \(AB = 13\,{\rm{cm}}\); \(AC = 12\,{\rm{cm}}\); \(BC = 5\,{\rm{cm}}\). Khẳng định nào sau đây sai? Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là
A. trung điểm cạnh \(AB\).
B. điểm nằm trên cạnh\(AB\)và cách \(A\) một khoảng bằng \[6,5\,{\rm{cm}}\].
C. giao ba đường trung trực của tam giác \(ABC\).
D. trung điểm cạnh \(CB\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Tam giác \(ABC\)có
\(A{B^2} = {13^2} = 169\)
\(A{C^2} + B{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169\)
Suy ra \[A{B^2} = A{C^2} + B{C^2}\]
Nên tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\) (Định lí Pythagore đảo).
Do đó tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác và là trung điểm của cạnh huyền \(AB\), cách \(A\) một khoảng bằng \[6,5\,{\rm{cm}}\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[2\,cm\].
B. \[3\,cm\].
C. \(6\,cm\).
D. \(12,5\,cm\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
![Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có: \[AB = 9 cm; AC = 12 cm\], bán kính đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\) bằng (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1755100342/1755100420-image7.png)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có: \[AB{\rm{ }} = {\rm{ }}9{\rm{ }}cm;{\rm{ }}AC{\rm{ }} = {\rm{ }}12{\rm{ }}cm\]\( \Rightarrow BC = 15\,cm\)
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = 54\,c{m^2}\)
Lại có: \({S_{ABC}} = {S_{OAB}} + {S_{OAC}} + {S_{OBC}}\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}r.AB + \frac{1}{2}r.AC + \frac{1}{2}r.BC\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}r.\left( {AB + AC + BC} \right)\)
\( \Rightarrow {S_{ABC}} = \frac{1}{2}r.{C_{ABC}}\)
\( \Rightarrow r = \frac{{2{S_{ABC}}}}{{{C_{ABC}}}}\)
\( \Rightarrow r = \frac{{2.54}}{{9 + 12 + 15}} = \frac{{108}}{{36}} = 3\,cm\)
Câu 2
A. \[150\,m\].
B. \[300\,m\].
C. \[450\,m\].
D. \[500\,m\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn B
Để khách sạn cách đều cả ba con đường thì cần phải được xây vào đúng vị trí tâm nội tiếp \(I\) của tam giác \(ABC.\)
Khi đó cho chiều cao hạ từ đỉnh \(I\) xuống các cạnh \(BC,\,\,CA,\,\,AB\) của các tam giác \(IBC,\,\,ICA,\,\,IAC\) đều bằng bán kính \(r\) của đường tròn nội tiếp tam giác \(ABC.\)
Do đó \({S_{ABC}} = {S_{IBC}} + {S_{ICA}} + {S_{IAB}}\)
\( = \frac{1}{2}r\left( {AB + AC + BC} \right) = \frac{{rc}}{2}.\)
Suy ra \(r = \frac{{2{S_{ABC}}}}{C} = 300\,\,{\rm{m}}{\rm{.}}\)
Vậy khách sạn sẽ cách mỗi con đường là 300 m.
Câu 3
A. \[24\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].
B. \[24\sqrt 3 \,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].
C. \[12\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].
D. \[12\sqrt 3 \,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2})\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Tâm là \(A\) và bán kính \(R = a\sqrt 2 \).
B. Tâm là trung điểm cạnh huyền \(AC\) và bán kính \(R = a\sqrt 2 \).
C. Tâm là trung điểm cạnh huyền \(BC\) và bán kính \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
D. Tâm là điểm \(B\) và bán kính là \(R = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \(2\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).
B. \(\sqrt 3 \,{\rm{cm}}\).
C. \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\,{\rm{cm}}\).
D. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\,{\rm{cm}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[15\,\,({\rm{cm}})\].
B. \[36\,\,({\rm{cm}})\].
C. \[14,5\,\,({\rm{cm}})\].
D. \[7,5\,\,({\rm{cm}})\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập